高考数学一轮复习方案第53讲统计案例课时作业新人教B版.pdf

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1、1 课时作业(五十三)第 53 讲统计案例 (时间：45 分钟分值：100 分)基础热身1分类变量X和Y的列联表如下：Y1Y2总计X1a b abX2c d cd总计ac bd abcd则下列说法正确的是()Aadbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强2为了研究色盲与性别的关系，调查了1 000 人，得到了如下数据，则()男女合计正常442514956 色盲38644 合计4805201000 A.99.9%的把握认为色盲与性别有关B99%的把握认为色盲与性别有关C95%的把握认为色盲

2、与性别有关D90%的把握认为色盲与性别有关32012商丘一中二模 对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的，也可以是负的C在回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关D样本相关系数r(1，1)4下面是一个22 列联表，请填上表中空缺：y1y2总计x1_2173 x222527 2 总计_46_ 能力提升5摘取部分国家13 岁学生数学的授课天数与测验平均分数如下：中国韩国瑞士俄罗斯法国以色列加拿大英国美国约旦授课天数251222207210174215188192180191 分数8073717064

3、6362615546 对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是()A一定存在B可能存在也可能不存在C一定不存在D 以上都不正确6在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D以上三种说法都不正确7 2012唐山一中月考 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，

4、(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B 0r2r1Cr205.024，那么认为“X和Y有关系”的犯错率不超过_P(2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 11.在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下

5、列说法正确的是_若2的观测值为k 6.635，我们有 99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在 100个吃零食的人中必有99 人是女性；从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系，是指有 1%的可能性使得出的判断出现错误12为了了解患慢性气管炎与吸烟的关系，调查了228 人，其中每天的吸烟支数在10支以上 20 支以下的调查者中，患者人数有98 人，非患者人数有89 人；每天的吸烟支数在20 支及以上的调查者中，患者人数有25 人，非患者人数有16 人，试问患慢性气管炎与吸4

6、烟量 _(填“是”或“不是”)相互独立13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50 已知在全部50 人中随机抽取1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35.认为喜爱打篮球与性别有关的把握为_(用百分数表示)下面的临界值表供参考：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：2n（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd），其中nabcd.)14(10 分)2012 石家庄质检 某工科院

7、校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A 专业B 总计女生12416 男生384684 总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2 名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？P(2k)0.250.150.100.050.025 k 1.3232.0722.7063.8415.024 5 15(13 分)2012 南阳二联 第 11 届全国人大五次会议于2012 年 3月 5 日至 3 月 14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16 名男记者和14 名

8、女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10 人和 6 人会俄语(1)根据以上数据完成以下22 列联表：会俄语不会俄语总计男女总计30 并回答能否在犯错的概率不超过0.10 的前提下认为性别与会俄语有关？参考数据：P(2k0)0.400.250.100.010 k00.7081.3232.7066.635(2)会俄语的6 名女记者中有4 人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6 名女记者中随机抽取 2 人做同声翻译，则抽出的2 人都在俄罗斯工作过的概率是多少？难点突破16(12 分)某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40 件产品作为样本称出它们的

9、重量(单位：克)，重量值落在(495，510 的产品为合格品，否则为不合格品下表是甲流水线样本频数分布表，图K531 是乙流水线样本的频率分布直方图产品重量(g)频数(490，4956(495，5008(500，50514(505，5108(510，5154 6 图 K53 1(1)根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图；(2)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1 件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；(3)由以上统计数据完成下面22 列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”甲流水线乙流水线合计合格品ab不合格品cd合计n附：下面的临

10、界值表供参考：p(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参考公式：2n（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd），其中nabcd.7 课时作业(五十三)【基础热身】1C 解析 因为2n（adbc）2（ab）（ac）（bd）（cd），当(adbc)2越大时，2越大，说明X与Y关系越强故选C.2A 解析 21 000（442638514）295644 48052027.13910.828.3D 解析 样本相关系数r 1，1，所以 D错452 54 100 解析 73 2152，522

11、54，5446100.【能力提升】5A 解析 作出散点图可知授课天数与分数存在回归关系6C 解析 根据独立性检验的思想知，选项C正确7C 解析 对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r10；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r20.r20r1.故选 C.8A 解析 由已知数据得到如下22 列联表：杂质高杂质低合计旧设备37121158 新设备22202224 合计59323382 由公式2382（3720212122）2158 2245932313.11.由于13.11 10.828，故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的故选A.

12、9B 解析 根据变量的相关关系的概念知选项A正确；根据残差的概念和相关系数的概念知选项C，D正确；线性回归方程经过样本点中心(x，y)，B错100.025 解析 P(2 5.024)0.025，那么认为“X与Y有关系”的犯错率就不会超过 0.025.11 解析 由独立性检验的基本思想可得，只有正确12是 解析 由已知条件得出如下22列联表：10 支 19 支20 支及以上合计患者人数9825123 非患者人数8916105 合计18741228 8 2n（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd）228（98168925）2123105187410.994.由于 0.9947.879，所以有

13、99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关14解：(1)设B专业的 4 名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6 种可能，其中选到甲的共有3 种可能，则女生甲被选到的概率是P3612.(2)根据列联表中的数据2100（1246438）21684 50504.762，由于 4.7623.841，因此在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系15解：(1)如下表：会俄语不会俄语总计男10616 女6814 总计161430 假设：是否会俄语与性别无关，由已知数据可求得，230（10866）2161416 14 1.157 52.706，有 90%的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关