沪科版七年级上册数学知识点三篇.pdf

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1、沪科版七年级上册数学知识点三篇导语】学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。沪科版七年级上册数学知识点篇一单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而

2、非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1 或1 时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

3、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。沪科版七年级上册数学知识点篇二第一单元有理数1.1 正数和负数以前学过的 0 以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的 0 以外的数叫做正数

4、。数 0 既不是正数也不是负数，0 是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2 有理数1.2.1 有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。1.2.3 相反数只有符号不同的两个数叫做互

5、为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4 绝对值一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：正数大于0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较

6、大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。一个数同 0 相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1.3.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，

7、积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范：数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”数字与字母相乘，当系数是1 或-1 时，1 要省略不写。带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。用字母 x 表示任意一个有理数，2 与 x 的乘积记为 2x，3 与 x的乘积记为 3x，则式子 2x+3x 是 2x 与 3x 的和，2x 与 3x 叫做这个式子的项，2 和

8、 3 分别是着两项的系数。一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中 x 是字母因数，a 与 b 分别是 ax 与 bx 这两项的系数。去括号法则：括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。1.4.2 有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数

9、。a b=a1 b(b 0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作a 的 n 次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除

10、，最后加减;同极运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2 科学记数法把一个大于10 的数表示成 a 10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n 位整数，其中10 的指数是 n-1。1.5.3 近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a 10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。沪科版七年级上册数学知

11、识点篇三整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。二、整式1、单项式：（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式（1）几个单项式的和，叫做多项式。（2）每个单项式叫做多项式的项。（3）不含字母的项叫做常数项。3、升幂排列与降幂排列（1）把多项式按 x 的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。（2）把多项式按 x 的指数从小到大

12、的顺序排列，叫做升幂排列。三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项步骤：a准确的找出同类项。b逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母

13、的指数不变。c写出合并后的结果。（4）在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0.b.不要漏掉不能合并的项。c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也

14、是常见的立体图形。2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。2、两点之间线段最短。3、点 C 线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。4、度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个

15、周角360 等分，每一份就是一度的角，记作1；把 1度的角 60 等分，每份叫做1 分的角，记作 1；把 1 分的角 60 等分，每份叫做1 秒的角，记作1。四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。五、余角和补角1、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。2、如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。3、等角的补角相等。4、等角的余角相等。六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2、注意：垂线是一

16、条直线。具有垂直关系的两条直线所成的4 个角都是 90。垂直是相交的特殊情况。垂直的记法：ab，ABCD。3、画已知直线的垂线有无数条。4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4 对邻补角。8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2 对对顶角。对顶角相等。七、平行线1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相

17、平行，记作：ab。2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、判定两条直线平行的方法：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。