天津市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测题(答案解析).pdf

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1、天津市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测题（答案解析）一、选择题1把 4 个小球放在3 个口袋里，至少有一个口袋里装了()个小球。A.2 B.3 C.4214 个同学中，一定有()人是在同一个月出生的。A.2 B.3 C.43有红、黄、白三种颜色的球各4 个，放在一个盒子里。至少取出()个球，可以保证取到 4 个颜色相同的球。A.8 B.9 C.10 D.114把 7 本书放进2 个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。A.3 B.4 C.55袋中有60 粒大小相同的弹珠，每15 粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出()粒才行。A.4 B.5 C.6 D

2、.76把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球A.4 B.5 C.67把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球A.9 B.8 C.5 D.138王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次A.5 B.6 C.7 D.89从一幅扑克牌中抽出2 张王牌，在剩下的52 张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的A.4 B.6 C.5 D.910把（）种颜色的球各8 个放在一个盒子里，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球A.1 B.2 C.3 D.411王

3、老师把 36 根跳绳分给5 个班，至少有（）根跳绳分给同一个班A.7 B.8 C.912袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有 2 个A.3 B.4 C.5 D.7二、填空题13某小区 2019 年共新增加了13 辆电动清洁能源小客车，一定有_辆或 _辆以上的小客车是在同一个月内购买的。14 制作这样10 张卡片，至少要抽出_张卡片才能保证既有偶数又有奇数。15有红、黄、白三种颜色的球各5 个，放在一个袋子里。至少取_个球，才可以保证取到 3 个颜色相同的球。16把 5 颗梨放在4 个盘子里，总有_个盘子至少要放2 颗梨。17 盒子里装有同样大小的红球和黄球

4、各5 个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出 _个球。18 六(1)班有一些同学今年都是12 岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有_人。19把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4 颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取_颗。20有 4 双不同花色的手套，至少要拿出_只，才能保证有两只手套是一双。三、解答题21 有 5 名同学参加科技比赛，团体总分为426 分，则总有一名同学的得分不低于多少分？（得分为整数）22给一个正方体木块的6 个面分别涂上红、黄、蓝3 种颜色。不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？23 学校图书馆有历史、文艺、科学三种图

5、书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？24从 1，2，3，49，50 这 50 个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7 整除，则最多能取出多少个数？25 在的方格纸中，每个方格纸内可以填上四个自然数中的任意一个，填满后对每个“田”字形内的四个数字求和，在这些和中，相同的和至少有几个？26从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52 张中任意取牌。（1）至少取多少张牌，保证有2 张牌的点数相同？（2）至少取多少张牌，保证有2 张牌的点数不同？（3）至少取多少张牌，保证有2 张红桃？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A 解析：A

6、【解析】【解答】43=1（个）1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.2A 解析：A 【解析】【解答】1412=1（个）2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.3C 解析：C 【解析】【解答】解：33+1=10（个）故答案为：10。【分析】假设三种颜色的球各取出3 个，共取出9 个球；那么再取出1 个无论是什么颜色的球都能保证取到4 个颜色相同的球。

7、4B 解析：B 【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3 本，那么余下的1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 4 本书.5B 解析：B 【解析】【解答】解：6015=4(种)，4+1=5(粒)故答案为：B【分析】用60 除以 15 求出一共有4 种颜色，如果4 种颜色各取出1 粒，那么再取出1 粒无论是什么颜色都能保证有2 粒颜色相同，所以至少取出5 粒才行.6A 解析：A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，如果一次取三个，最差情

8、况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球即 3+1=4 个7A 解析：A 【解析】【解答】解：42+1=9（个）；答：从中至少取出9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个，考虑最差情况：前8 个球摸出的是每种颜色各2 个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3 个颜色相同的球8C 解析：C 【解析】【解答】解：6+1=7（次）；故答案为：C【分析】骰子能掷出的结果只有6 种，掷 7 次的话必有2 次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，

9、那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可9C 解析：C 【解析】【解答】解：建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，考虑最差情况：摸出 4 张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1 张牌，都会出现2 张牌花色相同，4+1=5（张），答：至少抽取5 张才能保证有2 张牌花色相同故选：C【分析】建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，52 张牌看做52 个元素，利用抽屉原理即可解答10C 解析：C 【解析】【解答】解：由于至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球所以，盒子应有41=3 种不同颜色的球，最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球故

10、选：C【分析】根据题意义可知，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球根据抽屉原理可知，盒子应有3 种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球11B 解析：B 【解析】【解答】解：365=7（根）1（根）7+1=8（根）答：至少有8 根跳绳分给同一个班故选：B【分析】把5 个班看作5 个抽屉，把36 根跳绳看作36 个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放7 根，共需要35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有7+1=8（根），据此解答12B 解析：B 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；

11、答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个；故选：B【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答二、填空题132；2【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）故答案为：2；2【分析】假设一个月买一辆一年买了12 辆还余下一辆不管这一辆是哪个月购买的一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在解析：2；2 【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）。故答案为：2；2.【分析】假设一个月买一辆，一年买

12、了12 辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。14【解析】【解答】5+1=6（张）故答案为：6【分析】10 张卡片 5 张奇数 5张偶数考虑最不利原则抽出的5 张都是奇数那么只要在抽一张就能保证既有偶数又有奇数解析：【解析】【解答】5+1=6（张）。故答案为：6.【分析】10 张卡片，5 张奇数 5 张偶数，考虑最不利原则，抽出的5 张都是奇数，那么只要在抽一张，就能保证既有偶数又有奇数。15【解析】【解答】23+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的球各取 2 个一共取了 6 个在任意取一个球就可以保证取到3 个颜色相同

13、的球解析：【解析】【解答】23+1=7（个）。故答案为：7.【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2 个，一共取了6 个，在任意取一个球，就可以保证取到 3 个颜色相同的球。16【解析】【解答】解：把5 颗梨放在 4 个盘子里总有 1 个盘子至少要放进2 颗梨故答案为：1【分析】54=1 11+1=2所以总有 1 个盘子至少放进2 颗梨解析：【解析】【解答】解：把5 颗梨放在4 个盘子里，总有1 个盘子至少要放进2 颗梨。故答案为：1。【分析】5 4=1 1，1+1=2，所以总有1 个盘子至少放进2 颗梨。17【解析】【解答】解：2+1=3 故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑如果前两个球一个红色

14、一个黄色那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个同色的解析：【解析】【解答】解：2+1=3故答案为：3。【分析】从最坏的情况考虑，如果前两个球一个红色一个黄色，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2 个同色的。18【解析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用一年有12 个月假设每月有1 个人出生一年就有12 个人出生在不同的月份如果再出生一人一定是这12 个月中的某一个月就会解析：【解析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有12 个月，假设每月有1 个人出生，一年就有12 个人出生在不同的

15、月份，如果再出生一人，一定是这12 个月中的某一个月，就会出现同月出生的同学，所以，至少有12+1=13 人.19【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件可知一共有3 种颜色的小珠子如果一次取3 颗可能每种颜色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2 颗颜色相同的珠子据解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3 种颜色的小珠子，如果一次取3 颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2 颗颜色相同的珠子，据此解答.20【解析】【解答】4+1=5（只）故答案为：5

16、【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用因为有4 双不同花色的手套假设只拿4 只可能每种花色各拿一只那么再多拿一只一定会出现同色的所以至少拿出4+1=5只就能保证解析：【解析】【解答】4+1=5（只）.故答案为：5.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，因为有4 双不同花色的手套，假设只拿4 只，可能每种花色各拿一只，那么再多拿一只，一定会出现同色的，所以至少拿出4+1=5 只，就能保证有两只手套是一双，据此解答.三、解答题21 解：426 5=85（分）1（分）85+1=86（分）答：总有一名同学的得分不低于86 分。【解析】【分析】考虑最不利原则，5 名同学都得了85 分，共 425 分，少的

17、那一分不管是哪个同学得的，总有一名同学的得分不低于86 分。22 答：给一个正方体木块的6 个面分别涂上红、黄、蓝3 种颜色，将3 种颜色看成抽屉，根据抽屋原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。【解析】【分析】红、黄、蓝3 种颜色分别涂一个面，剩下的三个面不管涂什么颜色，必定是这三种颜色中的一种，所以不论怎么涂都能保证至少有两个面涂的颜色相同。23 6+1=7（个）答：至少要7 个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.【解析】【分析】三种图书，从中任意借两本的借法有：两本历史、两本文艺、两本科学、一本历史一本文艺、一本历史一本科学、一本文艺一本科学，一共有6 种借法，第七个学生不

18、管怎么借，都是这六种中的一种，所以至少要7 个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种.24解：将至这个数，按除以的余数分为类：，所含的数的个数分别为，.被 7 除余 1 与余 6的两个数之和是7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；同样的，被7 除余 2 与余 5的两个数之和是7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；被 7 除余 3 与余 4 的两个数之和是 7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；两个数都是7 的倍数，它们的和也是7 的倍数，所以7 的倍数中只能取1 个 所以最多可以取出个【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被7 整除，那么利用7 的剩余类分组，然后把余数加

19、起来不是7 的求出来即可。25 解：先计算出在的方格中，共有“田”字形：（个），在中任取4 个数（可以重复）的和可以是中之一，共13 种可能，根据抽屉原理：，至少有个“田”字形内的数字和是相同的【解析】【分析】先求出一共有“田”字形的个数，因为用到的是14 这四个数的和，所以在 22 的方格中，4 个数字的和最小是4，最大是16，从 4 到 16 一共有 13 个数字，相当于 13 个抽屉，然后根据抽屉原理作答即可。26（1）解：13114(张)答：至少取14 张牌，保证有2 张牌的点数相同。（2）解：415(张)答：至少取5 张牌，保证有2 张牌的点数不同。（3）解：133 241(张)答：至少取41 张牌，保证有2 张红桃。【解析】【分析】（1）一副扑克牌54 张，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52 张牌分四种花色，每种花色的有524=13张，如果要保证有2 张牌的点数相同，只需要比一种花色的总张数多1 张就可以，据此解答；（2）同一种点数的扑克牌有4 种花色，一共是4 张，多取1 张，一定会出现不同点数的牌，据此解答；（3）一副扑克牌54 张，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52 张牌分四种花色，每种花色的有524=13张，要求保证有2 张红桃，考虑最差情况：先将其他三种颜色的牌取完，一共要取 133=39张，然后再取2 张，一定是红桃，据此解答.