九年级数学下册24_4直线与圆的位置关系(第2课时)切线长定理学案(新版)沪科版.pdf
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1、精品教案可编辑24.4 直线与圆的位置关系第2 课时切线长定理学前温故1直线与圆有三种位置关系:设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有相交?两个交点?dr2切线的判定与性质判定:经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线性质:圆的切线垂直于经过切点的半径新课早知1从圆外一点能够作圆的两条切线,且这一点到切点间的线段长叫做切线长2从圆外一点能够作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的 夹角切线长定理的运用【例题】已知:如图,P为O外一点,PA、PB为O的切线,A和B是切点,ACOP.求证:BC是O的直径分析:确定BC是直径的方法有:(1)BC过圆心;(2)弧B
2、C所对的圆周角为90;(3)圆内接三角形为直角三角形,BC所对的角为直角本题证明ABC为直角三角形,即BAC 90.精品教案可编辑证明:如图,连接AB.PA、PB分别切O于A、B,PAPB,APOBPO.OPAB.ACOP,ACAB.BAC 90.BC是O的直径点拨:过圆外一点有两条切线,通常作连接两切点的辅助线1如图,从O外一点P引O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果AP B 60,PA8,那么弦AB的 长是()A 4B 8 C43 D83精品教案可编辑答案:B2如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,AC是O的直径,若BAC 25,则P_ 度答案:503如图,PA、PB是O的两
3、条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于C.写出图中互相垂直的线段有_ _;_ _;_ _(写出三对线段)答案:OAPAOBPBPCAB4 如图,从O外一点P引O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,若PA8 cm,C是AB上的一个动点(点C与A、B两点不重合),过点C作O的切线,分别交PA、PB于点D、E,则PED的周长是 _ 精品教案可编辑解析:由切线长定理得DADC,ECEB,PAPB,PED的周长等于PAPB16 cm.答案:16 cm5如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,C是O上一点,若APB 40,求ACB的度数解:连接AO、BO.精品教案可编辑PA、PB是O的切线,PAOPBO 90.AOB 360 PAOPBOAPB 360 90 9040 140.ACB 70.
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