高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教A版必修1.pdf

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1、2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 1/11 2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A版必修 1 一、选择题1、设函数数f（x）=2x+1（x0），则 f（x）（）A 有最大值B 有最小值C 是增函数D 是减函数2、若 A=x|x+1 0，B=x|x 30，则 AB=（）A（1，+）B（，3）C（1，3）D（1，3）3、(南昌十九中2013 届高三第三次月考)定义集合A、B的一种运算：A*B=x|x=x1+x2，x1A，x2B，若 A=1，2，3，B=1，2，则 A*B 中的所有元素之和为（）A 21 B 18 C 14 D 9

2、 4、已知全集U=R，集合 A=x|y=，集合 B=y|y=2x，x R，则（?RA）B=（）A x|x2 B x|0 x1C x|1x2D x|x0 5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A y=x+1 B y=x2CD y=x|x|6、下列四个函数中，与y=x 表示同一函数的是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=7、有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（）2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 2/11

3、ABCD8、(2013 南昌二中4 次月考)已知 R是实数集，则 NCRM=（）A（1，2）B0，2 C?D1，2 9、（2014 届浙江省温州市十校联合体联考）已知是定义在R上的奇函数，当x0 时，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、（2014 届浙江省温州市十校联合体联考）设（）A.B.C.D.11、已知 m，n 为异面直线，m?平面，n?平面，=l，则 l（）A与 m，n 都相交B 与 m，n 中至少一条相交C与 m，n 都不相交D 至多与 m，n 中的一条相交12、(2013 南昌十九中4 次月考)设集合 A=x|y=x+1，xR，B=y|y=x2+1，xR，则 AB=（）

4、A（O，1），（1，2）Bx|x 1C（1，2）DR 13、已知 f()=x+3，则的解析式可取（）A B.C.D.14、已知A0,1，B1,0,1，f是从A到B的映射，则满足f(0)f(1)的映射有()2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 3/11 A3 个B4 个 C5 个 D2 个15、已知全集UR，设集合Ax|yln(2x1)，集合By|y sin(x 1)，则(?UA)B为()A(，)B(0，C 1，D16、下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）A y=x3B y=|x|+1 C y=x2+1 D y=2|x|17、下列各组函

5、数是同一函数的是（）ABCD与 y=x 18、若集合 A=x|x|1，x R，B=y|y=x2，x R，则 AB=（）A x|1x1B x|x 0C x|0 x1D?19、函数，则函数在区间上的值域是（）AB CD20、函数在上（）A.是增函数 B.是减函数 C.有最大值 D.有最小值参考答案一、选择题2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 4/11 1、考点：基本不等式在最值问题中的应用分析：利用基本不等式求最值时，一定要注意满足的条件，不是正数提出负号后再用基本不等式解答：解：x 0，当且仅当即 x=取等号故选项为A点评：利用基本不等式求最值，注意“一

6、正”“二定”“三相等”要同时满足2、考点：交集及其运算专题：计算题分析：根据集合的意义，A、B均是一元一次方程的解集，先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论解答：解：根据集合的意义，A、B均是一元一次不等式的解集，解可得，A=x|x 1，B=x|x 3 由交集的运算可得，AB=x|1x3=（1，3），故选 C点评：本题考查集合交集的运算，2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 5/11 3、考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：根据新定义A*B=x|x=x1+x2，x1A，x2B，把集合A与集合 B中的元素分别代入再求和即可求出答案解答：解：A*

7、B=x|x=x1+x2，x1 A，x2B，A=1，2，3，B=1，2，A*B=2，3，4，5，A*B 中的所有元素之和为：2+3+4+5=14，故选 C点评：本题考查了元素与集合关系的判断，属于基础题，关键是根据新定义求解4、考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：由全集 U=R，集合 A=x|y=x|2xx20=x|0 x2，求出?RA=x|x 0，或 x2，再由 B=y|y=2x，xR=y|y 0，能求出（?RA）B 解答：解：全集U=R，集合 A=x|y=x|2xx20=x|0 x2，2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 6/11?RA=x|

8、x 0，或 x2，B=y|y=2x，xR=y|y 0，（?RA）B=x|x 2 故选 A点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用5、考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题：探究型分析：对于 A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于 D，令 f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论解答：解：对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于 B，是偶函数，不符合题意；对于 C，是奇函数，但不是增函数；对于 D，令 f（x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x）；f（

9、x）=x|x|=，函数是增函数故选 D点评：本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 7/11 6、考点：判断两个函数是否为同一函数专题：证明题分析：逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数解答：解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A选项 B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件选项 C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C选项 D中的函

10、数与与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D，故选 B点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系两个函数只有当定义域、值域、对应关系完全相同时，才是同一个函数7、考点：变量间的相关关系专题：阅读型分析：相关关系是一种不确定的关系，是非随机变量与随机变量之间的关系，（2）是一种函数关系，中的两个变量具有相关性解答：解：相关关系是一种不确定的关系，是非随机变量与随机变量之间的关系，（2）是一种函数关系，2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 8/11 具有相关关系的有：（1）（3）（4）故选 D点评：判断两个变量间的关系是函数关系还是相关

11、关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关关系8、考点：交集及其运算；补集及其运算；函数的值域；其他不等式的解法专题：常规题型分析：先化简 2 个集合 M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出CRM，再按照交集的定义求出NCRM 解答：解：M=x|1=x|x0，或 x2，N=y|y=y|y0 ，故有 NCRM=y|y 0 x|x 0，或 x 2=0，+）（，0）（2，+）=0，2，故选 B点评：本题考查函数的值域求法，不等式的解法，以及求2 个集合的补集和交集的方法9、B 10、C 11、考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：计算题201

12、4 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 9/11 分析：结论 A是不完备的；结论CD是不对的，只有结论B是正确的，得到结论解答：解：结论A是不完备的；结论 CD是不对的，只有结论B是正确的故选 B点评：本题考查直线与平面之间的位置关系，是一个基础题，这种题目在高考卷中出现的就比较多12、考点：交集及其运算专题：计算题分析：集合 A与集合 B的公共元素构成集合AB，由此利用集合A=x|y=x+1，xR，B=y|y=x2+1，xR=y|y 1，能求出 AB解答：解：集合A=x|y=x+1，xR，B=y|y=x2+1，xR=y|y 1，AB=x|x 1故选 B点评：本

13、题考查交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13、A 14、A 2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 10/11 15、C 16、考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断专题：常规题型分析：首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+）上 y=|x|+1=x+1、y=x2+1、y=2|x|=的单调性易于选出正确答案解答：解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=x2+1、y=2|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为 y=x2+1、y=2|x|=在（0，+）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+）上为增函数，所以选项C、D错

14、误，只有选项B正确故选 B点评：本题考查基本函数的奇偶性及单调性17、考点：判断两个函数是否为同一函数专题：常规题型分析：两个函数是同一函数，必须同时满足两个条件：定义域相同；对应法则相同解答：2014 届高考数学第一章集合与函数的概念复习强化训练新人教 A 版必修 1 11/11 解：A、由于的定义域是 x|x 0，y=1 的定义域是R，所以不是同一函数，故A不成立；B、由于 y=|x 1|的定义域是R，的定义域是 x|x 1，所以不是同一函数，故B不成立；C、由于 y=x2的定义域是R，而的定义域是 x|x 0，所以不是同一函数，故C不成立；D、由于的定义域是R，y=x 的定义域也是R，而，所以与 y=x 是同一函数，故D成立故答案为 D点评：本题考查同一函数的判断与应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答18、考点：交集及其运算分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算解答：解：由题得：A=x|1x1，B=y|y 0，AB=x|0 x 1 故选 C点评：在应试中可采用特值检验完成19、A 20、A