高中数学人教A版必修四课时训练1.2任意角的三角函数1.2.1一含答案.pdf

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1、 1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数(一)课时目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.3.掌握诱导公式(一)及其应用1任意角三角函数的定义设角 终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则 sin _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号3诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值_，即：sin(k2)_，cos(k2)_，tan(k2)_，其中 kZ.一、选择题1sin 780 等于()A.32B32C.12D122点 A(x，y)是 300 角终边上异于原点的一点，则yx的

2、值为()A.3 B3 C.33D333若 sin 0，则 是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4角 的终边经过点P(b,4)且 cos 35，则 b 的值为()A3 B3 C 3 D5 5已知 x 为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)|sin x|sin xcos x|cos x|tan x|tan x的值域是()A 3，1,1,3 B3，1 C1,3 D 1,3 6已知点 P sin34，cos34落在角 的终边上，且 0,2)，则 的值为()A.4B.34C.54D.74二、填空题7若角 的终边过点P(5，12)，则 sin cos _.8已知 终边经过点(3a9，a2

3、)，且 sin 0，cos 0，则 a 的取值范围为 _9代数式：sin 2cos 3tan 4的符号是 _10 若角 的终边与直线y3x重合且 sin 0，又 P(m，n)是 终边上一点，且|OP|10，则 mn_.三、解答题11求下列各式的值(1)cos 233tan 174；(2)sin 630tan 1 125tan 765 cos 540.12已知角 终边上一点P(3，y)，且 sin 34y，求 cos 和 tan 的值能力提升13若 为第一象限角，则能确定为正值的是()Asin 2Bcos 2Ctan 2Dcos 214已知角 的终边上一点P(15a,8a)(aR 且 a0)，求

4、 的各三角函数值1三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角 的终边位置确定即三角函数值的大小只与角有关2符号 sin 、cos 、tan 是一个整体，离开“”，“sin”、“cos”、“tan”不表示任何意义，更不能把“sin ”当成“sin”与“”的乘积3诱导公式一的实质是说终边相同的角的三角函数值相等作用是把求任意角的三角函数值转化为求02(或 0 360)角的三角函数值1.2任意角的三角函数12.1 任意角的三角函数(一)答案知识梳理1.yrxryx3.相等sin cos tan 作业设计1A2.B 3Csin 0，是第一、三象限角，故是第三

5、象限角 4Arb216，cos brbb21635.b3.5D若 x 为第一象限角，则f(x)3；若 x 为第二、三、四象限，则f(x)1.函数 f(x)的值域为 1,3 6D由任意角三角函数的定义，tan yxcos34sin3422221.sin340，cos340，点 P 在第四象限 74.故选 D.7713820，cos 0，位于第二象限或y 轴正半轴上，3a90，a20，2a3.9负号解析220，23，cos 30，40.sin 2cos 3tan 40.102 解析y3x，sin 0，点 P(m，n)位于 y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，n3m.|OP|m2n210|m|1

6、0m10.m 1，n 3，mn2.11解(1)原式 cos3 4 2tan422cos 3tan 412132.(2)原式 sin(360 270)tan(3360 45)tan(2360 45)cos(360 180)sin 270 tan 45 tan 45 cos 180 11110.12解sin y3y234y.当 y0时，sin 0，cos 1，tan 0.当 y0时，由y3y23y4，解得 y213.当 y213时，P 3，213，r4 33.cos 34，tan 73.当 y213时，P(3，213)，r4 33，cos 34，tan 73.13C为第一象限角，2k 2k 2，kZ.k2k 4，kZ.当 k2n(nZ)时，2n20，cos 20，tan 20.当 k2n1(nZ)时，2n 22n 54(nZ)2为第三象限角，sin 20，cos 20，从而 tan 20，而 4k2 0，则 r17a，于是sin 817，cos 1517，tan 815.(2)若 a0，则 r 17a，于是sin 817，cos 1517，tan 815.