高中数学第2章解析几何初步31空间直角坐标系的建立课时作业北师大版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑31 空间直角坐标系的建立32 空间直角坐标系中点的坐标时间：45 分钟满分：80 分班级 _ 姓名 _ 分数 _一、选择题(每小题 5 分，共 5 6 30 分)1在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,7,6)，则点M关于y轴对称的点在xOz平面上的射影的坐标为()A(4,0,6)B(4,7，6)C(4,0，6)D(4,7,0)答案：C解析：点M关于y轴对称的点是M(4,7，6)，点M在xOz平面上的射影的坐标为(4,0，6)2在空间直角坐标系中，已知点P(1，2，3)，过P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为()A(0，2，0)B(0，2，3)C(1,0，3)D(1，2，

2、0)答案：B解析：根据空间直角坐标系的概念知，yOz平面上点Q的x坐标为 0，y坐标、z坐标与点P的y坐标2，z坐标3分别相等，Q(0，2，3)3在空间直角坐标系中，ya表示()Ay轴上的点B过y轴的平面C垂直于y轴的平面D平行于y轴的直线答案：C解析：ya表示所有在y轴上的投影是点(0，a,0)的点的集合，所以ya表示经过点(0，a,0)且垂直于y轴的平面4已知M(4,3，1)，记M到x轴的距离为a，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离为c，则()AabcBcbaCcabDbca答案：C精品教案可编辑解析：借助长方体来思考，a、b、c分别是三条面对角线的长度a10，b17，c5.5空间直角坐标

3、系中，到坐标平面xOy,xOz，yOz的距离分别为2,2,3 的点有()A 1 个B2 个C4 个D8 个答案：D解析：分别为(3,2,2)、(3,2，2)、(3，2,2)、(3，2，2)、(3,2,2)、(3,2，2)、(3，2,2)、(3，2，2)6三棱锥OABC中，O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,3)此三棱锥的体积为()A 1 B2C3 D6答案：A解析：OA，OB，OC两两垂直，VOABC1312 1 2 31二、填空题(每小题 5 分，共 5 3 15 分)7已知点A(2,4,0)，B(3,2,0)，则线段AB的中点坐标是_ 答案：12，3，0解析：

4、由两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)的中点坐标为x1x22，y1y22，z1z22，知线段AB的中点坐标是12，3，0.8已知平行四边形ABCD中，A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，则点D的坐标为_ 答案：(5,13，3)解析：设平行四边形ABCD的两条对角线的交点为点P，则P为AC，BD的中点由A(4,1,3)，C(3,7，5)，得点P的坐标为72，4，1.又点B(2，5,1)，所以点D的坐标为(5,13，3)9在空间直角坐标系中，点M(2,4，3)在xOz平面上的射影为点M1，则点M1关于原点对称的点的坐标是_ 答案：(2,0,3)解析：由题意，知点M1

5、的坐标为(2,0，3)，点M1关于原点对称的点的坐标是(2,0,3)三、解答题(共 35 分，11 1212)10 已知正方体ABCDA1B1C1D1，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点，且正方体的棱长为1.请建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点及点E，F，G的坐标解：建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.精品教案可编辑则D(0,0,0)，A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E0，0，12，F12，12，0，G1，1，12.11 如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1的对称中心在坐

6、标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(2，3，1)，求其他七个顶点的坐标解：由题意，得点B与点A关于xOz平面对称，故点B的坐标为(2,3，1)；点D与点A关于yOz平面对称，故点D的坐标为(2，3，1)；点C与点A关于z轴对称，故点C的坐标为(2,3，1)；由于点A1，B1，C1，D1分别与点A，B，C，D关于xOy平面对称，故点A1，B1，C1，D1的坐标分别为A1(2，3，1)，B1(2,3,1)，C1(2,3,1)，D1(2，3,1)12 如图，AF，DE分别是O，O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，|AD|8，BC是O的直径，|AB|AC|6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标解：因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC.又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC.又BC是圆O的直径，所以|OB|OC|.又|AB|AC|6，精品教案可编辑所以OABC，|BC|62.所以|OA|OB|OC|OF|32.如图所示，以O为坐标原点，分别以OB，OF，OE所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则A(0，32，0)，B(32，0,0)，C(32，0,0)，D(0，32，8)，E(0,0,8)，F(0,32，0)