九年级数学下册2_5_2圆的切线第2课时切线的性质学案(新版)湘教版.pdf

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1、精品教案可编辑第 2 课时切线的性质1理解和掌握圆的切线的性质；2能运用圆的切线的性质进行相关的计算和证明自学指导阅读课本P6869，完成下列问题.知识探究1.圆的切线垂直于过切点 的半径自学反馈1.如图，AB 与 O 相切于点B，O 的半径为2，AB=4，则 OA 的长是（A）A6 B2 C4 D102.如图，AB 是 O 的直径，CD 是 O 的切线，C 为切点，B=25，则 D 等于（D）A25 B50 C30 D40 3.如图 O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，切线CD 与 AB 的延长线交于点D，若 O 的半径为 1，则 CD 的长为（A）AB2 CD 14.如图，PT

2、切 O 于点 T，经过圆心O 的割线 PAB 交 O 于点 A、B，已知 PT=4，P=30，则O 的直径 AB等于精品教案可编辑5.如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC=25 度6.如图：O 与 AB 相切于点A，BO 与 O 交于点 C，BAC=24，则 B 等于42活动 1 小组讨论例 1如图，P A为O的切线，A为切点直线PO与O交于B、C两点，P30，连接AO、AB、AC.(1)求证：ACBAPO；(2)若AP3，求O的半径解：（1）PA为O的切线，A为切点，OAP 90.又P30，AOB 60，又OAOB，AOB为等边三角形A

3、BAO，ABO60 .精品教案可编辑又BC为O的直径，BAC9 0.在ACB和APO中，BACOAP，ABAO，ABOAOB，ACBAPO；（2）在 RtAOP中，P30，AP3，AO1，即O的半径为1.已知圆的切线，利用圆的切线性质解题时，一般先要作出过切点的半径，再分析题中的关系，合理解答问题例 2 如图，AB是O的直径，点F、C是O上的两点，且AFFCCB，连接AC、AF，过点C作CDAF交AF的延长线于点D.(1)求证：CD是O的切线；(2)若CD23，求O的半径 解：（1）连接O C，BC.FCCB，DACBAC.CDAF，ADC 90 .AB是直径，ACB90 .ACDB.BOOC

4、，OCBOBC.精品教案可编辑ACOOCB90，OCBOBC，ACDABC，ACOACD90，即OCCD.又OC是O的半径，CD是O的 切线；（2）AFFCCB，DACBAC30.CDAF，CD 23，AC43.在 Rt ABC中，BAC30，AC43，BC4，AB8，O的半径为 4.活动 2 跟踪训练1.如图，两个同心圆的圆心O，大圆的弦AB是小圆的 切线，切点为C求证：C是AB的中点证明：连接OC.AB是小圆的切线,OCAB,C是AB的中点2.如图，AB与O相切于点C，A=B，O的半径为6，AB=16 求OA的长精品教案可编辑解：连接OC，AB与O相切于点C，OCABA=B，OA=OB，AC=BC=12AB=8 OC=6，OA=2268103.如图，在O中，M是 弦AB的中点，过点B作O的切线，与OM延长线交于点C求证：A=C证明：连接OB.BC是切线，OBC=90，OBM+CBM=90 .OA=OB，A=OBM.M是AB的中点，OMABA B C O 精品教案可编辑C+CBM=90 .C=OBM.A=C活动 3 课堂小结1.切线性质：切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆心的距离等于半径；圆的切线垂直于经过切点的半径.2.能运用切线性质定理进行计算与证明.3.掌握常见的关于切线辅助线作法.