海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题+Word版含答案.pdf

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1、1 绝密启用前三亚华侨学校2019-2020 学年度第二学期高一年级数学科开学考试试卷(考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。）一选择题：本题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合?=0,2，4，6，8，10，?=4,8，

2、则?=()A.4,8B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6，8，102.设函数?(?)=21-?,?11-?2?,?1，则?(?(4)=()A.2 B.4 C.8 D.16 3.设命题p：?，?2 2?，则?为()A.?，?2 2?B.?，?22?C.?，?22?D.?，?2=2?4.已知x，y都是正数，且?=1，则1?+4?的最小值为()2 A.6 B.5 C.4 D.3 5.下列各量中是向量的是（）A时间B速度C面积D.长度6.下列四式不能化简为AD的是（）A；）（BCCDABB）；）（CMBCMBADC；BMADMBD；CDOAOC7已知a=（3，4），b=（5，12），a

3、与b则夹角的余弦为（）A6563B65C513D138 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+3b|=（）A7B10C13D4二不定项选择题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，多有项是符合题目要求的，全部选对得5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分。9以下说法正确的是（）A零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量10.已知 a、b 是任意两个向量,下列条件能判定向量a 与 b 平行的是()A.a=b;B.|a|=|b|;3 C.a与 b 的方向相反;D.a与 b 都是单位向量

4、.11.下面给出的关系式中正确的个数是（）A.B.C.D 12.对于函数?(?)=3sin(2?-?3)的图象为C，叙述正确是()A.图象C关于直线?=1112?对称；B.函数?(?)在区间(-?12,5?12)内是增函数；C.由?=3sin2?的图象向右平移?3个单位长度可以得到图象?;D.图象C关于点(?3,0)对称三填空题，本题共4 题，每小题 5 分，共 20分.13若),4,3(AB点的坐标为（，），则点的坐标为14已知(3,4),(2,3)ab，则2|3aa b15、已知向量，且，则的坐标是 _。16 16、ABC中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C点坐标为

5、_。四解答题，本题共6 题，共 70 分.解答题应写出文字说明，证明过程或验算过程.17（10 分）如果向量与 b 的夹角为，那么我们称b 为向量与 b 的“向量积”，b 是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=4,|b|=3,b=-2，计算|b|4 18.（12 分）已知四边形ABCD 为正方形，AP 与 CD 交于点 E，若，计算mn19.（12 分）已知向量=,|b|=2|，并且与 b 的夹角为，求向量 b。20（12 分)设平面内三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）5（1）试求向量2ABAC的模；（2）试求向量AB与AC夹角的余弦值；21.（12 分）已知函数，?()

6、求?(?6)的值；()求函数?(?)的最大值，并求出取到最大值时x的集合22.（12 分）化简求值(1)(1681)-34-0.5-12+?0-(2-3)2；(2)(lg5)2+lg2(1+lg5)-?ln26 参考答案一、选择题：1C、2B、3C、4C、5B、6C、7A、8C、9ABD、10AC、11 BC、12AB、二.填空题(5 分 5=25 分):13（1，3）14 28 15（，）或（，）16（5，3）三.解答题（65 分):17.23518.195565535565537 由题设,设 b=,则由,得.,解得 sin=1 或。当 sin=1 时，cos=0；当时，。故所求的向量或。2

7、0（1）AB（01，1 0）（1，1），AC（2 1，50）（1，5）2ABAC2（1，1）（1，5）（1，7）|2ABAC|227)1(50（2）|AB|221)1(2|AC|225126，ABAC（1）1154 cos|ACABACAB26241313221.8 22.解：(1)(1681)-34-0.5-12+?0-(2-3)2=278-2+1+2-3=118(2)(lg5)2+lg2(1+lg5)-?ln2(1+?5)?2+(?5)2=?2+?5?2+(?5)2=?2+?5(?2+?5)=?2+?5?10=?2+?5=?10=1?2=2，所以(lg5)2+lg2(1+lg5)-?ln2=1-2=-1