2019理科数学一轮复习学案空间向量方法求空间距离.pdf

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1、word 可编辑，欢迎下载使用！1 空间向量方法(三)求空间距离年级：高三主备人：余洁娜审核人：曹丽荣编号：37 一学习目标：能用向量方法解决空间距离问题二知识梳理：1.点到点的距离：(,),(,)111222A xy zB xyz，则|()()()222121212ABxxyyzz2.点到面的距离：如图，设AB 为平面 的一条斜线段，n 为平面 的法向量，则B 到平面 的距离 d|AB n|n|.3.直线到面、面到面的距离：直线到面、面到面的距离都转化为点到平面的距离.三题型分类：1.如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a 的正方体ABCOA B C D，A C的中点 E 与 AB 的中

2、点 F 的距离为 _2.在四面体PABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，设PA PBPCa，则点 P 到平面 ABC的距离为 _3.设正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为2，则点 D1到平面 A1BD 的距离是 _ 4.在空间直角坐标系Oxyz 中，平面 OAB 的一个法向量为n(2，2,1)，已知点 P(1,3,2)，则点 P 到平面 OAB 的距离 d 等于()A4 B2 C3 D1 5.(2012大纲全国)已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB2，CC122，E 为 CC1的中点，则直线 AC1与平面 BED的距离为()A2 B.3 C.2 D1 6.(2014 新课标)

3、如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，E 为 PD 的中点.()证明：PB平面 AEC；(选做)()设二面角 D-AE-C 为 60，AP=1，AD=3，求三棱锥E-ACD 的体积随堂检测姓名：1.如图所示，已知 S 是正三角形ABC 所在平面外的一点，且 SA=SB=SC，SG 为 SAB 上的高，D、E、F 分别是AC、BC、SC 的中点，试判断SG 与平面 DEF 的位置关系，并给予证明2.如图，棱柱111ABCA B C的侧面11BCC B是菱形，11B CA B.（I）证明：平面1AB C平面11A BC；（II）证明：111B CA CD3.如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N 分别是 A1B1、BC、C11、B1C1的中点.（I）用向量方法求直线EF 与 MN 的夹角；（II）求直线MF 与平面 ENF 所成角的余弦值；（III）求二面角NEFM 的平面角的正切值.C B P A