小六数学第3讲：等积变形(学生版).pdf

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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献第三讲等积变形1.等积模型2.鸟头定理3.蝶形定理4.相似模型5.共边定理（燕尾模型和风筝模型）1.了解三角形的底、高与面积的关系，会通过分析以上关系解题。2.能在解题中发现题目中所涉及的几何模型。中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献例 1：如图，正方形ABCD的边长为6，AE1.5，CF2长方形EFGH的面积为例 2：长方形ABCD的面积为362cm，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？例 3：如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，8AB，15AD，四边形

2、EFGO的面积为例 4：已知ABC为等边三角形，面积为 400，D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积(丙是三角形HBC)例 5：如图，已知5CD，7DE，15EF，6FG，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是HGFEDCBAOGFEDCBAGFEDCBAABCDEFG中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献例 6：如图在ABC中，,D E分别是,AB AC上的点，且:2:5AD AB，:4:7AE AC，16ADES平方厘米，求ABC的面积例 7：如图在ABC中，D在BA的延长

3、线上，E在AC上，且:5:2AB AD，:3:2AE EC，12ADES平方厘米，求ABC的面积例 8：如图，平行四边形ABCD，BEAB，2CFCB，3GDDC，4HAAD，平行四边形ABCD的面积是2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比例 9：如图所示的四边形的面积等于多少？EDCBAEDCBAEDCBAEDCBAHGABCDEFHGABCDEFODCBA1313121213131212中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献例 10：如图所示，ABC中，90ABC，3AB，5BC，以AC为一边向ABC外作正方形ACDE，中心为O，求OBC的面积A 1.如

4、图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？2.在边长为6 厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积3.如图，长方形ABCD的面积是36，E是AD的三等分点，2AEED，则阴影部分的面积为53OABCDEF53OABCDEPDCBAABCD(P)PDCBA_ A_ B_ G_ C_ E_ F_ D_ A_ B_ G_ C_ E_ F_ D中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献4.如图，三角形ABC中，AB是AD的 5 倍，AC是AE的 3 倍，如果三

5、角形ADE的面积等于 1，那么三角形ABC的面积是多少？5.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BDDC，3BE，6AE，乙部分面积是甲部分面积的几倍？B 6.如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，90AEB，AC、BD交于O已知AE、BE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBE的面积7.如下图，六边形ABCDEF中，ABED，AFCD，BCEF，且有AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知24FD厘米，18BD厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？OABCDENMOABCDEEDCBAABCDE乙甲EDCBA

6、ABCDE甲乙ABCDOEFABCDOEFEABDCGFEABDC中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献8.如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且:1:2BD DC，AD与BE交于点F则四边形DFEC的面积等于9.如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，2ECDE，F是DG的中点阴影部分的面积是多少平方厘米?10.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的13，且2AO，3DO，那么CO的长度是DO的长度的 _倍C 11.如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，CEF、OEF、ODF、B

7、OE的面积依次是2、4、4 和 6求：求OCF的面积；求GCE的面积 12.如图，长方形ABCD中，:2:3BE EC，:1:2DFFC，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积FEDCBAxyyxABCDEFGGFEDCBAABCDOOGFEDCBA中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献13.如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点 求图中阴影部分的面积14.在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为 1 平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米15.已知ABCD是平行四边形，:3:2BC

8、CE，三角形ODE的面积为6 平方厘米则阴影部分的面积是平方厘米1.右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米ABCDEFGABCDEFGGMDCBAABCDEFOEABCDOEABCD中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2.右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米3.如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3 块的面积分别为2、5、8 平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为 _平方厘米4.如图，ABC是等腰直角三角

9、形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点已知正方形DEFG的面积 48，:1:3AK KB，则BKD的面积是多少？5.下图中，四边形ABCD都是边长为1 的正方形，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn，那么，()mn 的值等于21ABCDE9421ABCDEO941682ABCDEO1682ABCDE?852OABCDEF?852OABCDEFKGFEDCBAMKGFEDCBA中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献1.用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形2.用三种不同的

10、方法将任意一个三角形分成三个小三角形，使它们的面积比为及13 43.如右图，在梯形 ABCD 中，AC与 BD是对角线，其交点 O，求证：AOB与 COD 面积相等ABCDEFGHHGFEDCBA中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献4.如右图，把四边形ABCD改成一个等积的三角形5.如右图，已知在 ABC中，BE=3AE，CD=2AD 若 ADE的面积为1 平方厘米 求三角形ABC的面积中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献6.如下页图，在ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC=13BC，求阴影部分面积占三角形ABC面积的几分之几？7.如右图，ABCD 为平行四边形，EF平行 AC，如果 ADE的面积为4 平方厘米 求三角形CDF的面积8.如右图，四边形 ABCD 面积为 1，且 AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH 求四边形 EFGH的面积中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献9.如右图，在平行四边形ABCD中，直线 CF交 AB于 E，交 DA延长线于F，若 SADE=1，求BEF的面积