高中数学人教A版必修四课时训练1.4三角函数的图象与性质1.4.2二含答案.pdf

《高中数学人教A版必修四课时训练1.4三角函数的图象与性质1.4.2二含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修四课时训练1.4三角函数的图象与性质1.4.2二含答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)课时目标1.掌握 ysin x，ycos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域或最值.2.掌握 ysin x，ycos x 的单调性，并能用单调性比较大小.3.会求函数 yAsin(x )及 yAcos(x )的单调区间正弦函数、余弦函数的性质：函数ysin x ycos x图象定义域_ 值域_ 奇偶性_ 周期性最小正周期：_最小正周期：_ 单调性在_ 上单调递增；在_上单调递减在_上单调递增；在_上单调递减最值在_时，ymax1；在_时，ymin 1在_时，ymax1；在_时，ymin1 一、选择题1若 ysin x 是减函数，ycos x

2、是增函数，那么角x 在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若 ，都是第一象限的角，且 sin Bsin sin Csin sin Dsin 与 sin 的大小不定3函数 ysin2xsin x1的值域为()A.1，1B.54，1C.54，1D.1，544函数 y|sin x|的一个单调增区间是()A.4，4B.4，34C.，32D.32，25下列关系式中正确的是()Asin 11 cos 10 sin 168 Bsin 168 sin 11 cos 10 Csin 11 sin 168 cos 10 Dsin 168 cos 10 sin ，2，0，32，则()A B 0)在区间3，

3、4上的最小值是 2，则 的最小值等于()A.23B.32C2 D3 1求函数 yAsin(x )(A0，0)单调区间的方法是：把 x 看成一个整体，由2k 2x 2k 2(kZ)解出 x 的范围，所得区间即为增区间，由 2k 2x 2k 32(kZ)解出 x 的范围，所得区间即为减区间 若 0，先利用诱导公式把转化为正数后，再利用上述整体思想求出相应的单调区间2比较三角函数值的大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断3求三角函数值域或最值的常用求法将 y 表示成以 sin x(或 cos x)为元的一次或二次等复合函数再利用换元或配方、或利

4、用函数的单调性等来确定y 的范围14.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)答案知识梳理RR1,11,1奇函数偶函数2 2 22k，22k(kZ)22k，322k(kZ)2k，2k(kZ)2k，2k(kZ)x22k(kZ)x22k(kZ)x2k(kZ)x 2k(kZ)作业设计1C2.D 3Cysin2xsin x1(sin x12)254当 sin x12时，ymin54；当 sin x1 时，ymax1.4 C由 y|sin x|图象易得函数单调递增区间k，k 2，kZ，当 k1 时，得 ，32为 y|sin x|的单调递增区间 5Csin 168 sin(18012)sin 12，cos 10

5、 sin(9010)sin 80 由三角函数线得sin 11 sin 12 sin 80，即 sin 11 sin 168 cos 10.6A因为函数周期为，所以排除 C、D.又因为 ycos(2x2)sin 2x 在4，2上为增函数，故B 不符合故选A.7.2，80,2解析6x6，02x323.0sin(2x3)1，y0,29bca解析1223，sin(2)sin 2，sin(3)sin 3.ysin x 在 0，2上递增，且0 31 22，sin(3)sin 1sin(2)，即 sin 3sin 1sin 2.bc0 且 ycos 2x 递减x 只须满足：2k2 x2k 2，kZ.kx0 时，f(x)max2ab1，f(x)min3ab 5.由2ab13ab 5，解得a126 3b2312 3.当 asin?sin sin()?.14B要使函数 f(x)2sin x (0)在区间 3，4上的最小值是 2，则应有T43或34T4，即243或6，解得 32或 6.的最小值为32，故选 B.