高中数学2.3平面向量的基本定理及坐标表示教案4新人教A版必修4.pdf

《高中数学2.3平面向量的基本定理及坐标表示教案4新人教A版必修4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.3平面向量的基本定理及坐标表示教案4新人教A版必修4.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学2.3 平面向量的基本定理及坐标表示教案4 新人教 A 版必修 4 1/2 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示第4 课时 2.3.1 平面向量基本定理教学目的：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重点：平面向量基本定理.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1实数与向量的积：实数与向量a的积是一个向量，记作：a（1）|a|=|a|；（2）0 时a与a方

2、向相同；0 时a与a方向相反；=0 时a=02运算定律结合律：(a)=()a；分配律：(+)a=a+a，(a+b)=a+b3.向量共线定理向量b与非零向量a共线的充要条件是：有且只有一个非零实数，使b=a.二、讲解新课：平面向量基本定理：如果1e，2e是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2使a=11e+22e.探究：(1)我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量a 在给出基底、的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一.1，2是被a，1e，2e唯一确定的数量高中数学2.3

3、 平面向量的基本定理及坐标表示教案4 新人教 A 版必修 4 2/2 三、讲解范例：例 1 已知向量1e，2e求作向量2.51e+32e.例 2 如图ABCD的两条对角线交于点M，且AB=a，AD=b，用a，b表示MA，MB，MC和MD例 3 已知ABCD 的两条对角线AC 与 BD 交于 E，O 是任意一点，求证：OA+OB+OC+OD=4OE例 4（1）如图，OA，OB不共线，AP=tAB(tR)用OA，OB表示OP.（2）设OA、OB不共线，点P 在 O、A、B 所在的平面内，且(1)()OPt OAtOB tR.求证：A、B、P 三点共线.例 5 已知a=2e1-3e2，b=2e1+3

4、e2，其中e1，e2不共线，向量c=2e1-9e2，问是否存在这样的实数,dab、使与 c 共线.四、课堂练习：1.设 e1、e2是同一平面内的两个向量，则有()A.e1、e2一定平行B.e1、e2的模相等C.同一平面内的任一向量a 都有 a=e1+e2(、R)D.若 e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a 都有 a=e1+ue2(、uR)2.已知矢量a=e1-2e2，b=2e1+e2，其中 e1、e2不共线，则a+b 与 c=6e1-2e2的关系A.不共线B.共线C.相等D.无法确定3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则 x-y 的值等于()A.3 B.-3 C.0 D.2 4.已知 a、b 不共线，且c=1a+2b(1，2R)，若 c 与 b 共线，则1=.5.已知1 0，2 0，e1、e2是一组基底，且a=1e1+2e2，则a 与 e1_，a 与e2_(填共线或不共线).五、小结（略）六、课后作业（略）：七、板书设计（略）