人教版七年级数学上册导学案第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)(第一课时).pdf

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1、人教版七年级数学上册导学案第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）（第一课时）【学习目标】1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.3.进一步培养学生分析解决问题的能力。【课前预习】1在解方程31(3)0 xx（）时，去括号正确的是（）A3130 xxB3330 xxC3130 xxD3330 xx2下列方程变形中，正确的是（）A方程 3x22x+1，移项，得3x2x 1+2B方程 3 x25（x1），去括号，得3x25x1C方程23t32，未知数系数化为1，得 t1D方程2x+3x，去分母得x+62x3将方程x 3（43x）5 去括

2、号正确的是（）Ax126x5B x122x5Cx12+9x 5Dx3+6x54对于非零的两个实数a、b，规定2abba，若1(1)1x，则x的值为（）A1B1C12D 05解方程124362xxx步骤如下，开始发生错误的步骤为（A75xxxB2x-2-x+2=12-3xC4x=12Dx=36下列方程变形中正确的是（）A2x-1=x+5 移向得 2x+x=5+1B?2+?3=1 去分母得3x+2x=1C(x+2)-2(x-1)=0,去括号得 x+2-2x+2=0D-4x=2，系数化为1 得x=-27解方程2x13x4134时，去分母正确的是（A4(2x-1)-9x-12=1B8x-4-3(3x-

3、4)=12C4(2x-1)-9x+12=1D8x-4+3(3x-4)=128下面四个等式的变形中正确的是（）A由 2x+40 得 x+20B由 x+753x 得 4x2C由35x4 得 x125D由 4（x 1）2得 4x 69已知1x是方程(2)34263k xkxk的解，则k的值是（）A4B14C14D410下列各式中正确的是（）A由213132xx去分母得2 21133xxB由2 21331xx去括号得42391xxC由743xx移项得743xxD由743xx合并同类项，化系数为1 得1x【学习探究】自主学习1.方程中有带括号的式子时，去的方法与有理数运算中去括号的方法类似，都是以分配律

4、为基础.2.方程中有分母时，方程两边同时乘上各的最小公倍数，化分数为3.括号前的因数是正数，去括号后括号内的各项的符号与原括号内相应各项的符号；括号前的因数是负数，去括号后括号内各项的符号与原括号内相应各项的符号 .4.下面方程变形中，正确的是 ()A.2x 1x5 移项得 2xx51 B.2x+3x1 去分母得 3x2x1 C.(x 2)2(x 1)0 去括号得 x22x20 D.4x2 系数化为“1”得 x2互学探究观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x2000)=150000解：去括号，得_.移项，得_.合并同类项，得_.系数化为1，得_.例 1 解下列方程：(1

5、)x2(x2)=3x+5(x1);(2)(2x 2)3(4x1)9(1x)小结：1.解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号移项 合并同类项 系数化为 1.2.意义：在解方程的过程中，为了便于移项、合并同类项，将括号去掉.3.依据：去括号法则：括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都符号（改变或者不改变）；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都符号（改变或者不改变）.注意：括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号.当括号前是数字因数时，应利用分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去

6、括号，以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里.例 2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时。已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.例 3 某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少 30 人，

7、如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数【课后练习】1若26x和5x互为相反数，则x的值是（）A11B113C1D132下列所给的方程变形中，正确的是（）A把方程3221xx移项得3212xxB把方程325(1)xx去括号得3251xxC若axay，则xyD方程123xx去分母得326xx3方程3162xx的解为（）Ax12B x34Cx94Dx14若方程2(2x3)13x 的解与关于x 的方程 8m 2(x1)的解相同，则m 的值为()A 4B 4C 12D125解方程 4(?-1)-?=2(?+12)，其步骤如下：去括号，得 4?-4-

8、?=2?+1；移项，得 4?+?-2?=1+4；合并同类项，得3?=5；系数化为1，得?=53检验知，?=53点不是原方程的解。说明解题的四个步骤中有情误，其中做错的一步是（）ABCD6下列做法正确的是()A方程2-13x=1+-32x去分母,得 2(2x-1)=1+3(x-3)B方程 4x=7x-8 移项,得 4x-7x=8C方程 3(5x-1)-2(2x-3)=7 去括号,得 15x-3-4x-6=7D方程 1-32x=3x+52移项,得-32x-3x=52-17解方程4.5(x 0.7)9x，最简便的方法应该首先()A去括号B方程两边同时乘以10C移项D方程两边同时除以4.5 8一元一次

9、方程213136xx，去分母后得（）A2（2x+1（x（3=1B2（2x+1（x（3=6C2（2x+1（x（3（=6D2（2x+1（x（3（=19若方程：2160 x与3103ax的解互为相反数，则a 的值为（）A-13B13C73D-110解方程14132xx去分母正确的是（A2(1)3(4)1xxB21 121xxC2(1)3(4)6xxD22 1236xx二、填空题11若13a与273a互为相反数，则a=_（12 解方程3121226xx，有下列步骤：（3(31)12(21)xx，（9312-21xx，（921213xx，（716x，（167x，其中首先发生错误的一步是_13对于两个非零

10、的有理数a，b，规定23abba，若(5)(21)1xx，则x的值为 _.14对任意四个有理数a，b，c，d，定义：abadbccd，已知24181xx，则 x=_15老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2 x（1（=1（3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x（4=1（3 x+6（8x（3 x=1+6（4（5x=3（x=53（老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：_（填编号），并说明理由然后，你自己细心地解这个方程【参考答案】【课前预习】1D 2D 3C 4D 5B 6C 7B 8A 9B 10D【课后练习】1C 2 D 3B 4B 5B 6D 7D 8C 9A 10C11431213214315