高中数学2_1二阶矩阵与平面向量1矩阵的概念学业分层测评苏教版选修4-2.pdf

《高中数学2_1二阶矩阵与平面向量1矩阵的概念学业分层测评苏教版选修4-2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2_1二阶矩阵与平面向量1矩阵的概念学业分层测评苏教版选修4-2.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品教案可编辑【课堂新坐标】2016-2017 学年高中数学 2.1 二阶矩阵与平面向量1 矩阵的概念学业分层测评苏教版选修 4-2 学业达标 1.画出矩阵2 3 11 1 2所表示的三角形.【解】矩阵2 3 11 1 2所表示的点依次为A(2，1)，B(3，1)，C(1，2)，则三点所确定的三角形如图所示：2.已知矩阵A1 xy2，Bm2n2xyxymn.若AB，求xymn的值.【导学号：30650003】【解】AB，m2n1，2xyx，xyy，mn2.x0，y0，m53，n13.xymn00531343.3.已知方程组为xy2，x2y3，(1)写出由它的系数构成的矩阵；(2)若将常数项与系

2、数联合起来，可以构成一个二行三列的矩阵，试写出该矩阵.【解】(1)因为方程xy2 中x与y的系数分别为1，1；方程x2y3 中x与y的系数分别为1，2，所以原方程组系数构成的矩阵为精品教案可编辑M1 11 2.(2)M1 1 21 2 3.4.营养配餐中心为学生准备了各种菜肴，每份中能量、脂肪、蛋白质的含量各不相同.“红烧肉”中所含上述三种营养成分分别为649 千卡(1 千卡 4 187 焦耳)、30 g、10 g；“青椒肉丝”中所含上述三种营养成分分别为258 千卡、20 g、19 g；“韭菜豆芽”中所含上述三种营养成分分别为131 千卡、15 g、3 g，试将上述结果用矩阵表示出来.【解】

3、各种菜肴中各种营养成分的含量如下表：能量(千卡)脂肪(g)蛋白质(g)红烧肉6493010青椒肉丝2582019韭菜豆芽131153所以可用矩阵M表示为M649 30 10258 20 19131 15 3.5.设矩阵A为二阶矩阵，且规定其元素aiji2j2，i1，2，j1，2，试求矩阵A.【解】根据题意，则有A(aij)a11a12a21a2212 12122222 1222222 55 8.6.已知n阶矩阵A3 6 aija1n6 11 a2j a2n ai1ai2aijain an1an2anjann，其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列精品教案可编辑的数.(1)写出a

4、45的值；(2)写出aij的计算公式.【解】(1)第 1 列成等差数列，a11 3，公差为3，a413(4 1)312.第 2 列成等差数列，a216，公差为5，a426(4 1)521.又第 4 行成等差数列，公差为21 12 9，a4512(5 1)948.(2)由(1)得ai13(i 1)33i，ai26(i 1)55i 1，第i行的公差为2i 1，aij 3i(j 1)(2i1)2ijij 1.7.已知甲、乙、丙三人中，甲、乙相识，甲、丙不相识，乙、丙相识.若用 0 表示两人之间不相识，用1 表示两人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系.(规定每个人都和自己相识)【解】将他们之

5、间的相识关系列表如下：甲乙丙甲110乙111丙011故用矩阵表示为1 1 01 1 10 1 1.能力提升 8.小王是个气象爱好者，他根据多年收集的资料，发现了当地天气有如下的规律：精品教案可编辑晴天的次日是晴天的概率为34；晴天的次日是阴天的概率为18；晴天的次日是雨天的概率为18.同样的，阴天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是12，14，14；雨天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是14，12，14.试用矩阵表示上述数据.【导学号：30650004】【解】晴天、阴天、雨天的次日分别是晴天、阴天、雨天的概率关系如下表：晴天的概率阴天的概率雨天的概率晴天的次日341818阴天的次日121414雨天的次日141214所以可用矩阵M表示为：M341818121414141214