高考数学一轮复习同步训练第29讲《数列的概念与简单表示法》文北师大必修5.pdf

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1、-1-课时作业(二十九)第 29 讲数列的概念与简单表示法 时间：45 分钟分值：100 分 基础热身1设数列 an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a3()A8 B 4 C2 D 1 2若数列 an的前n项和公式为Snlog4(2n 1)，则a6等于()Alog497 B log4119Clog476 D log413113设数列 an的前n项和Sn(n1)2，则a9a10()A16 B 24 C32 D 48 4已知数列 an的前 4 项为 1,3,7,15，写出数列 an 的一个通项公式an_.能力提升5数列5、7、3、11，则21是该数列的()A第 6 项 B 第 7 项C第 9

2、 项 D 第 11 项6已知数列 an的前n项和Snn216n，第k项满足 6ak9，则k()A13 B 12 C10 D 9 7设数列 an的通项公式为an204n，前n项和为Sn，则Sn中最大的是()AS3 B S4或S5CS5 D S682011黄州区一中月考 若数列 an满足a15，an1a2n12anan2(nN*)，则其前10项和为()A50 B 100 C150 D 200 92011济南模拟 设数列 an 满足：a12，an111an，记数列 an的前n项之积为n，则2012的值为()A12 B 1 C.12 D 1 10数列 an的前 6 项为12，14，58，1316，29

3、32，6164，则该数列的一个通项公式是_11设数列 an 的前n项和为Sn，对于所有n N*，Sna13n12，且a454，则a1_.12数列 an 中，an1nn1，若Sn7，则n_.13 数列 an中，a13，a27，当n1 时，an2等于anan 1的个位数字，则a2012_.14(10 分)2011 南京模拟 设数列 an 中，a11，点(an，an1)(n1,2,3，)均在直线y2x1 上-2-(1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列 an的通项公式15(13 分)已知数列 an 的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n N*满足关系式 2Sn3an3.(1)求数列 an的

4、通项公式；(2)设数列 bn的通项公式是bn1log3anlog3an1，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn1.难点突破16(12 分)设各项均为正数的数列an 的前n项和为Sn，已知 2a2a1a3，数列 Sn是公差为d(d0)的等差数列，求数列an 的通项公式(用n、d表示)-3-课时作业(二十九)【基础热身】1A 解析 由S12(a11)得a12；由S22(a21)得a24；由S32(a31)得a38.故选 A.2B 解析 a6S6S5log411log49 log4119.故选 B.3C 解析 a9a10S9S8S10S9S10S8 9272 32.故选 C.42n 1

5、 解析 因为 121,3 41221,7 81231,15 161241，可以归纳出通项公式为an 2n1.【能力提升】5C 解析 原数列可写成5、7、9、11、，可以看出根号内的数是从5 开始的奇数构成的数列，所以215(n1)2，所以n9.故选 C.6B 解析 当n2时，anSnSn12n17，当n 1 时，a1 15，满足上式，所以通项公式是an2n17.因为 6ak9，所以 62n179，即 11.5n5 时，an0，所以S4或S5最大故选B.8A 解析 由an1a2n12anan2得a2n12anan1a2n0，an1an，即 an为常数列，S1010a1 50，选 A.9D 解析

6、因为an211an11anan111an，an311an2an，所以 an是周期为3 的周期数列 又a12，a211212，a31112 1，从而3 1，所以2012(1)6702121.故选 D.10an(1)n2n32n 解析 各项的分母分别满足2n，易看出第2,3,4项的分子分别比分母少3.因此把第1 项变为232，至此原数列已化为21321，22 322，23 323，24324，所以通项公式为an(1)n2n32n.112 解析 因为a4S4S340a113a127a154，所以a12.12 63 解析 an1nn1n 1n，所以Snn11，当Sn7 时，有n 11 7，所以n63.

7、137 解析 由条件知，a1 3，a27，a31，a47，a57，a69，a73，a87，可见 an是周期为6 的周期数列，故a2012a27.14 解答 (1)由已知可得an12an 1，所以a22a1 13，a32a2 17，a42a31 15.(2)因为an12an1，所以可设an 12(an)，得an12an，所以1，于是an112(an1)，所以数列 an1是等比数列，首项为2，公比为2，所以通项公式为an122n1，即an2n1.15 解答 (1)由已知得2Sn3an3，2Sn13an13n2.故 2(SnSn1)3an3an1，-4-故an3an1(n2)故数列 an 为等比数列，且公比q3.又当n1 时，2a13a13，所以a1 3，所以an3n.(2)证明：bn1nn11n1n1.所以Tnb1b2bn 11212131n1n111n10，SnS1(n1)da1(n1)d，由 2a2a1a3，得 3a2S3，所以 3(S2S1)S3，即 3(a1d)2a1(a12d)2，化简得a12a1dd20，所以a1d，a1d2.所以Snd(n1)dnd，Snn2d2，当n2 时，anSnSn1n2d2(n1)2d2(2n1)d2，当n1，a1d2满足上式所以所求的通项公式为an(2n1)d2.