新人教A版必修五3.4基本不等式同步练习.pdf

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1、第 1 页 共 4 页基本不等式同步测试一、选择题，本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若aR，下列不等式恒成立的是（）A21aaB2111aC296aaD2lg(1)lg|2|aa2.若 0ab且1ab，则下列四个数中最大的是（）1222ab 2ab a3.设 x0,则133yxx的最大值为（）333 232 3 1 4.设,5,33xyx yxyR且则的最小值是()A.10 B.6 3C.46D.18 35.若 x,y 是正数，且141xy，则 xy 有（）最大值16最小值116最小值 16最大值1166.若 a,b

2、,cR，且 ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）A2222abcB2()3abcC11123abcD3abc7.若 x0,y0,且 x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）A114xyB111xyC2xyD11xy8.a,b 是正数，则2,2abababab三个数的大小顺序是（）22abababab22abababab22abababab22abababab9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（）2pqx2pqx2pqx2pqx10.下列函数中，最小值为4 的是（）4yxx4sinsinyxx(0)x第 2 页 共 4 页e4exxy3l

3、og4log 3xyx二、填空题,本大题共4小题，每小题3 分，满分 12 分，把正确的答案写在题中横线上.11.函数21yxx的最大值为.12.建造一个容积为18m3,深为 2m 的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为 200 元和 150 元，那么池的最低造价为元.13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.14.若 x,y 为非零实数，代数式22228()15xyxyyxyx的值恒为正，对吗？答.三、解答题,本大题共 4 小题，每小题12 分，共 48 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15.已知：2222,(,0)xyamnb a b,求 mx+ny

4、 的最大值.16.设 a,b,c(0,),且 a+b+c=1，求证：111(1)(1)(1)8.abc第 3 页 共 4 页17.已知正数 a,b 满足 a+b=1（1）求 ab 的取值范围;（2）求1abab的最小 值.18.是否存在常数c,使得不等式2222xyxycxyxyxyxy对任意正数x,y恒成立？试证明你的结论.第 4 页 共 4 页专题五基本不等式综合检测一、选择题题号1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案A B C D C A B C C C 二填空题11.1212.3600 13.21214.对三、解答题15ab16.略17.(1)10,4(2)17418存在，23c