高考数学一轮复习随机抽样课时作业46文北师大.pdf

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1、用心爱心专心-1-2012 届高考数学一轮复习课时作业46 随机抽样一、选择题1现要完成下列3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取3 盒进行食品卫生检查科技报告厅有32 排，每排有40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众报告会结束后，为了听取意见，需要请32 名听众进行座谈东方中学共有160 名教职工，其中一般教师120 名，行政人员16 名，后勤人员24 名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：

2、总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样，故选A.答案：A 22011福建卷 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30 名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B 8 C10 D12 解析：设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人，则x40630，解得x8，故选 B.答案：B 3(2010 年重庆高考)某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，

3、若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为()A7 B15 C25 D35 解析：设样本容量为n，则依题意有350750n7，n15，选 B.答案：B 4某学校为调查高三年级的240 名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24 名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001 到 240，抽取学号最后一位为3 的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A分层抽样，简单随机抽样用心爱心专心-2-B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样解析：结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知，选D.答案：D 5已知A

4、、B、C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为235.现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，如果该样本中A种型号产品有8 件，那么此样本的容量n是()A12 B16 C20 D40 解析：依题意得2n23 58，n40，选 D.答案：D 6从 400 个形状大小相同的球(20 个黄球，380 个其他颜色的球)中，采用按颜色分层抽样的方法抽取80 个进行质量检测，则应抽取的黄球个数为()A1 B2 C3 D4 解析：依题意，应抽取的黄球个数是2040080 4，选 D.答案：D 二、填空题7(2010 年安徽高考)某地有居民100000 户，其中普通家庭99000 户，高收入

5、家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查，发现共有120 户家庭拥有3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭50 户，高收入家庭70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：所抽取的990 户普通家庭中有50 户拥有 3 套或 3 套以上住房，所抽取的100 户高收入家庭中有70 户拥有 3 套或 3 套以上住房，那么99000 户普通家庭中就有5000 户拥有 3套或 3 套以上住房1000 户高收入家庭中就有700 户拥有 3 套或 3 套以上住房

6、那么该地拥有3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例为500070010000057001000005.7%.答案：5.7%8某单位200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1200 编号，并按编号顺序平均分为40 组(1 5 号，610 号，196 200 号)若第5 组抽出的号码为22，则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽用心爱心专心-3-样方法，则40 岁以下年龄段应抽取_人解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5 组抽出的号码为22，所以第6 组抽出的号码为27，第 7 组抽出的号码为32，第 8 组抽出的号码为37.40 岁以下

7、的年龄段的职工数为2000.5 100，则应抽取的人数为40200100 20(人)答案：37 20 92011天津卷 一支田径队有男运动员48 人，女运动员36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21 的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：设抽取男运动员人数为n，则n48214836，解之得n12.答案：12 三、解答题10某学校为了了解2010 年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200 名学生进行抽样调查，其中文科300 名考生，理科600 名考生，艺术类考生200 人，体育类考生70 人，外语类考生30 人，如果要抽120 人作为调查分析对象，则按科目分别应抽

8、多少考生？解：从 1200 名考生中抽取120 人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按110 分配30011030(人)，60011060(人)，20011020(人)，701107(人)，30110 3(人)所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30 人，60 人，20 人，7 人，3人11(2010 年杭州段考)某企业共有3200 名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400 的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解：由中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样

9、更合理按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：510400 200，310400 120，210400 80，用心爱心专心-4-因此应抽取的中、青、老年职工分别为200 人，120 人，80 人12(2010 年聊城联考)某单位有2000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200 中年80120160240600 青年401602807201200 小计16032048010402000(1)若要抽取40 人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽 20 人调查对2012 年伦敦奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解：(1)用分层抽样，并按老年4 人，中年12 人，青年24 人抽取(2)用分层抽样，并按管理2 人，技术开发4 人，营销6 人，生产13 人抽取(3)用系统抽样对全部2000 人随机编号，号码从00012000，每 100 号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1900，共 20 人组成一个样本