河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf

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1、河南省郑州市106 中学 2019-2020 学年高一上学期期中考试试题数学第卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分.每题仅有一个正确答案）1.设全集5,4,3,2,1U，集合21，A，则ACU（）A.21，B.5,4,3 C.5,4,3,21，D.2.下列函数是幂函数的是（）A.2xy B.22xy C.xxy2 D.1y3.函数xxxxf2log12)(的定义域为（）A.2,0 B.2,0 C.2,11,0 D.2,11,04.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.xxgxxf)(,)(2 B.xxxgxxf2)(,)(C.xxgxxfln2)(

2、,ln)(2 D.33)(),1,0(log)(xxgaaaxfxa5.已知常数10aa且，则函数1)(1xaxf恒过定点（）A.1,0 B.1,1-C.0,1 D.1,16.不等式1)1(log2x的解集为（）A.10 xx B.01xx-C.11xx-D.1xx7.设1.31.138.0,2,7logcba，则（）A.cab B.bac C.abc D.bca8已知函数()()()f xxaxb（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数()xg xab的图象是()9.为了得到函数103lgxy的图象，只需把函数xylg的图象上所有的点（）A.向左平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度

3、B.向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度 C.向左平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度 D.向右平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度10.如果一个函数)(xf满足：（1）定义域为R；（2）任意12,xxR，若120 xx，则12()()0f xf x；3）任意xR，若0t，)()(xftxf。则)(xf可以是（）AyxBxy3C 3xyD3logyx11.如图,能使不等式xxx2log22成立的自变量x的取值范围是 A.20 x B.42x C.4x D.4,20 xx或12.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述：这

4、个指数函数的底数是2；第 5 个月时,浮萍的面积就会超过230m；浮萍从24m蔓延到212m恰好经过1.5 个月；浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）A B.C.D.第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，满分20 分）13.若函数0,160,log)(3xxxxfx，则)31(ff14.计算8log212723115.函数2)1(2)(2xaaxxf在区间4，-上为减函数，则a的取值范围为16.已知函数kxgxfx)(,2)21()(，若函数)()(xgxf与的图像有两个不同交点，则实数k取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.

5、（满分 10 分）求下列各式的值：（1）化简：529323210108-（2）2log100495525log20lg327log18.（满分 12 分）求下列函数的定义域(1)y=xx211 (2)34(log8.0 xy19.（满分 12 分）已知全集UR，集合012|2xxxA，非空集合321|mxmxB（）求当m 3 时，)BA(CU；（）若AB，求实数m的取值范围20.（满分 12 分）已知函数2()23f xxx（1）画出该函数的图像（2）写出该函数的单调区间（3）求出该函数的最值21.（满分 12 分）已知函数()f x为定义域为R的偶函数，当0 x时，2()log(1)f xx

6、(1)当0 x时，求)(xf的解析式；(2)作出函数()f x的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出()f x的值域。（不要求证明）22（本题满分12 分）已知函数33log)(xxxfm（1）判断)(xf的奇偶性并证明；（2）若)(xf的定义域为,(0)，判断)(xf在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若10m，使)(xf的值域为)1(log),1(logmmmm 的定义域区间,(0)是否存在？若存在，求出,，若不存在，请说明理由.答案选择题1 5 B A C A C 5 10 C B A C C 11 12D D 填空题13.14.15.0,16.(0.1)解答题17.（1）原式=（2）原式=18.(1)-1,2)(2)（19.(1)x|x4（2）-2,20.（1）略（2）在上单调递增；在上单调递减（3）当 x=-1 或 1 时有最大值4.21.（1）当 x0 时，(2)略 22 略