河南省示范性高中2020届高三上学期期末考试试题数学(理)【含答案】.pdf

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1、河南省示范性高中2020 届高三上学期期末考试试题数学（理）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若 z(3i)(a2i)(a X)为纯虚数，则zA.163i B.6i C.203i D.20 2.已知集合Ax N|x28x，B2，3，6，C2，3，7，则()ABCA.2，3，4，5 B.2，3，4，5，6 C.1，2，3，4，5，6 D，1，3，4，5，6，7 3.已知向量a，b 满足|a|1，|b|2，且 a 与 b 的夹角为120，则|a 3b|A.11 B.37 C.2 10 D.434.若双曲线C：221x

2、ym的一条渐近线方程为3x2y 0，则 m A.49 B.94 C.23 D.325.已知底面是等腰直角三角形的三棱锥PABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则A.PA，PB，PC两两垂直 B.三棱锥 PABC的体积为83C.|PA|PB|PC|6 D.三棱锥 PABC的侧面积为356.山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外。据统计，烟台苹果(把苹果近似看成球体)的直径(单位：mm)服从正态分布N(80，52)，则直径在(75，90 内的概率为附：若 XN(，2)，则 P(X)0.6826，P(20)，()()88fxfx，且/()58f，则 bA.3

3、 B.3或 7 C.5 D.5或 8 8.函数 f(x)|x|2ln xx的图象大致为9.设不等式组030 xyxy表示的平面区域为，若从圆C：x2y24 的内部随机选取一点P，则 P取自 的概率为A.524 B.724 C.1124 D.172410.已知函数2943,0()2log9,0 xxxfxxx，则函数yf(f(x)的零点所在区间为A.(3，72)B.(1，0)C.(72，4)D.(4，5)11.已知直线yk(x 1)与抛物线C：y24x 交于 A，B两点，直线 y2k(x 2)与抛物线D：y28x 交于 M，N两点，设|AB|2|MN|，则A.16 B.16 C.12 1时，f(x)(x22x2)esinx。(二)选考题：共 10 分。请考生从第22，23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.选修 44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy 中，曲线 C的参数方程为12cos2sinxy(为参数)。以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系。已知点P的直角坐标为(2，0)，过 P的直线l与曲线 C相交于 M，N两点。(1)若l的斜率为2，求l的极坐标方程和曲线C的普通方程；(2)求PMPN的值。23.选修 45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|2x 1|2x 1|，记不等式f(x)0。