初三数学第一学期期末考试试卷.pdf

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1、1 初三数学第一学期期末考试试卷一填空题：（每小题3 分，共 30 分）1.写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式 .2.两圆半径分别为3 和 5，d表示这两圆的圆心距，当82d时，则这两圆的位置关系是。3一次函数y=21x+2 的图像与x 轴、y 轴围成三角形的面积S=。4已知样本1x，2xnx的平均数为3，方差为2，则样本31x+2，32x+2 3nx+2 的平均数和方差分别为。5.如图，O的直径 CD与弦 AB交于点 M，添加一个条件得到 M是 AB的中点.6.若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：它是等腰梯形；它是直角梯形；它的对角线互相垂直；它的对角互补.请写出所有你认为正确结论

2、的序号 .7.如图，弧BD是以为圆心，为半径的圆弧，弧ED是以为圆心，为半径的圆弧则阴影部分的面积。8.ABCABcmBCcmACcmABC中，以、675为圆心的三个圆两两外切，则 A、B、C的半径分别为。9.小王以每千克元的价格从批发市场购进若干千克桔子到市场销售，在销售了部分桔子之后，余下的每千克降价元，全部销完，销售金额与卖桔子额千克数之间关系如图所示，则小王这次赚了元。10、学校要建一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n(n1)盆花，设这个花坛边上花盆的总数为S，请观察下图的规律：按上规律推断，S与 n 的关系是 .O第5ABCDMABCDE第 7 题n=2

3、，n=3，n=4，2 oxyoxyoxyoyx二选择题：（每小题3 分，共 30 分）题号11121314151617181920答案11.函数xy32的自变量x的取值范围是A32x B 32x C32x D 32x12.圆的两弦相交，一弦长为4，且被交点平分，另一弦被交点分成1：4，则另一弦长是A 1 B4 C5 D8 13.如图，AB是 O的直径，ACD=15，则 BAD的度数为A、75 B、72 C、70 D、6514.给出下列函数：(1)2yx;(2)21yx;(3)y=x2(x0);(4)2yx其中，y 随 x 的增大而减小的函数是A、（1）（2）B、（2）（3）C、(3)(4)D、

4、（2）（3）（4）15.下列命题中的假命题有（）个设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么两圆相交dRr；如果两圆相切，那么切点一定在连心线上；相交两圆的连心线垂直平分公共弦；两圆外切时，它们共有3 条公切线。A1 个B2 个C3 个D4 个16.反比例函数xky和一次函数y=kxk 的图像在下图中正确的是ABCDO第 13题3 17.已知是一个对于1 和 0 的新运算符号且运算规则如下：11=0，10=1，01=1，00=0，则下列运算结果正确是A、（11）0=1 B、（10）1=0 C、（01）1=1 D、（11）1=0 18.若O1和O2相交于A、B两点，O1和O2的半径分别为2 和2，

5、公共弦长为2，则O AO12的度数为A15 B 10515或C7515或 D10519.关于二次函数y=ax2+bx+c 的图象有下列命题：当C=0时，函数的图象经过原点；当C0 且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0 必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是abac442；当 b=0 时，函数的图象关于y轴对称。其中正确的个数是个 B、2 个 C、3个 D.4个20.如图，正方形ABCD 内接于 O,E 为 DC 的中点，直线BE交 O于点 F，若O 的半径为2，则 BF的长为A、23B、22C、556D、554三解答题：21.解方程133142xxx22.已知一次函数yxk2的图象

6、与反比例函数ykx5的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式。ABCDEFO第 204 123456789 1111234567891(（1234567891111234567891(（23已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0 x04,试写出y0的取值范围。（3）设平行于y 轴的直线 x=t 交线段 BM于点 P（点 P能与点 M重合，不能与点B重合）交 x 轴于点 Q，四边形 AQPC的面积为 S。求 S关于

7、t 的函数关系式以及自变量t 的取值范围；求 S取得最大值时点P的坐标；设四边形OBMC 的面积 S/,判断是否存在点P，使得SS/,若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。24某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，统计了这两人去年12 个月的营销业绩（所推销商品的件数）分别如下图所示：甲乙5（1）利用图中信息，完成下表：平均数中位数众数方差甲7乙（2）假若你是公司主管，请你根据（1）中图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价。25.光华农机租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中3

8、0 台派往 A地区，20 台派往 B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800 元1600 元B地区1600 元1200 元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.26阅读下面材料，并解答下列各题；在形如 ab=N的

9、式中，我们已经研究过两种情形：6 已知 a 和 b，求 N，这是乘方运算；已知 b 和 N，求 a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a 和 N，求 b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果ab=N（a0,a 1,N0），则 b 叫做 a 为底 N的对数，记作b=logN。例如：因为23=8，所以 log28=3；因为 2-3=81，所以 log281=3。（1）根据定义计算：log381=;log33=;log31=;如果 logx16=4,，那么 x=.（2）设 ax=M,ay=N，则 logaM=x,logaN=y（a0,a 1,M、N均为正数），axay=ax+yax+y=M

10、 N logaMN=x+y即 logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步地，我们可以得出：log a M1 M2 M3 M n=（其中 M1、M2、M3 M n均为正数，a0,a 1），log aNM=_（M、N均为正数，a0,a 1）。27如图 25-1 是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x(米)51020304050y(米)28（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图 252 所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；（2）填写下表：x510203040502xy根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的二次

11、函数的表达式：.O123456x(2111864y(图 252xxy图 2517（3）当水面宽度为36 米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为米的货船能否在这个河段安全通过为什么28.如图（1）O1和 O2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点。求证：AB AC当 O1向左运动，O2向右运动到如图（2）的位置时，BC仍为两圆的公切线，O1O2交O1于点 A，交O2于点 D，BA、CD的延长线相交于点E，请判断EB与 EC是否垂直，证明你的结论。当 O1向右运动，O2向左运动到如图（3）的位置时，两圆相交于A、D两点，BC仍为两圆的公切线，若BDC=46，试求BAC的度数。O1O2AB

12、CO1O2ABCDEO1O2ABC8 29.已知一个二次函数的图象经过A(1,0),B(0,3),C(4,5)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标;(2)这个函数的图象与x轴有两个交点,除点 A外的另一个交点设为E,点 O为坐标原点,在 AOB、BOE、ABE和 DBE这四个三角形中,是否有相似三角形如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,请说明理由。9【参考答案】一、填空题：=x1等 2.相交，18 5.CDAB等 6.8.2cm,4cm,3cm 10.)1(6 ns二、选择题三、解答题21.x1=1（增）,x2=422.解：由题意452yxkykxyk=1一次函数的解

13、析式为y=2x1 反比例函数解析式为y=x610 23解（1）由题意设此抛物线解析式为y=a1(x+1)(x 3)a1(0+1)(0 3)=3,a1=1,此抛物线解析式为y=x2+2x+3y=(x22x3)=(x 1)2+4 顶点 M的坐标为（1，4）（2）当 x0=4 时，y0=16+8+3=5，而由图象可知，y04 5y04(3)不存在这样的点P24（1）甲7 7 3 乙8 9 9（2）乙的平均数、中位数，众数都较甲高，且乙的波动小，所以乙好些。25.解：（1）若派往 A地区的乙型收割机为x台，则派往 A地区的 甲 型 收 割 机 为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，

14、派往B地区的甲 型 收 割 机 为（x-10）台.y=1600 x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200 x+74000.x的取值范围是：10 x30(x是正整数).（2）由题意得200 x+74000 79600,解不等式得x28.由于 10 x30，x取 28，29，30 这三个值，有3 种不同分配方案.当 x=28 时，即派往A地区甲型收割机2 台，乙型收割机28 台；派往B地区甲型收割机 18 台，乙型收割机2 台.当 x=29 时，即派往A地区甲型收割机1 台，乙型收割机29 台；派往B地区甲型收割机 19 台，乙型收割机1 台.当 x=30 时，

15、即 30 台乙型收割机全部派往A 地区；20 台甲型收割机全部派往B地区.3）由于一次函数y=200 x+74000 的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30 时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50 台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30 台乙型收割机全部派往A地区；20 台甲型收割要全部派往B 地区，可使公司获得的租金最高.26（1）4;1;0;2（2）logaM1+log a M2+log aM3+log aMn ,log aM logaN27.（1）图象如图2 所示.（2）x51020304050O12

16、3 4 5 6x2111864y图11 2xy20020020020020020021.200yx（3）当水面宽度为36 米时，相应的x为 18，此时水面中心的21181.62.200y因为货船吃水深度为，显然，,所以当水面宽度为36 米时，该货船不能通过这个河段.28证明：作两圆的内公切线交BC于点 PPA切 O1于点 A PB=PAPB切 O1于点 B PCPBPAACABABCRt同理PA=PC ABC中EB EC BAC=134 29解：（1）1a,2b,3c322xxy D（1，4）（2）有一对三角形相似，AOB DBE证明：由（1）得图像另一交点 E（3，0）过 D分别作x轴、y轴的垂线，可计算出BD=2，DE=52，BE=32，而 DBE满足 DE2=BE2+BD2 DBE是直角三角形又 RtAOB中，AO=1，BO=3，且21DBAO，21233EBBO，即EBBODBAO，AOB=DBE=Rt AOB DBE