黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三上学期11月月考试题数学(理)【含答案】.pdf

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2020 届高三上学期11 月月考试题数学（理）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，则等于（）A.23xxB.-2x xC.3x xD.-2x x2已知复数，若是实数，则实数的值为（）A0BC-6D 63设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，是下列命题正确的是（）A若/m，/n，则/mnB若/，m，n，则/mnC若m，n，nm，则nD若m，/mn，n，则4若直线2yx的倾斜角为，则sin2的值为（）A.45B.45C.45D.355已知：6log 5a，0.3b，1ln2c

2、，则下列结论正确的是（）A.cabB.bacC.cbaD.abc6我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤,长 5 尺,头部 1 尺,重 4 斤,尾部 1 尺,重 2 斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（）A 6 斤B7 斤C9 斤D 15 斤7 若点 P 在直线 l1：xy30 上，过点P 的直线 l2与曲线 C：(x 5)2y216 相切于点M，则|PM|的最小值为()A.2 B2 C 2 2 D 4 8函数22sin|1()xf xx的部分图象大致是（）A.B.C.D.9一个圆锥的

3、母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为4，圆锥内有一个内接正方体，则这个正方体的体积为（）A2(21)B38(22)C38(21)D38(21)10以下判断正确的是（）A函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件.B命题“存在”的否定是“任意”.C“”是“函数是偶函数”的充要条件.D命题“在中，若”的逆命题为假命题11.如图，是以直径的圆上的动点，已知，则的最大值是（）A.12B.53C.22D.3112已知椭圆1:2222byaxC的左、右焦点为，若椭圆 C 上存在点P（异于长轴的端点），且使得，则椭圆 C 离心率 e 的取值范围是（）A.1 3,2 4B.321,4C.21,1D.1,31

4、2二、填空题:本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分。13.求经过点4 3，且在x轴上的截距是在y轴上的截距2 倍的直线方程为_.14.ABC的周长为20,顶点B 0,-4和C 0 4，,则顶点A的轨迹方程为15.两圆042222aaxyx和0414222bbyyx恰有三条公切线，若Ra,Rb，且0ab，则2211ba的最小值为 _.16.已 知 函 数1()()xxfxetag xaex，（ta，为 实 数），若 存 在 实 数a，使 得()()fxg x对任意xR恒成立，则实数t的取值范围为_.三、解答题：共计70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤。第1721题为必

5、考题，第22、23 题为选考题。（一）必考题：共计60 分17.已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式和前项和；（2）设，nT为数列的前项和，若不等式tTn对于任意的恒成立，求实数的取值范围18.如图，ABCD是平行四边形，AP平面ABCD，/BE AP，2ABAP，1BEBC，60CBA.（1）求证：/EC平面PAD；（2）求直线EC与平面CDP所成角的正弦值.19.已知 A，B，C是ABC的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量(sinsin,sin)mBAC，(sinsin,sinsin)nBACB，且mn.(1)求角A的大小；(2)若2a，4bc，求ABC的面积。20.设椭圆中

6、心在原点，焦点在x轴上，AB、分别为椭圆长轴的左、右两个端点，F为椭圆的右焦点。已知椭圆的离心率为22，且AFBF=2（1）求椭圆的标准方程；（2）设M是椭圆上位于x轴上方的一个动点，直线AMBM，分别与直线3x相交于点DE，求DE的最小值。21.已知函数2()cos12xf xx（1）求证：当0 x时，()0f x；（2）若不等式sincos2axexx对任意的0 x恒成立，求实数a的取值范围（二）选考题：共计10 分。请考生在第22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修 4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐

7、标系，曲线的 参 数 方 程 为（为 参 数），曲 线的 极 坐 标 方 程 为cos2sin40（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值23.【选修 4-5：不等式选讲】已知函数，（）解不等式；（）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围答案13.3x+40220yxy或14.221(0)3620yxx15.1 16.1,e17.试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，则由，得，解得所以，即，即（2）由得，2111121nTn因为tTn对于任意的恒成立，所以题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项A D D D

8、A D A B C C A C 18.试题解析：（1）证明：/BE AP，BE平面PAD，AP平面PAD，/BE平面PAD.同理可证/BC平面PAD.BCBEB，平面/BCE平面PAD.EC平面BCE，/EC平面PAD；（2）1143819.试题解析：解:(1)mn0m n(sinsin)(sinsin)sin(sinsin)0BABACCB2220bacbc2221cos22bcaAbc0A 3A;(2)在ABC中，3A，2a由余弦定理知222242 cos()3abcbAbcbc4bc113sin43222ABCSbcA20 略21.略22.试题解析：（1）由消去参数得，曲线的普通方程得由得，曲线的直角坐标方程为（2）设，则点到曲线的距离为当时，有最小值0，所以的最小值为023.试题解析：（1）由得，解得所以原不等式的解集为（2）因为对任意，都有，使得成立所以，有，所以从而或