高中数学《平行线等分线段定理》教案3新人教A版选修4-1.pdf

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1、-1-平行线等分线段定理课题：平行线等分线段定理授课人柯文祥课时：一节目的要求：掌握平行线等分线段定理，会按要求等分一条已知线段。教学重点：理解平行线等分线段定理。教学难点：平行线等分线段定理的合理应用。教学方法：演示、指导法能力点：观察、分析、应用教学过程：1、提出问题如何把一条线段三等分、五等分、七等分呢？2、预备知识我们先认识一个事实，笔记本上的平行线将一条直线等分若干段。如图：这个事实的根据是我们将要学习的“平行线等分线段定理”。演示讲解平行线等分线段定理的证明，见课件。labcmnABCDEFMN制作人：柯文祥平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直

2、线上截得的线段也相等。已知：a/b/c，AB=BC。求证：DE=EF。证明：过 E点作l/m a/b AM/BE l/m ME/AB 平行四边形 ABEM AB=ME 同理可证 BC=EN AB=BC ME=EN DME=FNE DEM=FEN DME FNE DE=EF显显1显显2显显4显显5显显6显显3-2-3、平行线等分线段定理的应用定理推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。它是平行线等分线段定理一般的应用推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分另一边。它是平行线等分线段定理的一种特殊情况。如图：（1）（2）（3）4、平行线等分线段定理的应用将一已知线段AB五等分课件“作图1”演示5、学生练习将以 10cm的线段七等分方法一：过线段端点作射线；在射线上取七等分线段；连另外的端点，过其余点作所连端点平行线。方法二：利用已有平行线分线段七等分。以平行线上一点为A圆心，以 10cm为半径画弧，交第八条平行线于点B，连 AB，所交平行线的点为线ABAAAAACDEF-3-段 AB的七等分点。如图：-4-6、课堂练习7、小结：（1）平行线等分线段定理的理解 a/b/c DE=EF AB=BC （2）平行线等分线段定理的应用将一线段任意等分。如线段AB三等分、五等分、BAabcmnABCDEF