内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020年高一上学期期中考试数学(含解析).pdf

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1、内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020年高一上学期期中考试数学一、选择题1.已知1,2,3,4A，3,4,5,6B，则AB（）A.1,2,3B.2,3,4C.1,4,5D.3,4【答案】D【解析】【分析】根据交集定义求结果.【详解】1,2,3,43,4,5,63,4AB故选：D【点睛】本题考查集合交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.2.已知函数2fxxx，则2f的值为（）A.6B.9C.8D.7【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，代入自变量即得结果.【详解】22226f故选：A【点睛】本题考查求函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.3.设函数21fxaxb是R上的增

2、函数，则有（）A.12aB.a12C.a-12D.a12【答案】A【解析】【分析】根据一次函数单调性性质列不等式解得结果.【详解】因为函数21fxaxb是R上的增函数，所以1210,2aa故选：A【点睛】本题考查一次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.4.若函数yfx，2,xa是奇函数，则a的值为（）A.2B.0C.2D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性性质得定义域关于原点对称，列方程解得结果.【详解】因为函数yfx，2,xa是奇函数，所以20,2aa故选：C【点睛】本题考查利用奇偶性性质求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.5.下列函数是偶函数的是（）A.yxB.223

3、yxC.3yxD.2,0,1yxx【答案】B【解析】【分析】根据偶函数定义进行判断选择.【详解】yx定义域为R，()xx，所以yx为奇函数；223yx定义域为R，22232()3xx，所以223yx为偶函数；3yx定义域为R，33()()xx，所以3yx为奇函数；2,0,1yxx定义域0,1，所以2,0,1yxx为非奇非偶函数，故选：B【点睛】本题考查判断函数奇偶性性质求参数，考查基本分析判断能力，属基础题.6.已知一元二次函数224yxx，则函数（）A.对称轴为1x，最大值为3B.对称轴为1x，最大值为5C.对称轴为1x，最大值为5D.对称轴为1x，最小值为3【答案】C【解析】【分析】根据二

4、次函数解析式确定对称轴与最值，再对照选择.【详解】2224(1)5yxxx对称轴为1x，最大值为5故选：C【点睛】本题考查二次函数对称轴与最值，考查基本分析判断能力，属基础题.7.函数22fxxx的定义域为（）A.1,2B.1,2C.2,)D.(,1【答案】A【解析】【分析】根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解得定义域.【详解】由220 xx得22012xxx故选：A【点睛】本题考查函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题.8.若函数22fxxxa没有零点，则实数a的取值范围是（）A.,1B.1,C.,1D.1,【答案】B【解析】【分析】根据函数fx没有零点，转化为二次方程220 xxa无

5、解，得到，解出a的范围，得到答案.【详解】函数22fxxxa没有零点，二次方程220 xxa无解，440a，解得1a，故选 B.【点睛】本题考查根据函数零点个数求参数范围，属于简单题.9.520)aa（可化（）A.25aB.52aC.25aD.52a【答案】C【解析】当根式化分数指数幂时,注意分子与分母,2525aa.故选 C.10.下列各函数中，是指数函数的是A.(3)xyB.3xyC.13xyD.3xy【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的定义：形如(1xyaa且1)a的函数叫做指数函数，底数大于0，其次系数为1，根据定义以此判断即可.【详解】根据指数函数的定义：形如(1xyaa且1)a

6、的函数叫做指数函数，A选项中，底数小于0；B选项中，多一个负号；C选项中，指数不是x，而是x的复合函数；D选项中，133xxy，符合指数函数定义的形式故选 D【点睛】这个题目考查了指数函数的定义，指数函数是形如(1xyaa且1)a的形式的表达式，判断一个函数是否是指数函数的依据：形如xya；底数a满足0a，且1a；指数是x，而不是x的函数；定义域是R11.函数1xya在R上为减函数，则a的取值范围是（）A.0a且1aB.a2 C.2aD.12a【答案】D【解析】【分析】根据指数函数单调性列不等式，解得结果.【详解】因为函数1xya在R上为减函数，所以01112aa故选：D【点睛】本题考查指数函

7、数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.12.设0.90.441.512314,8,()2yyy，则（）A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y2【答案】D【解析】【分析】根据条件化为底为2 的指数，再根据指数函数单调性确定大小.【详 解】因 为1.50.91.80.441.321.5123142,82,22yyy，y2x为 单 调 递 增 函 数，所 以1.81.51.32222,即 y1y3y2，选 D.【点睛】本题考查指数函数单调性，考查基本化简应用能力.二、填空题13.函数113xy的值域是 _【答案】(1,)【解析】【分析】根据指数函数单调性求值域.【详解】1

8、111330 xxy所以值域为(1,)故答案为：(1,)【点睛】本题考查指数函数值域，考查基本分析求解能力，属基础题.14.已知log 162x,则x等于 _【答案】4【解析】【分析】根据对数式与指数式化简求值.【详解】2log 1621604xxxx故答案为：4【点睛】本题考查对数式与指数式关系，考查基本分析求解能力，属基础题.15.已知函数2213fxxbx在2,1a上是偶函数，则3ab_【答案】4【解析】【分析】根据函数奇偶性列方程解得结果.【详解】因为函数2213fxxbx在2,1a上是偶函数，所以210,101,134ababab故答案：4【点睛】本题考查根据函数奇偶性求参数，考查基

9、本分析求解能力，属基础题.16.使对数log21aa有意义的a的取值范围是 _【答案】1(0,)2【解析】【分析】根据对数底与真数范围列不等式，解得结果.【详解】由题意得210100,12aaaa故答案为：1(0,)2【点睛】本题考查根据对数函数定义求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.三、解答题17.已知2132fxxx，求fx.【答案】256fxxx【解析】【分析】利用换元法求函数解析式.【详解】令221,1(1)3(1)256xtxtf ttttt所以256fxxx【点睛】本题考查求函数解析式，考查基本分析求解能力，属基础题.18.已知集合A含有两个元素3a和21a，aR，若3A，求实

10、数a的值.【答案】0a或1a【解析】【分析】根据元素与集合关系列方程，再验证互异性即得结果.【详解】因为3A，所以33213aa或33213aa解得0a或1a【点睛】本题考查根据元素与集合关系求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.19.求函数2yx2x3的单调区间.【答案】单调增区间为(,1)，单调减区间为(1,)【解析】【分析】根据二次函数对称轴确定单调性.【详解】因为2223(1)4yxxx，所以函数2yx2x3的单调增区间为(,1)，单调减区间为(1,)【点睛】本题考查二次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.20.计算：（1）123121034310.02762562234（2

11、）18625543550,0ababab【答案】（1）76415（2）65b【解析】【分析】（1）根据分式指数幂运算法则进行化简；（2）根据分式指数幂运算法则进行化简.【详解】（1）123121034310.02762562 23423338425170.3(2)21642315（2）1862554355abab4433655555abb【点睛】本题考查分式指数幂运算，考查基本分析求解能力，属基础题.21.求解下列不等式已知0.5133x，求实数x的取值范围【答案】1,)2【解析】【分析】根据指数函数单调性解不等式，即得结果.【详解】0.50.5133330.5xxx即实数x的取值范围为1,)2【点睛】本题考查根据指数函数单调性解不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.22.已知234342loglogloglogloglog0 xy，求xy的值.【答案】80【解析】【分析】利用性质log1,log 10aaa求解【详解】234logloglog0 x，34loglog1x，4log3x3464x同理求得16y，80 xy故答案为80【点睛】本题考查对数的运算性质，是基础题，准确记忆log1,log 10aaa是关键