(最新资料)贵州省遵义航天高级中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学【含答案】.pdf

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1、2019-2020 学年第一学期第一次月考试题高二 数 学一选择题（每小题6 分，满分72 分）1.如图,点 P,Q,R,S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ与 RS是异面直线的图是()2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()正方体圆锥三棱台正四棱锥A.B.C.D.3.在正方体1111DCBAABCD中，若 E 是11CA的中点，则直线CE垂直于（）A.AC B.BD C.DA1 D.11DA4.半径为 5 的球被一平面所截，若截面圆的面积为16，则球心到截面的距离为()A4 B3 C2.5 D2 5.把ABC按斜二测画法得到CBA（如图所示），其中1

2、OCOB，23OA，那么ABC是一个（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.三边互不相等的三角形6.某几何体三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.48 B.28 C.8 D.287.点,MN分别是正方体1111ABCDA B C D的棱1BB和11B C的中点，则MN和1CD所成角的大小为()A.030 B.060 C.090 D.01208.如图，长方体DCABBBBCDCBAABCD平面中，,3,1与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有（）A.3 B.4 C.6 D.29.一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱与底面垂直）的三个侧面和两个底面都相切，已知这个

3、球的体积为332，那么这个正三棱柱的体积是（）A.396 B.316 C.324 D.34810关于直线a、b 与平面、，有下列四个命题：若a，b且，则ab 若a，b且,则ab 若a，b且，则ab 若a，b且,则ab 其中真命题的序号是()A B C D11.如图所示是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD 为正方形，E，F 分别为 PA，PD的中点，在此几何体中，给出以下四个结论：直线 BE与直线 CF异面；直线BE与直线 AF异面；直线 EF/平面 PBC；平面 BCE/平面 PAD 其中正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个12.已知圆锥的顶点为S，母线 SA，SB所成

4、角的余弦值为87，SA与圆锥底面所成角为45，若SAB的面积为155，则该圆锥的侧面积为()A.402 B.280 C.340 D.380二填空题（每小题6 分，满分 24 分）13.已知l，m 是两条直线，是平面，若要得到“/l”，则需要在条件“m，ml/”中另外添加的一个条件是 _.14一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内 所 盛 液体的体积正好相等，且液面高度h也相等，则ha等于_.15.已知,S A B C是球O表面上的点,SA平面,1,3,ABC ABBC SAABBC则球O的体积为 _.16.以下四个正方体中，点M为四等分点，其余各点为顶点或者中点，其中四点共面

5、的有_.三解答题（17、18 每小题 13 分，19、20 每小题 14 分，满分 54 分）17（13 分）如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1中,E,F,G,H 分别是 AB，AC，A1B1，A1C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面；(2)平面 EFA1/平面 BCHG.18（13 分）如图，在四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PD 底面 ABCD，PD=DC，E、F 分别是 PC、AD中点，(1)求证：DE/平面 PFB；(2)求 PB与面 PCD所成角的正切值。19（15 分）如图，AB是圆 O的直径，C是圆 O上不同于 A，B 的一点，PA 平面 ABC，

6、E 是 PC的中点，3AB，PA=AC=1（1）求证：AEPB;（2）求三棱锥C-ABE的距离.（3）求二面角A-PB-C 的正弦值20（13 分）如图,在矩形 ABCD 中,AB=2BC,P是线段 AB中点,EP平面 ABCD.(1)求证:DP平面 EPC;(2)问在 EP上是否存在点F,使平面AFD平面 BFC?若存在,求出APFP的值;若不存在请说明理由.高二数学答案一、选择题CDBBA CBBDB BA 二、填空题13.l14.2315.65516.三、解答题17、18、19.证明：（1）PA 平面 ABC，BC?平面 ABC PA BC，又 AB是圆 O的直径，C是圆 O上不同于A，B的一点 ACB=90，即 AC BC，又 PA AC=A BC 平面 PAC，又 AE?平面 PAC BC AE PA=AC，E是 PC的中点AE PC，又 BCPC=C AE 平面 PBC，又 PB?平面 PBC AE PB（2）VC-ABE=122（3）过 A作 AFPB交 PB于 F，连接 EF 又由（1）得 AE PB，AEAF=A PB 平面 AEF，又EF?平面 AEF PB EF，又 AF PB AFE是二面角A-PB-C 的平面角）在 RtPAC中，PA=AC=1，则，在 Rt PAB中，PA=1，同理得在 RtAEF中，故二面角A-PB-C 的正弦值为20.