人教版九年级上册第24章：圆单元培优测试(有答案).pdf

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1、人教版九年级上册圆单元培优测试一、单选题(共 40 分)1(4 分)圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A1 条B2 条C3 条D无数条2(4 分)下列说法错误的是（）A等弧所对的圆心角相等B弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数C经过三点可以作一个圆D三角形的外心到三角形各顶点距离相等3(4 分)在直角坐标系中，O 的圆心在原点，半径为3，A 的圆心 A 的坐标为（3，1），半径为 1，那么 O 与 A 的位置关系为（）A外离B外切C内切D相交4(4 分)一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120，则圆锥的母线长是（）A8cmB12cmC16cmD24cm5(4分)如图，四边形ABCD

2、为O的内接四边形，已知BCD为120，则BOD的度数为（）A100B110C120D1306(4 分)下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的外心到三角形三边的距离相等7(4 分)如图，在 ABC 中，ACB=90，过 B,C 两点的 O 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接EO 并延长交 O 于点 F.连接 BF,CF.若 EDC=135,CF=2 2,则 AE2+BE2的值为（）A8 B12 C16 D20 8(4 分)如图，在ABC中，452ABCABBC，在同一平面内将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得点C在B C上

3、其中点B的运动路径为弧BB则图中阴影部分的面积为（）A2B12C22 22D22 229(4 分)如图，抛物线2144yx与x轴交于A、B两点，P是以点C（0,3）为圆心，2 为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ 的最大值是（）A3B412C72D410(4 分)如图，矩形ABCD 中，E是 BC 上一点，连接AE，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在 CD 边 F 处，连接AF，在 AF 上取点 O，以 O 为圆心，OF 长为半径作O 与 AD 相切于点P若AB6，BC33，则下列结论：F 是 CD 的中点；O 的半径是2；AE92CE；S阴影32其中正确的个数为（）A1

4、 B2 C3 D4 二、填空题(共 24 分)11(4 分)如图，AB 是的直径，BC 与相切于点B，AC 交于点D，若 ACB=50，则 BOD=_度12(4 分)小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为 25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为cm2（结果保留）13(4 分)在Rt ABC中，C90，AC BC，若以点 C 为圆心，以2cm 长为半径的圆与斜边AB 相切，那么BC 的长等于 _14(4 分)如图，AB为O的直径，点CD、在O上若40,CAB则D的大小为 _度15(4 分)如图，AB 是 O 的直径，弦CD A

5、B，垂足为E，BCD 30，CD23，则阴影部分面积S阴影_16(4 分)如图，RtABC，AB3，AC4，点 D 在以 C 为圆心 3为半径的圆上，F 是 BD 的中点，则线段AF的最大值是 _第 11 题图第 12 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图三、解答题(共 86 分)17(本题 8 分)已知：A、B、C、D 是O 上的四个点，且弧BC=弧 AD，求证：AC=BD18(本题 8分)如图，AB 是 O的直径，点 C在 O上，过点 C的直线与 AB 延长线相交于点P 若 COB2 PCB，求证：PC是 O 的切线19(本题 8 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 3,

6、3，B 4,0，C 0,1（1）以点 C 为旋转中心，把ABC逆时针旋转90，画出旋转后的A B C（2 分）（2）在（1）的条件下，点 A 经过的路径AA的长度为 _(结果保留)；（3 分）点B的坐标为 _（3 分）20(本题8分)如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点,D E分别在,BA BC的延长线上（1）在CAD的内部求作点P，使得/CPAB，APAB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）（4 分）（2）连接PB，若5AC，26BC，求PB的长（4 分）21(本题 8 分)如图，AB 是 O 的直径，AE 平分 BAF，交 O 于点 E，过点 E 作直线 ED AF，交 AF 的延长线于点

7、 D，交 AB 的延长线于点C（1）求证：CD 是 O 的切线；（4 分）（2）C45，O的半径为2，求阴影部分面积（4 分）22(本题 10 分)如图，AB是 O 的直径，点C 是O 上一点，连接AC，BC，AD 与O 相切于点A，交 BC 的延长线于点D，点 E是劣弧 BC 的中点，连接AE，CE（1）求证：DAC AEC；（4 分）（2）延长 CE，AB 交于点 G，使得 GB12AB，若 AC2，求 O 的半径（6 分）23(本题 10 分)如图，四边形ABCD内接于O，2BACDAC，ABAC，点F在BD的延长线上，且DFDC，连接AFCF、（1）求证：ACBD；（4 分）（2）求证

8、：FC 是O的切线（6 分）24(本题 12 分)已知：AB 为 O 的直径，点 C 为弧 AB 的中点，点 D 为 O 上一点，连接 CD，交 AB 于点 M，AE 为 DAM 的平分线，交CD 于点 E（1）如图 1，连接 BE，若 ACD=22 ，求 MBE 的度数；（3 分）（2）如图 2，连接 DO 并延长，交 O 于点 F，连接 AF，交 CD 于点 N求证：DM2+CN2=CM2；（6 分）如图 3，当 AD=1，AB=10时，请直接写出线段 ME 的长（3 分）25(本题 14 分)如图 1，在直角坐标系中，直线l 与 x、y 轴分别交于点A（4，0）、B（0，163）两点，B

9、AO的角平分线交y 轴于点 D 点 C 为直线 l 上一点，以AC 为直径的 G 经过点 D，且与 x 轴交于另一点E（1）求证：y 轴是 G 的切线；（2 分）（2）求出 G 的半径 r，并直接写出点C 的坐标；（6 分）（3）如图 2，若点 F为 G 上的一点，连接AF，且满足 FEA=45，请求出EF的长？（6 分）参考答案1D 2C 3C 4B 5C 6B 7C 8C 9C 10 C 1180 12 200 132 2cm14 50 152316 4；19（2）52；1,3.20（2）2 1921（2）2-222（2）4324（1）11；（2）5 25425（2）5，（1，4）；（3）7 22