2020届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学(文).pdf

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1、-1-上饶市 2020 届第三次高考模拟考试数学(文科)试题卷1.本试卷分第I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答题的，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I 卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效。第 I 卷一、选择题：共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集 Ux N*|x 4，集合 A1，4，B2，4，则u(AB)A.1，2，3 B.1，2

2、，4 C.1，3，4 D.2，3，4 2.已知 i 为虚数单位，复数zi(43i)，则|z|A.4 B.5 C.16 D.25 3.已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 a11，a34S20，则 a10A.512 B.512 C.1024 D.1024 4.在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点P(44sin,cos33)，则 tan A.33B.3C.3D.335.已知 a，bR，则“ab”是“1ab”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知定义在R 上的函数f(x)满足 f(x)f(x)，且函数 f(x)在(，0)上是减函数，af(1)，

3、bf(21log4)，cf(20.3)，则 a，b，c 的大小关系为A.cba B.acb C.bca D.ab1，nN*)，则A.a47 B.S16240 C.a1019 D.S20 381 10.过双曲线22148xy的右焦点作直线l 交双曲线于A，B 两点，则满足|AB|8 的直线可作的条数为A.1 B.2 C.3 D.4 11.圆 x2y22x2y20 上到直线l：xy20 距离为 3 的点共有()个A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知 f(x)ex1与 g(x)24e(x22x 1)有相同的公切线l：ykxb，设直线l 与 x 轴交于点P(x0，0)，则 x0的值为A.1 B.

4、0 C.e D.e 第 II 卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个考生都必须作答。第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共四小题，每小题5 分，共 20 分。13.函数 f(x)2xlnx 在 x1 处的切线斜率为_。14.抛物线方程为y 4x2，则准线方程为_。15.已知向量a(1，1)，b(2，y)，若a(ab)，则实数y _。16.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原。如图，平行四边形形状的纸片是

5、由六个边长为2 的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为_；该六面体内有一球，则该球体积的最大值为_。(第一空 2 分，第二空 3 分)三、解答题：(共 70 分)17.(本小题满分12 分)在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是a，b，c，且满足1cos2cosaAcC。(1)若 b-3-c6，求 ABC 的面积 S；(2)若 B23，b7，求 a。18.(本小题满分12 分)某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试，他们的成绩在80 分到 150 分之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图：若

6、成绩在区间xs，xs)的左侧，认为该课潜能生”，成绩在区间 xs，xs)之间，认为该课中等生”，成绩在区间 xs，xs)右侧，认为该课优等生”。(1)若小明的测试成绩为100 分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由；(参考数据：计算得s15)(2)该校利用分层抽样的方法从样本的80，90)，90，100)两组中抽出6 人，进行教学反馈，并从这6 人中再抽取 2 人，赠送一份学习资料，求获赠学习资料的2 人中恰有1 人成绩超过90 分的概率。19.(本小题满分12 分)如图，在四棱锥P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为2 的菱形，PAD 是正三角形，且 E 为 AD 的中点，F

7、为 PE 的中点，BE平面 PAD。(1)证明：平面PBC平面 PEB；(2)求点 P到平面 BCF 的距离。20.(本小题满分12 分)已知函数f(x)xlnx。(1)求 f(x)的极值：-4-(2)作直线 xt 与函数 g(x)efxx，h(x)x1 的图像分别交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若对任意t0，存在 x0 1，1使得不等式|y1y2|x020 xe2a成立，求a 的取值范围。21.(本小题满分12 分)已知椭圆C：22221(0)xyabab，F1，F2是左、右焦点，且|F1F2|2，P 在椭圆C 上|PF1|PF2|4。(1)求椭圆 C 的方程；(2)过右焦点F

8、2直线交椭圆于点B，C 两点，A 为椭圆的左项点，若1FCAB0，求直线AB 的斜率 k 的值。请考生在第22，23 两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目必须与所涂题目一致，并在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10 分)选修 44：坐标系与参数方程 已知直线1 的参数方程为315415xtyt(t 为参数)，曲线 C 的极坐标方程为 sin2 4cos 0，直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点。(1)求直线 l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；(2)已知 P(1，1)，求11PAPB的值。23.(本小题满分10 分)选修 45：不等式选讲 已知 f(x)|x1|2x 1|，其中 aR。(1)求不等式f(x)0 的解集；(2)若 f(x)log2a 恒成立，求实数a 的取值范围。-5-6-7-8-9-