高考数学一轮复习4.2同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案(学生版)新人教版.pdf

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1、2013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（学生版）新人教版1/3 2013 年高考数学一轮复习精品教学案4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1理解同角三角函数的基本关系式：xxxxxtancossin,1cossin222能利用单位圆中的三角函数线推导出,2的正弦、余弦、正切的诱导公式.(3)公式三sin(-)=sin,cos(-)=cos,tan(-)=tan.(4)公式四sin(-)=sin,cos(-)=cos,tan(-)=tan.口诀:函数名不变,符号看象限(5)公式五sin(2-)=cos,cos(2-)

2、=sin.(6)公式六sin(2+)=cos,cos(2+)=sin.口诀：函数名改变,符号看象限2013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（学生版）新人教版2/3 2.特殊角的三角函数值：06432、3.同角三角函数的基本关系式:平方关系：22sincos1xx；商数关系：sintancosxxx；倒数关系:tancot1xx.【例题精析】考点一同角三角函数的基本关系式例 1.（2010 年高考全国卷文科13）已知是第二象限的角,tan=1/2，则cos=_.【变式训练】1.(2011 年高考福建卷理科3)若 tan=3，则2sin 2cos a的值等于(

3、)A2 B3 C4 D6 考点二诱导公式应用例 2.（2010 年高考全国卷文科1）cos300()(A)32 (B)-12 (C)12(D)32【变式训练】2.（2010 年高考重庆卷文科6）下列函数中，周期为，且在,42上为减函数的是()（A）sin(2)2yx（B）cos(2)2yx（C）sin()2yx（D）cos()2yx【易错专区】问题：公式记不熟导致错误例.1 （2010 年高考全国卷I 理科 2）记cos(80)k,那么tan100()A.21kk B.-21kk C.21kkD.-21kk【课时作业】1.(2012 年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知(2，)，3

4、tan4，则sin()等于()A.35B.35C.45D.452.(重庆市西南大 学附属中学2012届高 三第二次月 考)若2013 年高考数学一轮复习4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式精品教学案（学生版）新人教版3/3 4cos(0)5，则 cot（）A43B34C43D343.(河南省郑州市2012 届高三第二次质量预测理科)已知，则tan()_.4.(北京市东城区2012 年 1 月高三考试）已知sin2cos，那么tan2的值为5.（2011 年高 考全国卷文科14)已知3(),tan22，则cos .6（2011 年高考重庆卷文科12)若3cos5a,且3(,)2a，则tana7.(重庆市西南大学附属中学2012 届高三第二次月考)212sin 40 cos40cos401sin 50_ _【考题回放】1.(2012 年高考辽宁卷理科7)已知sincos2，(0，)，则tan=()(A)1 (B)22 (C)22 (D)1 2.(2012年高考江西卷理科4)若 tan+1tan=4,则 sin2=（）A15 B.14 C.13 D.123.（2011 年高考福建卷文科9)若（0，2），且2sin1cos24，则tan的值等于（）A.22 B.33 C.2 D.34.(2011 年高考全国卷理科14)已知 a(2，)，sin=55，则 tan2=（）