山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第七次教学质量检测数学试题.pdf

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1、1 章丘四中数学第七次教学质量评估一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足(3)|3|i zi(其中 i 是虚数单位),则复数 z的共轭复数z的虚部为()A.12 B.12iC.12 D.12i2.曲线()lnf xxx=在点(),M e e处的切线方程为（）A.2yxe=+B.2yxe=-C.yxe=+D.yxe=-3十项全能是由跑、跳、投等 10个田径项目组成的综合性男子比赛项目按照国际田径联合会制定的田径运动全能评分表计分，然后将各个单项的得分相加，总分多者为优胜下面是某次全能比赛中甲、乙两名运动员的各

2、个单项得分的雷达图下列说法错误的是()A在 100米项目中，甲的得分比乙高B在跳高和标枪项目中，甲、乙的得分基本相同C甲的各项得分比乙更均衡D甲的总分高于乙的总分4.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，E，F分别是BC，AD的中点，则AE AFuu u r uu u rg的值为（）A.2aB.212aC.214a5.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取 4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）A.720 B.520 2 6.函数2lnxxyx的图象大致是（）A.B.C.D.7.已知n是一个三位正整数

3、,若n的十位数字大于个位数字,百位数字大于十位数字,则称n为三位递增数.已知,01 2 3 4a b c?，,设事件A为“由,a b c组成三位正整数”,事件B为“由,a b c组成三位正整数为递增数”.则()P B A=()A35 B110 C.225D12258.已知函数()()()2122xxfxmemR=+?有两个不同的极值点，则实数m的取值范围为（）A.1(1,1)eB.1,0e C.1(,)e D.(0,)二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分9已知在某市的在一

4、次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布(100 100)N，其中 90分为及格线，120分为优秀线下列说法正确的是()附：随机变量服从正态分布2()N，则()0.682 6P，(22)0.954 4P，(33)0.997 4PA该市学生数学成绩的期望为 100 B该市学生数学成绩的标准差为 100 C该市学生数学成绩及格率超过 0.8 D该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等10下列说法中正确的是()A对具有线性相关关系的变量,x y有一组观测数据(,)iix y(1,2,8),i=?其线性回归方程是1?,3yxa=+且12381232(xxxxyyy+?=+则实数?a的值是18

5、B正态分布 N(1，9)在区间(1，0)和(2，3)上取值的概率相等C若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r 的值越接近于 1 D若一组数据 1，a，2，3的平均数是 2，则这组数据的众数和中位数都是2 3 11.若长方体1111ABCDA B C D的底面是边长为 2的正方形,高为4,E是1DD的中点,则()A.11B EA BB.平面1/BCE平面1A BDC.三棱锥11CB CE的体积为83D.三棱锥111CB CD的外接球的表面积为 2412.对于函数()2ln xfxx=，下列说法正确的是A.()fx在xe=处取得极大值12e B.()f x有两个不同的零点C.()()()2

6、3fffp D.若()21fxkx三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分13.古典著作连山易中记载了金、木、水、火土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰是相克关系的概率为_14.5112xxxx的展开式中，常数项为_15.已知点，均在球的球面上，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为 .16.已知函数223ln4x aaxfxxxxee，其中 e为自然对数的底数，若存在实数0 x使03fx成立，则实数a的值为四、解答题：本题共6 小题，共70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知直角梯形ABCD中,BCA

7、D,BCAB,BCADAB21,将直角梯形ABCD（及其内部）以AB所在直线为轴顺时针旋转90,形成如图所示的几何体,其中M为弧CE 的中点.(1)求证：DFBM;(2)求异面直线BM与EF所成角的大小.18.（12分）已知函数lnfxxax.（1）若曲线,yfxb a bR在1x处的切线方程为30 xy，求ABCDO1ABBC2ACDABC13O4,a b的值；（2）求函数1ag xfxaRx的极值点；19.（12分）在如图所示的几何体中,DEACP,AC平面BCD,24ACDE,2BC,1DC,60BCD.（1）证明：BD平面ACDE;（2）求平面BCD与平面BAE所成二面角的正弦值.20

8、.（12分）网络购物已经成为人们的一种生活方式.某购物平台为了给顾客提供更好的购物体验，为人驻商家设置了积分制度，每笔购物完成后，买家可以根据物流情况、商品质量等因素对商家做出评价，评价分为好评、中评和差评平台规定商家有50天的试营业时间，期间只评价不积分，正式营业后，每个好评给商家计 1分，中评计 0分，差评计1分，某商家在试营业期间随机抽取100单交易调查了其商品的物流情况以及买家的评价情况，分别制成了图 1和图 2.（1）通常收件时间不超过四天认为是物流迅速，否则认为是物流迟缓；请根据题目所给信息完成下面22列联表，并判断能否有 99的把握认为“获得好评”与物流速度有关？（2）从正式营业

9、开始，记商家在每笔交易中得到的评价得分为 X.该商家将试营业 50天期间的成交情况制成了频数分布表（下表），以试营业期间成交单数的频率代替正式营业时成交单数发生的概率。（）求 X的分布列和数学期望；（）平台规定，当积分超过 10 000 分时，商家会获得“诚信商家称号，请估计该商家从正好评中评或差评合计物流迅速物流迟缓30 合计成交单数36 30 27 天数10 20 20 5 式营业开始，1年内（365天）能否获得“诚信商家称号.21.（12分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y g与尺寸x mm之间近似满足关系式byax(,a b为大于0的常数)现随机抽取6件合格

10、产品，测得数据如下：对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程；（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间,9 7e e内时为优等品现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记x为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望附：对于一组数据1122,nnv uv uvuL，其回归直线uab v的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221?,?niiiniiuvnv uuvvnv22.（12分）已知函数2lnfxxxx.（1）求函数fx的单调区间;（2）证明当2a时，关于x的不等式2(1)12afxxax恒成立.尺寸x(mm)38 48 58 68 78 88 质量y(g)16.8 18.8 20.7 22.4 24 25.5 iiiyx lnln61iixln61iiyln61261lniix75.3 24.6 18.3 101.4