人教版九年级数学上册21.3.1用一元二次方程解决传播问题同步练习题(含答案,教师版).pdf

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1、人教版九年级数学上册第21 章 21.3.1 用一元二次方程解决传播问题同步练习题一、选择题1 秋冬季节为流感病毒的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有81 人患了流感 设每轮传染中平均一个人传染x 个人，则所列方程正确的是(D)Ax(x 1)81 B x(x 1)81 C(x 1)2 81 D (1 x)281 2某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43.若设主干长出x 个支干，则可列方程(C)A(x 1)243 B x2x143 C x2x143 D x(x 1)43 3在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253

2、 次若设参加此会的学生为x 名，则可列方程为(D)Ax(x 1)253 B x(x 1)253 C.12x(x 1)253 D.12x(x 1)253 4 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场设有 x 个队参赛，根据题意，可列方程为(A)A.12x(x 1)36 B.12x(x 1)36 C x(x 1)36 D x(x 1)36 5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排8 场比赛若设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则可列方程为(D)A.12x(x 1)56 B.12x(x 1)56 C x(x 1)

3、56 Dx(x 1)56 6在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次，那么参加酒会的人数为(C)A9 人 B 10 人 C 11 人 D 12 人二、填空题7中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人(不重复)转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111 人，则小明给10 人发了短信8春节期间，某微信群规定，群内每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到，且自己不能抢自己发的红包，此次抢红包活动中，群内所有人共收到90 个红包若设该群一共有 x 人，则可列方程为x(x 1)909 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开

4、辟一条航线，一共开辟了15 条航线，则这个航空公司共有飞机场6 个10两个数的积为12，和为 7，设其中一个数为x，则依题意可列方程x27x12011一个两位数，个位数字比十位数字小1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是9812一个直角三角形的三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为3，4，5，它的面积为 6三、解答题13某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144 台电脑被感染(假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理)(1)求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？(2)如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过1

5、 700台？解：(1)设每轮感染中平均一台电脑感染x 台电脑，依题意，得1x(1 x)x 144，整理，得(1 x)2144，解得 x111，x2 13(不合题意，舍去)答：每轮感染中平均一台电脑感染11 台电脑(2)(1 x)2x(1 x)2(1 x)3(1 11)31 728 1 700.答：经过三轮感染后，被感染的电脑会超过1 700 台14参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45 份合同，共有多少家公司参加商品交易会？(1)设共有 x 家公司参加商品交易会，用含x 的代数式表示：每家公司与其他(x 1)家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和

6、乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了12x(x 1)份合同；(2)列出方程并完成本题解答解：根据题意，得12x(x 1)45，整理，得 x2 x90 0，解得 x110，x2 9(不合题意，舍去)答：共有 10 家公司参加商品交易会15我们都知道连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，也都知道四边形的对角线有2 条，五边形的对角线有5 条(1)六边形的对角线有9 条，七边形的对角线有14 条；(2)多边形的对角线可以共有20 条吗？如果可以，求出多边形的边数；如果不可以，请说明理由解：多边形的对角线可以有20 条理由：设此多边形的边数为n，由题意，得n（n3）

7、220，整理，得 n2 3n400.解得 n18，n2 5(不合题意，舍去)答：多边形的对角线可以共有20 条，此多边形的边数为8.16如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出22 个位置上相邻的数(如2，3，9，10)如果圈出的4 个数中最大数与最小数的积为128，求这 4 个数中最小的数解：设这 4 个数中最小的数是x，则最大的数是x8，根据题意，得x(x 8)128，整理，得 x2 8x1280，解得 x18，x2 16(不合题意，舍去)答：这 4 个数中最小的数是8.17子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩”论语为政篇读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设周瑜逝世的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3，根据题意，得10(x 3)xx2，解得 x15，x26.当 x5 时，周瑜的年龄是25 岁，而立之年为30 岁，2530，25 岁不符合题意，应舍去；当 x6 时，周瑜的年龄是36 岁，符合题意答：周瑜的年龄是36 岁