高中数学4_5_3定积分的概念同步精练湘教版选修2-21.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 4.5.3 定积分的概念同步精练湘教版选修 2-2 1下列积分的值等于1 的是()A2012dxB10 x2dxC11xdxD20|x|dx2已知31f(x)dx56，则()A21f(x)dx28B32f(x)dx28C212f(x)dx56D21f(x)dx32f(x)dx563已知f(x)的图象是连续的，且为偶函数，在对称区间a，a上的积分aaf(x)dx的值为()A0 B20af(x)dxC0af(x)dxDa0f(x)dx4下列等式成立的是()Aba0 xdxbaBbaxdx12C11|x|dx210|x|dxDba(x1)dxbaxdx5101x2dx()A4

2、B2C D 26若20sin xdx1，则由x0，x，f(x)sin x及x轴围成的图形的面积为_ 7定积分50(3x 6)dx_.8不用计算，根据其几何意义，用不等号连接下列各式：精品教案可编辑(1)10 xdx_10 x2dx；(2)10 xdx_21xdx；(3)204x2dx_202dx.9用定积分的定义求半径为r的圆的面积10 物体在力F的作用下从静止开始运动，力F的大小与位移s(m)的关系是F13s 1，求物体运动 5 m 的过程中力F所做的功精品教案可编辑参考答案1A 用定积分的定义或几何意义计算，可得2012dx1，10 x2dx13，11xdx 0，20|x|dx2.2D 由

3、定积分的性质易得D 项正确3B 由定积分的几何意义及函数的性质可知，aaf(x)dx 20af(x)dx20af(x)dx.4C 根据定积分的几何意义，可知11|x|dx 210|x|dx.5A 被积函数y1x2表示的是以原点为圆心，1 为半径的四分之一圆，由定积分的几何意义知，101x2dx14124.62 由定积分的几何意义知S0sin xdx220sin xdx 2 1 2.7152如下图，计算可得A的面积为272，B的面积为6，从而50(3x6)dx2726152.8(1)(2)(3)(1)如图1，图表示10 xdx，图表示10 x2dx，显然10 xdx10 x2dx.精品教案可编辑

4、图 1(2)如图 2，图表示10 xdx，图表示21xdx.10 xdx21xdx.图 2(3)如图 3，图表示204x2dx，图表示202dx.故204x2dx202dx.图 39解：如图，将半径n等分，各圆环面积依次近似于矩形的面积2inrrn，i1,2，n.圆面积S所有圆环面积之和i1n2r2in2I，I 2r21n2(123n)2r2n(n1)2n2精品教案可编辑r211n.当n时，Sr2.10 解：s 0,5，将 0,5n等分，得 s5n，si5ni，则Fi13si153ni1，在(si，si1)的位移内，力Fi所做的功WiFis5n53ni1 253n2i5n，ni1Wi ni1253n2i5n556256n.当n时，556256n556.F做的功为556J.