广东省汕头市金山中学高一数学3月月考试题.pdf
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1、用心爱心专心1 高一数学月考试题卷 2012.03 一、选择题(以下题目从4 项答案中选出一项,每小题5 分,共 50 分)1、已知)2,(,53)cos(xx,则xtan()A43B34C43D342、已知向量a)3,5(x,b),2(x,且ab,则由x的值构成的集合是()A2B6 C3,2D6,13、已知向量)0,1(a与向量)3,1(b,则向量a与b的夹角是()A6B3C32 D654、已知0tancos,那么角是()第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角5、在ABC中,ABc,ACb若点D满足2BDDC,则AD()A2133bc B5233cbC21
2、33bc D1233bc6、函数)sin(xAy0(,2|,)Rx的部分图象如图所示,则函数表达式为()A)48sin(4xy B)48sin(4xyC)48sin(4xy D)48sin(4xy7、为得到函数)3cos(xy的图象,只需将函数xysin的图像()A向左平移6个长度单位B向右平移6个长度单位C向左平移65个长度单位 D向右平移65个长度单位用心爱心专心2 8、在ABC中,已知060B,最大边与最小边的比为213,则ABC的最大角为()A60B75C 90D1159、同时具有以下性质:“最小正周期是,图象关于直线3x对称;在,63上是增函数”的一个函数是()Asin()26xy
3、Bcos(2)3yxCsin(2)6yx Dcos(2)6yx10、若.1)8(),()4(,)cos(2)(ftftftmxxf且都有对任意实数则实数m的值等于()A1B3或1C3D1或3二、填空题(每小题5 分,共 20 分)11、求值:00000495tan15sin45sin15cos45cos .12、如果一扇形的圆心角是72,半径是20,则扇形的面积为 .(用弧度作答)13、在ABC中,角CBA,所对的边分别为cba,,若CaAcbcoscos)2(则A .14、已知非零向量ACAB,满足0BCACACABAB,且21ACACABAB,ABC的形状是三角形.用心爱心专心3 三、解答
4、题(共80 分)15、(12 分)已知函数xxxxxfcossin2)cos(sin3)(22(1)求()f x的最小正周期;(2)设,33x,求()f x的值域和取得最小值时x的值16、(12 分)已知4,2,1024cosxx.(1)求xsin的值;(2)求32sinx的值.17、(14 分)如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东045角,前进)13(2km后在B处测得该岛的方位角为北偏东030角,已知该岛周围5.3km范围内有暗礁,现该船继续东行问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险?18、(14 分)在平面直
5、角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足OBOAOC3231(1)求证:CBA,三点共线(2)若2,0),cos,sin1(),cos,1(xxxBxA,ABmOCOAxf3222的最小值为21,求实数m的值.用心爱心专心4 19、(14 分)已知)(xf)42cos(22x的图像向左平移m个单位(0m),得到的图像关于直线817x对称。(1)求m的最小值。(2)已知方程pxf)(在(,0)内有两个不相等的实根21,xx,求p的取值范围及21xx的值.20、(14 分)已知A、B、C是直线l上的不同的三点,O是外一点,则向量OA、OB、OC满足:OAOBOC,其中1。(1)若A、B、C三点
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