高中数学第1章计数原理7二项式系数的性质(1)教学案苏教版选修2-3.pdf

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1、精品教案可编辑二项式系数的性质(1)教学目标：1、掌握二项式系数的性质，进一步认识组合数、组合数的性质2、能运用函数观点分析处理二项式系数的性质课前预习：1.二项式系数的性质：（1）mnC=_;(2)1mmnnCC=_;（3）当12nr时，1rrnnCC；当12nr时，_;(4)01nnnnCCC=_.2.你能再写几个性质吗？3.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14 与第 15 个数的比为3:2.典型例题：例 1、证明：在()nab的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.例 2、求244)1(xx的展开式中的整式项，有理项.第 0 行1 第 1

2、行1 1 第 2 行1 2 1 第 3 行1 3 3 1 第 4 行1 4 6 4 1 第 5 行1 5 10 10 5 1 精品教案可编辑例 3、已知(12)nx的展开式中第6 项与第 7 项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.课堂练习：1、)()1(2Nkxk的展开式中，二项式系数最大的项所在的项是2、9)(ba的展开式中，系数最大的项为项3、若nxx)1(的展开式中，只有第5 项的系数最大，则n等于4、在12)1(nxx的展开式中，倒数第2r项的二项式系数为_江苏省泰兴中学高二数学课后作业（73）班级：_ 姓名：_ 学号：1、952)log1(ba的展开式的倒数第3

3、项的二项式系数为精品教案可编辑2、)()12(log51233Nkbak的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数为3、在1003)41(xx的展开式中有理项一共有_ 项4、103)1(xx展开式中系数最大的项是第_ 项5、在nba)(的展开式中，第 3 项的系数比第2 项的系数大20，那么展开式中系数最大的项是第 _ 项6、若nxx)213(32的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值为 _7、在12)1(nxx的展开式中，中间两项的二项式系数之差的绝对值为_8、已知(1)nx的展开式中第4 项与第 8 项的二项式系数相等，求这两项的二项式系数.9、已知nxx)2(2的展开式中第5 项的系数与第3 项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项.10、求523)12(xx的展开式中的所有整式项.精品教案可编辑11、若71()2xx的展开式中某项的系数不小于它的前一项系数，同时也不小于它的后一项系数，试求出该项.12、已知naa)1(3的展开式中的二项式系数之和比nyx2)(展开式中的各项系数之和大 256，试求naa)1(3的展开式中含a的项系数.