人教版九年级数学上册21.1一元二次方程导学案(含答案).pdf

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1、人教版九年级数学上册第二十一章211一元二次方程导学案1、教学目标1理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，确定出二次项系数、一次项系数和常数项2理解一元二次方程的根的意义，能够运用代入法检验根的正确性2、预习反馈1等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程如：下列方程：1x20；2(x21)3y；2x23x10；1x22x0 中，是一元二次方程的是2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中，ax2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项3使方程

2、左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根求方程的解的过程，叫做解方程如：下面哪些数是方程x2x60 的根？2，34，3，2，1，0，1，2，3，4.3、例题讲解类型 1一元二次方程的一般形式例 1将方程 3x(x 1)5(x2)化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项【解答】去括号，得3x23x5x10.移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x28x100.其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为 10.【方法归纳】1.把一元二次方程化为一般形式，就是把一元二次方程化为ax2bxc0(a0)的形式其中，二次项系数、一次项

3、系数、常数项均包括数字前的符号2将一元二次方程化为一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整【跟踪训练1】方程 x22(3x2)(x 1)0 的一般形式是(A)Ax25x50 Bx2 5x50Cx25x50 D x250【跟踪训练2】一个关于x 的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为 5，则这个一元二次方程是2x23x50类型 2一元二次方程的解的意义例 2关于 x 的一元二次方程(a1)x2ax|a10 的一个根为0，则 a1【思路点拨】将 x0 代入一元二次方程，得到关于a 的方程，解方程即可注意二次项系数a1 0.【跟踪训练3】已知关于x 的方程x2bxa0 的一个

4、根是x a(a0)，则 ab的值为(A)A 1 B0 C1 D24、巩固训练1若(p 2)x23xp2p0 是关于 x 的一元二次方程，则(D)A p2 B p0 Cp2 D p22把方程(x2)(x2)(2x1)20 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(D)A5、4、6 B1、5、0 C5、2、1 D5、4、33若 x3 是关于 x 的方程 2x2ax 60 的一个根，则a 的值是 44根据题意，列出方程(不必解答)：(1)两个连续整数的积是210，求这两个数；(2)在一块长250 m、宽 150 m 的草地四周修一条路，路修好后草地的面积减少1 191 m2，求这条路的宽度解：(1)设其中一个整数为x，则另一个整数为(x 1)，依题意，得x(x1)210.(2)设这条路的宽为x m，则(2502x)(150 2x)2501501 191.5、课堂小结