高中数学第二十教时对数的基本概念教案新人教A必修1.pdf

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1、1 第二十教时教材：对数的基本概念目的：要求学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并由此求一些特殊的对数式的值。进程：一、引入：从指数导入，见P80 例题假设 1995 年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少 年国民生产总值是1995 年的 2 倍？设：经过x年国民 生产总值是1995 年的 2倍则有aax2%81208.1x这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式Nab中，已知a和N求b的问题。（这里10aa且）二、课题：对数定义：一般地，如果1,0 aaa的b次幂等于N,就 是Nab，那么数b叫做a为底N的对数，记作bNalog，a叫做对数的底数，N

2、叫做真数。NabbNalog1在指数式中N 0 （负数与零没有对数）2对任意0a且1a,都有10a01loga同样易知：1logaa3如果把Nab中的b写成Nalog,则有NaNalog（对数恒等式）三、对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数。例如：1642216log41001022100log102421212log401.0102201.0log10例一、P81 例一、例二例二、1计算：27log9，81log34，32log32，625log435解：设x27log9则,27xa3233x,23x设x81log34则8134x,4433x,16x令x32log32=13232lo

3、g,13232x,1x令x625log435,625543x,43455x,5x2求x的值：43log3x35log2x1123log2122xxx0logloglog432x解：2713443x3212235x2,00212123222xxxxxxx但必须：0123112012222xxxx0 x舍去2x1loglog43x,3log4x,6443x3求底数：533logx,872logx解：53355333x,353x87788722x,2x四、介绍两种特殊的对数：1常用对数：以10 作底N10log写成Nlg2自然对数：以e作底e为无理数，e=2.71828Nelog写成Nln五、小结：1定义 2互换 3求值六、作 业：（练习）P81 练习P84 习题 2.7 1，2 课课练P79 课时练习 6 10