高二数学苏教版选修2-1课时跟踪训练：(二十二)空间向量的数量积.pdf

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1、祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友！祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友课时跟踪训练(二十二)空间向量的数量积1已知 A(2，5,1)，B(2，2,4)，C(1，4,1)，则向量ABuuu r与ACuuu r的夹角为 _2已知|a|2，|b|3，a，b 60，则|2a3b|_.3若ABuuu r(4,6，1)，ACuuu r(4,3，2)，|a|1，且aABuuu r，aACuuu r，则a_.4已知 a(1,1,0)，b(0,1,1)，c(1,0,1)，pab，qa2bc，则 p q_.5如图，120 的二

2、面角的棱上有A，B 两点，直线AC，BD 分别在两个半平面内，且都垂直于AB.若 AB4，AC 6，BD8，则 CD的长为 _6已知 a(1,5，1)，b(2,3,5)(1)若(kab)(a3b)，求 k 的值；(2)若(kab)(a3b)，求 k 的值7已知 A(1,1,1)，B(2,2,2)，C(3,2,4)，求 ABC 的面积8在长方体OABCO1A1B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2，E 是 BC 的中点建立空间直角坐标系，用向量方法解决下列问题(1)求直线 AO1与 B1E 所成的角的余弦值；(2)作 O1D AC 于 D，求点 O1到点 D 的距离祝您学习进步，生活愉

3、快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友！祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友答案1 解析：ABuuu r(0,3,3)，ACuuu r(1,1,0)，cos ABuuu r，ACuuu r 33 2212，ABuuu r，ACuuu r 60.答案：602解析：a b23 cos 60 3.|2a 3b|4|a|212a b9|b|244 123 8161.答案：61 3解析：设 a(x，y，z)，由题意有aABuuu r 0，aACuuu r0，|a|1，代入坐标可解得：x313，y413，z1213或x313，y413，z121

4、3.答案：313，413，1213或 313，413，12134解析：p(1,1,0)(0,1,1)(1,0，1)，q(1,1,0)2(0,1,1)(1,0,1)(0,3,1)，p q100 3(1)1 1.答案：1 5解析：AC AB，BDAB，ACuuu rABuuu r0，BDuuu rABuuu r0.又二面角为120，CAuu u r，BDuuu r 60，CDuuu r2|CDuuu r|2(CAuu u rABuuu rBDuuu r)2CAuu u r2ABuuu r2BDuuu r22(CAuu u rABuuu rCAuu u rBDuuu rABuuu rBDuuu r)

5、164，|CDuuu r|241.答案：2 41 6解：kab(k 2,5k3，k5)，a3b(132,533，135)(7，4，16)(1)(kab)(a3b)，k275k34k516，解得 k13.(2)(kab)(a3b)，祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友！祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友(k2)7(5k3)(4)(k5)(16)0.解得 k1063.7解：ABuuu r(1,1,1)，ACuuu r(2,1,3)，|ABuuu r|3，|ACuuu r|14，ABuuu rACuuu r 6，c

6、osBACcosABuuu r，ACuuu rABuuu rACuuu r|ABuuu r|ACuuu r|6314427，sin BAC1cos2A1777，SABC12|ABuuu r|ACuuu r|sin BAC123147762.8解：建立如图所示的空间直角坐标系(1)由题意得A(2,0,0)，O1(0,0,2)，B1(2,3,2)，E(1,3,0)，1AOuuuu r(2,0,2)，1B Euuuu r(1,0，2)，cos 1AOuuuu r，1B Euuuu r22 101010.故 AO1与 B1E 所成的角的余弦值为1010.(2)由题意得1O Duuu u rACuuu r，ADuuu rACuuu r，C(0,3,0)，设 D(x，y,0)，1O Duuuu r(x，y，2)，ADuuu r(x2，y,0)，ACuuu r(2,3,0)，2x3y0，x22y3，解得x1813，y1213，D1813，1213，0.O1D|1O Duuuu r|1813212132 4 1 1441322 28613.