高中数学平面向量第二十四课时教案.pdf

《高中数学平面向量第二十四课时教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学平面向量第二十四课时教案.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二十四教时教材：复习三平面向量的坐标运算、定比分点过程：一、复习：平面向量坐标的概念，运算法则，定比分点二、例题：1已知四边形的顶点坐标为A(1,2)，B(2,5)，C(8,14)，D(3,5)，求证：四边形 ABCD 是一个梯形。证：AD=(2,3),BC=(6,9)且 29 36=0 ADBC又AB=(1,3),CD=(5,9)而 1(9)3(5)0 ABCDABCD 为梯形2设 a=(1,x)，b=(1,3)，且 2a+ba2b，试求 x。解：2a+b=(1,),a2b=(3,x 6)2a+ba2b1(x 6)(2x+3)3=0 x=3 3已知：A(1,2)，B(2,1)，C(3,2)

2、，D(2,3)，1 求证：A，B，C 三点不共线2 以AB、AC为一组基底来表示AD+BD+CD解：1 AB=(1,3),AC=(2,4)14 32 0 ABACA，B，C 三点不共线2AD+BD+CD=(3,5)+(4,2)+(5,1)=(12,8)设：AD+BD+CD=mAB+nAC即：(12,8)=(m+2n,3m+4n)2232438212nmnmnmAD+BD+CD=32AB22AC4已知 M(1,3)，N(4,6)，P(x,3)，且三点共线，求点P 分有向线段 MN 所成的比 及 x 的值。解：36)3(341xx解得：=2,x=35已知 ABC 的顶点是 A(x1,y1)，B(x

3、2,y2)，C(x3,y3)，求 ABC 的重心 G的坐标(x,y)。解：如图：D 是 BC 中点，D 点的坐标(2,23232yyxx)且 G 分有向线段 AD 所成的比=2 G的坐标33212212321321321321yyyyxxxxyyyyxxxxABC 的重心 G 的坐标是(3,3321321yyyxxx)6已知 A(1,2)，B(1,3)，C(2,2)，点 M 分BA的比为 3:1，点 N 在线段BC 上，且ABCAMNCSS32，求点 N 的坐标。解：由题设：BM=3MABM=43BA又：ABCAMNCSS32ABCBMNSS31即：21|BM|BN|sin ABC=31?21

4、|BA|BC|sinABC又|BM|=43|BA|BN|=94|BC|BN=NC54即 N 分BC的比为 4:5,设 N(x,y)97541)2(543315412541yx点 N 的坐标是)97,31(A B C G D A B C N M 7已知点 M(2,3)，N(8,4)，点 P 在线段 MN 上，且MNPNMP2，求点 P 坐标和。解：设点 P 坐标为(x,y)，由PNMP，yyxx4382，又MNPN2可知 0，且MNPN，从而NMPN)(,434828yx4344382882)(4348284382yyyxxxyxyyxx且5311082882xxxx解得：259043443yyyy解得：代入检验(*)：2512595311yx或2512595311yx点 P 坐标251),259,5311(或点 P 坐标251),259,5311(三、作业：导学?创新5.4 5.5