数学：第二章《数列》测试(3)(新人教A版必修5).pdf

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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献数列单元测试一：选择题（共 12 小题，第小题 5 分，共 60 分。）1.已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前10 项的和10S（）A138 B135 C95 D23 2.若等差数列na的前 5 项和525S，且23a，则7a（）A12 B.13 C.14 D.15 3.已知等差数列an中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列bn的前 5 项和等于（）(A)30（B）45 (C)90 (D)186 4.设)(Nnan是等差数列，Sn是其前 n项的和，且 S5S8，则下列结论错误的是（）(A)dS5 (D

2、)S6和 S7均为 Sn的最大值.5.在数列na中，542nan，212naaaanbn，*nN，其中a、b为常数，则ab（）(A)-1 (B)0 (C)-2 (D)1 6.已知 an 是等比数列，2512,4aa,则公比 q=（）(A)21(B)-2(C)2(D)217.记等差数列na的前n项和为nS，若24S，420S，则该数列的公差d（）A2 B3 C6 D7 8.设等比数列na的公比2q，前 n 项和为nS，则42Sa（）A.2 B.4 C.152D.1729.若数列na的前 n 项的和32nnS，那么这个数列的通项公式为（）A.13()2nnaB.113()2nnaC.32nanD.

3、11,12 3,2nnnan10.等差数列 an 的前n项和记为Sn，若3711aaa为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A.S6B.S11C.S12D.S13 11.已知 Sn是数列 an 的前 n 项和，Snpn-2(p R，nN*)，那么数列 an （）A是等比数列 B当 p0 时是等比数列C当 p 0，p1 时是等比数列 D 不是等比数列12.已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）10 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献二：填空题（共 12 小题，第小题 5 分，共 60 分）

4、13.设an是公比为q的等比数列，Sn是an 的前n项和,若Sn 是等差数列，则q=_ 14.在等比数列na中，已知,2,1654321aaaaaa则该数列前15 项的和 S15=.15.设数列na中，112,1nnaaan，则通项na _。16.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910L L L L L L L L按照以上排列的规律，第n行(3)n从左向右的第3 个数为三解答题（共计70分）17.等差数列 na的前 n 项和记为Sn.已知.50,302010aa（）求通项na；（）若Sn=242，求 n.18.在等比数列na的前n 项和中，1a最小，且128,66121nnaa

5、aa，前n 项和126nS，求 n 和公比 q 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献19.已知等比数列na中，252,128aa.若2lognnba，数列nb前n项的和为nS.（）若35nS，求n的值；（）求不等式2nnSb的解集.20.设na为等差数列，nS为数列na的前n项和，已知75,7157SS，求数列na的通项公式.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献21.已知等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d，又知d1，且a4=b4，a10=b10：(1)求 a1与 d 的值；(2)b16是不是 an中的项？中高考复习精品，为中高考

6、保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献参考答案1.C243511014,104,3,10454013595aaaaadSad由得2.1524545()5()722aaaaSa，所以4272255132aaaada选 B3.C 4.D 5.由542nan知 数 列na是 首 项 为32公 差 为4的 等 差 数 列，212122naaann，12,2ab，故1ab6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.D 12.选 B。由题意，设1232422,2,4aaaaaa，2222(2)(4)(2)aaa，解得26a，选 B13.1 14.112324561,22511.nbaaabaaab公

7、比为，所以前项和为15.112,1nnaaan111nnaan，1221nnaan，2331nnaan，K，3221aa，211 1aa，1211a将以上各式相加得：123211nannnnL11111111222nnnnn nnn故应填112n n；【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住11nnaan中1,nnaa系数相同是找中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；16.本 小 题 考 查 归 纳 推 理 和 等 差 数 列 求 和 公 式。前1n行 共 用 了1

8、23(1)nL(1)2nn个数，因此第n行(3)n从左向右的第3 个数是全体正整数中的第(1)32nn个，即为262nn。17.本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.0 解：（）由,50,30,)1(20101aadnaan得方程组.5019,30911dada 4 分解得.2,121da所以.102nan0（）由242,2)1(1nnSdnnnaS得方程.24222)1(12nnn 10 分 解得).(2211舍去或nn018.解析：因为na为等比数列，所以64,2,128661111121nnnnnnaaaaaaaaaaaa解得且依题意知1q21261,1261qqqa

9、aSnn6,6421nqn19.解：（）421512,128aa qaa qQ得364q114,2qa112311422nnnnaa q2322loglog 223nnnban12(1)3(23)2nnbbnnQnb是以11b为首项，为公差的等差数列.2(123)35,23502nnnSnn(7)(5)07nnn即（）222(23)430nnSbnnnnnQ3333nnNQ2,3,4n即，所求不等式的解集为2,3,420.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献解：由题意知711517677215 1415752SadSad，解得121ad，所以3nan.21.解 (1)a=ba=b3d=a da9d=a da(1d)=3da(1d)=9d4410101131191319由add2=063舍 或ddadd1231331222()(2)b16=b1 d15=32b1b16=32b1=32a1，如果 b16是an 中的第 k 项，则32a1=a1(k 1)d(k 1)d=33a1=33d k=34 即 b16是an中的第 34 项且a=a3d=2 2=bb=bd=2b=2 2b=a=2413441313113