新人教九年级数学用分解因式法解一元二次方程.pdf

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1、新人教九年级数学用分解因式法解一元二次方程一、试试你的身手（每小题3 分，共 24 分）1方程23880 xx的根是2方程(2)(3)6xx的解为3一元二次方程232xx的根是4方程2360 xx与方程2630 xx的所有根的乘积是5用法解方程23(2)24xx比较简便6若211yxx与27yx的值相等，则x 的值必须为7若2(2)6(2)90 xx，则2 006x的值为8若一个三角形的三边长均满足方程2680 xx，则此三角形（不考虑等边三角形）的周长为二、相信你的选择（每小题3 分，共 24 分）1若关于x 的一元二次方程的两个根为1212xx，则这个方程是（）A2320 xxB2320

2、xxC2230 xxD2320 xx2方程(1)0 x x的解是（）A0 xB1xCx=0 或 x=-1 x=0 或 x=1 3方程26xx的根是（）Ax=6 Bx=0 C1260 xx，D1206xx，4已知关于x 的一元二次方程240 xkx的一个根为2，则另一根是（）A4 B1 C2 D 2 5解一元二次方程2120 xx，结果正确的是（）A1243xx，B1243xx，C1243xx，D1243xx，6方程242xx的正根为（）A26B26C26D267以 3 和1为根的一元二次方程是（）A2230 xxB2230 xxC2230 xxD2230 xx8已知12xx，是方程2560 x

3、x的两个根，则代数式2212xx的值是（）A37 B26 C13 D10 三、挑战你的技能（本大题共38 分）1（本题 9 分）用分解因式法解下列方程：（1）3(2)2(2)0 x xx;（2）5(3)124x xx；（3）3(2)2x xx2（本题 9 分）用公式法解下列方程：（1）2630 xx；（2）25820 xx；（3）2(4)1x x3（本题 10 分）选择适当的方法解下列方程：（1）22410 xx；（2）2(32)(23)(1)xxx4（本题 10 分）已知 a、b、c 为实数，且22|1|(3)0abc，求方程20axbxc的解四、超越你的极限（本题14 分）已知关于x 的方

4、程2210 xkx的一个根与方程2141xx的解相等（1）求 k的值；（2）求方程2210 xkx的另一个根提升能力题1已知下列n（n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：210 x220 xx2230 xx2(1)0 xnxnn（1）请解上述一元二次方程、n；（2）请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可2阅读下面的例题：解方程：2|20 xx，解：（1）当 x0 时，原方程化为220 xx，解得：1221xx，(不合题意，舍去)；（2）当 x0 时，原方程化为220 xx，解得：11x（不合题意，舍去），22x所以原方程的根是1222xx，请参照材料解方程2|3|30 xx3

5、阅读材料，解答问题：为解方程222(1)4(1)40 xx，我们可以将21x看作一个整体，然后设21xy，那么原方程可化为2440yy，解这个方程得122yy，当2y时，212x，所以3x，所以原方程的解为12343333xxxx，上述解题过程，利用换元达到降次的目的，体现了转化思想的应用请利用以上数学思想方法解方程222(2)6(2)90 xx参考答案一、112118xx，210 x，25x310 x，223x4185 分解因式6 4 或272011 8 10 二、1B2D3 C4D5B6 D7C8A 三、1（1）12223xx，；（2）12435xx，；（3）12133xx，2解：（1）123636xx，；（2）12464655xx，；（3）1243 243 222xx，3解：（1）公式法：12222222xx，;（2）分解因式法：12233xx，412312xx，四、（1）3k；（2）所以方程的另一个解为1x提升能力题答案1略2方程的解为1223xx，312345555xxxx，