高考数学一轮复习方案第21讲简单的三角恒等变换.pdf

《高考数学一轮复习方案第21讲简单的三角恒等变换.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习方案第21讲简单的三角恒等变换.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 课时作业(二十一)第 21 讲简单的三角恒等变换 (时间：45 分钟分值：100 分)基础热身1cos75cos15 sin255 sin15 的值是()A0 B.12C.32 D 122已知 cos414，则 sin2的值为()A.3132 B 3132C78 D.783设 352，则化简1 cos（）2的结果是()Asin2 B cos2C cos2 D sin24已知，为锐角，cos45，tan()13，则 tan的值为()A.13 B.139 C.1315 D.59能力提升52012陕西卷 设向量a(1，cos)与b(1，2cos)垂直，则cos2等于()A.22 B.12C0 D

2、 1 62012惠州调研 函数f(x)2sin4xcos4x1，xR是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为的奇函数2 C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为的偶函数72012北京四中期中 若f(x)2tanx2sin2x21sinx2cosx2，则f12的值为 ()A43 B.833 C4 D 8 82012济南模拟 已知为锐角，cos55，则 tan42()A 3 B 17C43 D 7 92012江西卷 已知f(x)sin2x4，若af(lg5)，bflg15，则()Aab0 B ab0 Cab1 D ab1 102012岳阳一中月考 函数f(x)sin22x4的最小正周期是_11

3、2012自贡诊断 若f(x)是以 4为周期的奇函数，f121，且 sin14，则f(4cos2)_12已知sin22sin21tank42，用k表示 sincos的值等于 _132012哈尔滨一中期中 若点P(cos，sin)在直线y 2x上，则 sin22cos2_14(10 分)2012 北京海淀区期中 已知函数f(x)sinxcosx3sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间 0，2上的最大值和最小值15(13 分)2013 湖南浏阳一中月考 已知函数f(x)2cos2x23sinx.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若为第二象限角，且f 313，求c

4、os21cos2sin2的值3 难点突破16(12 分)2013 山西大学附中月考 已知A，B，C为锐角ABC的三个内角，向量m(2 2sinA，cosAsinA)，n(1 sinA，cosAsinA)，且m n.(1)求A的大小；(2)求y2sin2Bcos232B取最大值时角B的大小4 课时作业(二十一)【基础热身】1 B 解析 原式 cos75 cos15 sin75 sin15 cos(75 15)cos6012.2C 解析 方法一：sin2cos222cos24178，故选 C.方法二：cos422cos22sin14，两边平方得，1212sin2116，sin278，故选 C.3

5、C 解析 352，32254，cos20，原式1cos2 cos2 cos2.4B 解析 是锐角，cos45，故 sin35，tan34，tantan()tantan（）1tantan（）139.【能力提升】5C 解析 由向量垂直的充要条件可知，要使两向量垂直，则有12cos20，则 cos22cos210.故选 C.6B 解析 f(x)2sin4xcos4x12cos24x1cos22x sin2x，故选 B.7 D 解 析 f(x)2tanx2sin2x21sinx2cosx22sinxcosx12sin2x212sinx2sinxcosx2cosxsinx2（sin2xcos2x）sin

6、xcosx4sin2x，所以f124sin68.5 8B 解析 由 cos55，得 sin255，所以 tan2，tan22tan1tan241443.所以 tan4 21tan21tan214314317，选 B.9C 解析 函数f(x)sin2x4121cos2x41212sin2x，f(lg5)f(lg5)112sin(2lg5)sin(2lg5)112sin(2lg5)sin(2lg5)1，ab1.故选 C.10.2 解析 对解析式进行降幂扩角，转化为f(x)12cos4x212，可知其最小正周期为2.11 1 解析 由 sin14可得 4cos24(1 2sin2)41 214272

7、，所以f(4cos2)f72f12f12 1.12.1k解析 由已知等式得2sin（cossin）coscossincosk，整理得 2sincosk.40，得 sincos12sincos1k.13 2 解析 由已知得sin 2cos，即 tan 2，所以sin22cos22sincos2cos22sin22sincos2cos22sin2sin2cos22tan22tan2tan21 2.14解：(1)f(x)sinxcosx3sin2x12sin2x31cos2x212sin2x32cos2x32sin2x332.函数f(x)的最小正周期为.(2)由(1)知f(x)sin2x332.6

8、因为 0 x2，所以32x343.所以，当 2x32，即x12时，f(x)取得最大值132，当 2x343，即x2时，f(x)取得最小值3.15解：(1)f(x)1cosx3sinx12cosx3，函数f(x)的周期为2，值域为 1，3(2)f 313，1 2cos13，即 cos13.cos21cos2sin2cos2sin22cos2 2sincos（cossin）（cossin）2cos（cos sin）cossin2cos.又为第二象限角，sin223，原式cossin2cos1222.【难点突破】16解：(1)m n，mn(2 2sinA)(1 sinA)(cosA sinA)(cosAsinA)0，即2(1 sin2A)sin2Acos2A，2cos2A12cos2A?cos2A14.ABC是锐角三角形，cosA12，得A3.(2)ABC是锐角三角形，且A3，3B2.y2sin2Bcos232B1cos2B12cos2B32sin2B32sin2B32cos2B13sin2B31.7 当y取最大值时，2B32，即B512.