高中数学数列版块二等差数列等差数列的定义完整讲义(学生版).pdf

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1、用心爱心专心1 学而思高中完整讲义：数列.版块二.等差数列-等差数列的定义.学生版【例 1】判断数52，27()kkN是否是等差数列na：5,3,1,1,中的项，若是，是第几项？【例 2】若数列na是等差数列，且11a，35a，则10a 等于（）A 19 B21 C37 D41【例 3】在等差数列na中，40.8a，112.2a，求它的首项、公差与51a的值【例 4】设 na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，1 2380a a a，则111213aaa等于（）A120 B105 C90 D75【例 5】在等差数列na中，533a，45153a，则201是该数列的第（）项A 60 B6

2、1 C62 D63【例 6】在 等 差 数 列na中，47a，1121a，则它 的 首 项1a_，前 n 项 和nS_【例 7】若等差数列na的前5项和525S，且23a，则7a（）A12B13C 14D15典例分析用心爱心专心2【例 8】在等差数列na的公差为d，第 m 项为ma，求其第 n项na 等差数列 na的前 n 项和记为nS，已知102030,50aa，求通项na；若242nS，求 n.设 数 列 na是 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列，nS 是 数 列 na的 前 n 项 和，且2329,SS424SS，求数列 na的通项公式【例 9】在数列 na中，11a，122nnn

3、aaa，求证1na是等差数列，并求通项na【例 10】等差数列na中,25a，633a，则35aa_【例 11】设数列1a，2a，na中的每一项都不为0 证明：na为等差数列的充分必要条件是：对任何nN，都有1223111111nnnnaaa aa aa a【例 12】已知数列na为等比数列，nS 是它的前 n项和，若2312aaa，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S（）A35B33C31D29【例 13】证明以下命题：对任一正整数a，都存在正整数b，cbc 使得2a，2b，2c 成等差数列；用心爱心专心3 存在无穷多个互不相等的三角形n，其边长na，nb，nc，为正整数，且2na，2nb，2nc 成等差数列【例 14】如果等差数列na中，34512aaa，那么127aaaA14 B21 C28 D35