高中数学第一章三角函数函数y=Asin(ωxψ)基础训练新人教A版必修4.pdf

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1、2014 高中数学第一章三角函数函数 y=Asin(x )基础训练新人教 A 版必修 4 1/3 函数sin()yAx的图像（基础训练）1 已知右图是函数2sin()()2yx的图象，那么（）A.=1110=6 B.=1011=-6=2 =6 D.=2 =-6答案；C 2 函数y=-xcosx的部分图像是（）答案：D 解析：将原函数看成两部分y=-xy=cosx，3 下列函数中，最小正周期为的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos 2xC.sin2x+cos2x221tanD.y=1tanxx答案：D 解析：必须满足两个条件最小正周期为，偶函数4.函数5y=sin(2x+2）的图像的一条

2、对轴方程是（）x=-2 B x=-4 C x=8 D x=45答案：A 5、函数21sinxy的单调递增区间是（）A4k，（4k+2）（kZ）B4k，4k+2（kZ）C2k，（2k+2）（kZ）D2k，2k+2（kZ）答案：B 6、函数)43sin(2xy图象的两相邻对称轴之间的距离是（）A34BC32D31 1211x y A B C D 2014 高中数学第一章三角函数函数 y=Asin(x )基础训练新人教 A 版必修 4 2/3 答 案：D 7、已知函数)2sin21(log)(21xxf（1）求它的定义域，值域和单调区间；（2）判断它的奇偶数判断它的周期性答案：（1）定义域)(2,(

3、Zkkk，函数 f（x）的值域为1，+）。单调递减区间是)(2,4Zkkk，f（x）的单调递增区间为)(2,4Zkkk。（2）函数 f（x）为非奇非偶函数。（3）以为周期的函数解析：（1）函数 f（x）应满足sin2x0，则有 2k2x2k+(k Z)，得到)(2Zkkxk即函数 f（x）的定义域为)(2,(Zkkk。又 sin2x(0,1)所以212sin210 x则有)sin21(log121x，即函数f（x）的值域为1，+）。因为函数uuf21log)(是单调递减函数，而x2sin21在定义域内的单调递减区间是)(2,4Zkkk，所以函数f（x）的单调递增区间为)(2,4Zkkk。（2）

4、由于函数的定义域在数轴上不关于原点对称，所以函数f（x）为非奇非偶函数。（3）因为)()2sin21(log)22sin(21log)(2sin21log)(212121xfxxxxf2014 高中数学第一章三角函数函数 y=Asin(x )基础训练新人教 A 版必修 4 3/3 对定义域)(2,(Zkkk中的任何值都成立，所以函数f（x）是以为周期的函数。8、求函数)324sin(21xy的单调区间。答案：函数)324sin(21xy的增区间为)(8213,893Zkkk；减区间为)(892,832Zkkk解析：)432sin(21)324sin(21xxy，当2243222kxk，即)(893893Zkkxk时，)324sin(21xy为减函数；当23243222kk，即8213893kxk时，)324sin(21xy为增函数。故 函数)324sin(21xy的增区间为)(8213,893Zkkk；减区间为)(892,832Zkkk。