毕奥萨伐尔定律.pdf

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1、毕奥萨伐尔定律毕奥 萨伐尔定律指出:磁场的源是电流元，磁场随场点到电流元的距离平方而衰减，磁场遵从叠加原理，由任意形状通电导线所激发的总磁感应强度B 是由电流元所激发的磁感应强度dB 的矢量积分，任意形状的载流导线都可以看成由许多电流元Idl 组成，只要知道了电流元激发磁场的规律，再用叠加原理就可以求得任意载流导线激发的磁场分布。载流导线的任一电流元Idl 在给定点P 所产生的磁感应强度dB 的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由电流元到P 点的矢径r 之间夹角的正弦成正比，并与电流元到P 点的距离的平方成反比;dB 的方向垂直于dl 与 r 所决定的平面，指向由右手螺旋法则决定，即当右手螺

2、旋由Idl 经小于 180的角转向r 时螺旋前进的方向，如附图 1 所示。其数学表达式为附图 1 电流元到P 点 dB 的方向地球磁场起源理论式中:k 为比例系数，在真空中k=107T mA 1，不同的磁介质k 值不同。为了使 dB 的公式有理化，取k=/4，为介质的磁导率，真空中 =4 107TmA 1，这样，式(附 1)改为:地球磁场起源理论毕奥 萨伐尔定律的矢量表达式为:地球磁场起源理论任意形状载流导线在P 点产生的磁感应强度B，等于导线上各个电流元 Idl 在该点处所产生的磁感应强度矢量和，即:地球磁场起源理论毕奥 萨伐尔定律给出了电流元Idl 对距离 r 处的空间某一点P 处产生 dB 的大小与方向，但由于电流元不可能单独存在，所以毕奥 萨伐尔定律不可能由实验直接加以验证。毕奥 萨伐尔定律的正确性是通过间接的方法被证实的，因为由毕奥 萨伐尔定律推出的所有结果都能很好地与实验结果相符合。