高中数学第三章不等式简单的线性规划问题教案学生版2新人教A版必修5.pdf

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1、用心爱心专心1 简单的线性规划问题目标：1能够体会线性规划的基本思想2能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题3体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法重点：求线性目标函数的最值问题难点：求线性目标函数的最值问题教学过程设计活动 1：1）若yx,满足条件1,2553,34xyxyx求yxz2的最大值与最小值。2）满足线性约束条件0535,032,02yxyxxy的可行域中整点可行解为_。3)你能说出解决线性规划问题的步骤吗？活动 2：营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供kg0750的碳水化合物，kg060的蛋白质，kg060脂肪。1kg 食物A 含有kg1050碳水化合物，kg07

2、0蛋白质，脂肪，花费28 元；1kg 食物 B 含有kg1050碳水化合物，kg140蛋白质，kg070脂肪，花费21 元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同kg140时使花费最低，需要同时食用食物A 和食物 B多少 kg?问题 1.你能根据已知数据列表分析吗?问题 2：怎样解决此实际问题？解：设 _(线性约束条件是)用心爱心专心2 _(目标函数是)_ 作出可行域（如下所示）：（找出最优解）_ 答：活动 3：某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45 个与 55 个，所用原料分别为A、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与 3m2。用 A 种规格的金属板可造甲种产品3 个，乙种产品

3、5 个；用 B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6 个。问 A、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？活动 4：课内练习1 给出平面区域如图1，若使目标函数)0(ayaxz取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为 _。2 电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为 1min，收视观众为60 万；连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为1min，收视观众为 20 万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min 广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min 的节目时间。如果你是电视台的制片

4、人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？用心爱心专心3 课外活动：1不等式组0,0,01234yxyx表示的平面区域内的整点坐标是_ 2给定下面的线性规划问题：求yxz53的最大值与最小值，使yx,满足约束条件33,1,1535yxxyyx要使目标函数只有最小值而无最大值，请你改造条件中的一个不等式，那么新的约束条件应该是_。3已知,31,51yxyx求yx32的取值范围。4 某服装制造商现有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和 6 m2的丝绸料。做一条裤子需要1 m2的棉布料，2 m2的羊毛料，1m2的丝绸料。一条裙子需要1 m2的棉布料，1 m2的羊毛料，1m2的丝

5、绸料。一条裤子的收益是20 元，一条裙子的收益是40 元。为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所满足的数学关系式，并画出图形。5 某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天生产量不少于15t,已知生产甲产品1t 需煤 9t,电力 4hkw,劳力 3 个；生产乙产品1t 需煤 4t,电力 5hkw,劳力 10 个；甲产品每1t 利润 7 万元，乙产品每1t 利润 12 万元；但每天用煤不超过300t,电力不超过200hkw,劳力只有300 个。问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？用心爱心专心4 6某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准

6、备每周（按40 个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120 台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时213141产值/千元4 3 2 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）7某运输公司有7 辆可载的6t 的 A 型卡车与4 辆可载的10t 的 B 型卡车，有 9 名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t 沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为 A 型车 8 次，B 型车 6 次，每辆卡车每天往返的成本费为A 型车 160 元，B 型车为 252 元，每天派出 A 型车和 B 型车各多少辆，公司所花的成本费最低？