高中数学抛物线的几何性质教案新人教版选修2-1.pdf

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高中数学抛物线的几何性质教案新人教版选修2-1 1/1 抛物线的几何性质（1）抛物线的几何性质下面我们类比椭圆、双曲 线的几何性质，从抛物线的标准方程 y2=2px(p 0)出发来研究它的 几何性质(二)几何性质怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质？以y2=2px(p 0)为例，用小黑板给出下表，请 学生对比、研究和填写（2）例题的讲解与引申例 3 有 2 种解法；解法一运用了抛物线的重要性质：抛物线上任一点到焦点的距离(即此点的焦半径)等于此点到准线的距离可得焦半径公 式设 P(x0，这个性质在解决许多有关焦点的弦的问题中经常用到，因此必须熟练掌握(2)由焦半径不难得出焦点弦长公式：设 AB是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦)，若 A(x1，y1)、B(x2，y2)则有|AB|=x1+x2+p特别地：当AB x 轴，抛物线的通径|AB|=2p 例 4 涉及直线与圆锥曲线相交时，常把直线与圆锥曲线方程联立，消去一个变量，得到关于另一变量的一元二次方程，然后用韦达定理求解，这是解决这类问题的一种常用方法附教学教案