人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(58).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案)如图，已知 AB AD，AD CD，12，那么 AEDF 吗？为什么？【答案】AEDF.【解析】【分析】根据垂直定义求出 BADADC=90 ，求出34，根据平行线的判定推出即可【详解】AEDF.理由：ABAD，ADCD，BADADC 90，又12，BAD1ADC2，即34，AEDF【点睛】本题考查了平行线的判定和垂直定义的应用，注意：内错角相等，两直线平行72 如图，直线 AB，CD 互相垂直，垂足为O，直线 EF 过点 O，DOF32，你能求出 AOE 的度数吗？【答案】AOE58 .【解析】【分析】根据对顶角相等可得 EOCDOF，由垂直定

2、义可得 AOEEOC90，所以 AOE90 EOC90 32 58.【详解】解：能，因为直线 CD 与 EF交于 O，所以EOCDOF.因为DOF32.所以EOC32.因为 AB，CD 互相垂直，所以 AOC90.所以AOEEOC90.所以AOE90 EOC90 32 58 .【点睛】此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点73 在直角 ABC 中，C90，DEAC 于 E，交 AB 于 D(1)试指出 BC、DE 被 AB 所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角；(2)试说明 123 的理由【答案】（1）3 的同位角为 1；3 的内错角为 2

3、；3 的同旁内角为4；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据同位角在两条被截线同一方，在截线的同一侧，内错角在两条被截线之间，在截线的两侧，同旁内角在两条被截线之间，在截线的同旁进行解答即可（2）由C90，DEAC 得到 DE BC，根据平行线的性质得到 1=3，由对顶角相等得到 1=2，等量代换即可得出结论【详解】解：（1）当 BC，DE 被 AB 所截时，3 的同位角为 1；3 的内错角为2；3 的同旁内角为4；（2）C90，DEAC，AED=C=90 ，DEBC，13，12，123.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别与平行线的判定和性质，熟悉“三线八角”的概念是解决（

4、1）的关键，根据已知条件得出DE BC 是解决（2）的关键74 如图，直线 AB 交 CD 于点 O，由点 O 引射线 OG、OE、OF，使12，AOG FOE，BOD 56，求FOC【答案】FOC56.【解析】【分析】由12，AOGFOE 得到FOCAOC，然后根据对顶角相等即可得到结论【详解】12，AOGFOE，1FOE2AOG，FOCAOC，AOCBOD，BOD 56，FOC56.【点睛】本题考查了对顶角相等，熟记性质并准确识图求出FOC=AOC 是解题的关键75 如图，直线 CD 与AOB 的边 OB 相交(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果12，那么 1 与4 相等吗

5、？1 与5 互补吗？为什么？【答案】（1）1 与4 是同位角；1 与2 是内错角；1 与5 是同旁内角；（2）1 与4 相等，1 与5 互补.【解析】【分析】（1）由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论；（2）由对顶角相等和邻补角互补等量代换即可得出结论【详解】（1）1 与4 是同位角；1 与2 是内错角；1 与5 是同旁内角；（2）如果 12，那么 1 与4 相等，1 与5 互补；理由如下：12，24，25180，14，15180.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、邻补角互补，熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键76 给下面命题的说理过程填写依据已知：如

6、图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO CD，垂足为 O，OF 平分 BOD，对 EOF12 BOC 说明理由理由：因为 AOC BOD()，BOF12 BOD()，所以 BOF12 AOC()因为 AOC 180 BOC()，所以 BOF90 12 BOC因为 EO CD()，所以 COE90 ()因为 BOE COE BOC()，所以 BOE BOC COE.所以BOEBOC90()因为 EOF BOE BOF()所以 EOF(BOC90 )(90 12BOC)（）所以 EOF12BOC【答案】对顶角相等，角平分线的定义，等量代换，平角的定义，已知，垂直的定义，两角和的定义，等量代换，两

7、角和的定义，等量代换【解析】【分析】根据对顶角的性质得到 AOC=BOD，由角平分线的定义得到 BOF=12BOD，等量代换得到 BOF=12AOC，由垂直的定义得到 COE=90 ，等量代换得到BOE=BOC-90，于是得到结论【详解】解：因为AOCBOD(对顶角相等)，BOF12BOD(平分线的定义)，所以BOF12AOC(等量代换)因为AOC180 BOC(平角的定义)，所以 BOF90 12BOC.因为 EOCD(已知)，所以 COE90(垂直的定义)因为BOECOEBOC(两角和的定义)，所以BOEBOCCOE.所以BOEBOC90 (等量代换)因为EOFBOEBOF(两角和的定义)

8、所以EOF(BOC90)(9012BOC)(等量代换)所以EOF12BOC.故答案为对顶角相等，角平分线的定义，等量代换，平角的定义，已知，垂直的定义，两角和的定义，等量代换，两角和的定义，等量代换【点睛】本题考查了对顶角、邻补角、垂线以及角平分线的定义，弄清各个角之间的关系是解题的关键77 如图，直线AB和CD 相交于点 O，CDOE，OF平分AOE，26COF，求EOF，BOD 的度数.【答案】64EOF；38BOD.【解析】【分析】根据垂直定义可得64EOFCOECOF，根据角平分线定义可得64AOFEOF，故BODAOCAOFCOF.【详解】解：CDOE90COE26COF64EOFC

9、OECOFOF 平分AOE64AOFEOF38AOCAOFCOF38BODAOC【点睛】理解垂直定义和角平分线定义是关键.78 下列图中 1 与2，3 与4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？【答案】图，1 与2 是直线 c、d 被直线 l 所截而成的同位角；图，1 与2 是直线 AB、CD 被直线 BC 所截而成的同位角；3 与4 是直线 AB、CD 被直线 AC 所截而成的内错角；图，1 与2 是直线 AB、CD 被直线 AG所截而成的同位角；3 与4 是直线 AG、CE被直线 DC 所截而成的内错角；图，1 与2 是直线 AD、CB 被直线 AC 所截而成的内错角；3 与

10、4 是直线 AB、CD 被直线 AC 所截而成的内错角【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可【详解】图，1 与2 是直线 c、d 被直线 l 所截而成的同位角；图，1 与2 是直线 AB、CD 被直线 BC 所截而成的同位

11、角；3 与4是直线 AB、CD 被直线 AC 所截而成的内错角；图，1 与2 是直线 AB、CD 被直线 AG 所截而成的同位角；3 与4是直线 AG、CE被直线 DC 所截而成的内错角；图，1 与2 是直线 AD、CB 被直线 AC 所截而成的内错角；3 与4是直线 AB、CD 被直线 AC 所截而成的内错角【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形79 如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分 AOD，OF 平分 BOD(1)AOC 50 ，求DOF 与DOE 的度数，并计算 EOF 的度数；(2)当AOC 的度

12、数变化时，EOF 的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由【答案】(1)EOF90 ；(2)AOC 的度数变化时，EOF的度数不变化，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据对顶角、邻补角，可得BOD、AOD，根据角平分线的性质，可得DOF 与DOE 的度数，根据角的和差，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得DOF 与DOE 的度数，根据角的和差，可得答案【详解】（1）由对顶角相等，得 BOD AOC50，由 OF 平分BOD，得DOF12BOD 12 50 25，由邻补角互补，得 AOD 180 AOC180 50 130 ，由 OE 平分AOD，得DOE12AOD 12 130

13、65，由角的和差，得 EOFDOFDOE25 65 90；（2）AOC 的度数变化时，EOF 的度数不变化，由 OF 平分BOD，得DOF12BOD，由 OE 平分AOD，得DOE12AOD，由角的和差，得 EOFDOFDOE12BOD 12AOD 12(AOD BOD)12AOB90 .【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，邻补角的定义，角平分线的性质，角的和差80 如图，已知直线 EF与 AB 交于点 M，与 CD 交于点 O，OG 平分DOF，若COM=120，EMB=12COF（1）求FOG 的度数；（2）写出一个与 FOG 互为同位角的角；（3）求AMO 的度数【答案】（1）60（2）BMF（3）30【解析】【分析】（1）根据对顶角相等可得 DOF 的度数，再根据角平分线的定义可求FOG 的度数；（2）根据同位角的定义可求与FOG 互为同位角的角；（3）根据邻补角的性质可求 COF，再根据已知条件和对顶角相等可求AMO 的度数【详解】（1）解：COM=120 ，DOF=120 ，OG 平分 DOF，FOG=60（2）解：与 FOG 互为同位角的角是 BMF（3）解：COM=120，COF=60 ，EMB=COF，EMB=30，AMO=30【点睛】本题考查了同位角的定义，角平分线定义，对顶角、邻补角定义的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键