高考理科数学模拟试卷及详细答案解析16.pdf

《高考理科数学模拟试卷及详细答案解析16.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学模拟试卷及详细答案解析16.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 高考模拟卷高三理科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集1,2,3,4,5U，集合1,4M，1,3,5N，则UNMIe（）A 1,

2、3B 1,5C 3,5D 4,5【答案】C【解析】2,3,5UMe，3,5UNMIe2复数3ii2的实部是（）A iBiC1 D1【答案】C【解析】3ii23i2i1i14，所以实部为 1，选 C3已知点tan,cosP在第三象限，则角的终边在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】点tan,cosP在第三象限可知tan0cos0，所以角的终边位置在第二象限选 B411cos3（）A32B32C12D12【答案】D【解析】11cos31cos32，选 D5已知是第一象限角，3tan4，则 sin等于（）A45B35C45D35【答案】B【解 析】3tan4222s

3、in39,sincos1,sin,cos425QQ是 第一 象限 角，3sin5，选 B6在ABC中，若 sin:sin:sin2:3:4ABC，则ABC是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理得:2:3:4a b c，设2,3,4am bm cm，则由余弦定理得22249161cos0,22234abcCCab为钝角，即ABC是钝角三角形，选B7函数sinyAx的部分图象如图所示，则（）A2sin26yxB2sin23yxC2sin26yxD2sin23yx【答案】A【解析】由图得2A，2362TT，22T，此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号

4、座位号2 由sin 213得22 32kkZ，2 6kkZ，因此2sin26yx，选 A8过点1,1A、1,1B，且圆心在20 xy上的圆的方程是（）A22314xyB22314xyC22114xyD22114xy【答案】C【解析】AB 中垂线方程为 yx，所以由 yx，20 xy的交点得圆心1,1，半径为 2，因此圆的方程是22114xy，选 C9函数12sincosyxx的最大值是（）A212B212C212D212【答案】D【解析】12sincosyxx112222222sin4x，选 D10已知函数3sin 23fxx的图象为 C：图象 C 关于直线1112x对称；函数在区间 5,12

5、 12上是增函数；把3sin2yx的图象向右平移3个单位可得到图象 C 以上三个论断中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】将1112x代入可知函数达到最值，成立；函数fx 在区间 512 12，内是增函数，符合题意；由3sin2yx的图象向右平移6个单位长度可以得到图象C，所以不成立，故选C11设 ab，函数2yxaxb的图象可能是（）ABCD【答案】C【解析】当 xb时，0y，舍去 A，B；当 axb 时，0y，舍去 D，故选 C12 设 fx，g x分 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数，当0 x时，0fx g xfx gx且40g，则不等式0

6、fx g x的解集为（）A4,04,B,40,4C,44,D4,00,4【答案】A【解析】令 h xfx g x，hxfx g xfx gx，因此 h x 为奇函数，40h，且 当0 x时，0h x，因 此 当0 x时，0hx，所 以0004xfx g xh xh xh或044xxh xh或40 x，选 A第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13点1,1P到直线10 xy的距离是 _【答案】3 22【解析】点1,1P到直线10 xy的距离是1 1 13 2223 14两座灯塔 A和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于1km，灯塔 A在观察站 C 的北偏东20，灯塔 B 在观察站 C的

7、南偏东 40，则灯塔 A与灯塔 B的距离为 _【答案】3km【解 析】由 题 意 得1802040120ACB，所 以 由 余 弦 定 理 得22112 1 1 cos1203ABkm15设圆22450 xyx的弦 AB 的中点为3,1P，则直线 AB 的方程是 _【答案】40 xy【解析】22450 xyx，所以圆心为2,0C，因此10132CPk，1ABk，:13AB yx，40 xy16在平面直角坐标系xOy中，圆 C 的方程为228150 xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值是 _【答案】43【解析】圆 C的方程可化

8、为：2241xy，圆 C 的圆心为(4,0)，半径为 1由题意，直线2ykx上至少存在一点00(,2)A xkx，以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点；存在0 xR，使得1 1AC成立，即min2ACminAC即为点 C到直线2ykx的距离2421kk，24221kk，解得403k k 的最大值是43三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知直线1l的方程为34120 xy，求2l的方程，使得：（1）2l与1l平行，且过点1,3；（2）2l与1l垂直，且2l与两坐标轴围成的三角形面积为4【答案】（1）3490 xy；（2）434 60 xy或434 60 x

9、y【解析】（1）设2:340lxym，2l过点1,3，9m2l方程为3490 xy（2）设2:430lxyn，设2l与 x轴交于点,04nA，与 y 轴交于点0,3nB，142 4 3AOBn nS，296n，4 6n，2l方程为434 60 xy或434 60 xy18（12 分）已知直线 l 的斜率是 2，且被圆2225xy截得的弦长为 8，求直线 l 的方程【答案】23 5yx【解析】设:2lyxb即20 xyb，由22225yxbxy，得2254250 xbxb，设11,A x y，22,B xy，1245bxx，212255bx x，2216410058255bbAB，3 5b，直线

10、方程为23 5yx19（12分）设函数233cossin cos2fxxxx（1）求函数 fx 的最小正周期 T 及最大值；（2）求函数 fx 的单调递增区间4【答案】（1）T，最大值为 1；（2）5,1212kkkZ【解析】3 1cos213sin2222xfxx13sin2cos2sin 2223xxx（1）T，当22 32xk，即12xkkZ时，fx 取最大值为 1（2）令2 22 232kxkkZ，fx 的单调增区间为5,1212kkkZ20（12 分）在ABC中，A，B，C 的对边分别为a b c，若 cos2cosbCacB，（1）求 B 的大小；（2）若7b，4ac，求,a c的

11、值【答案】（1）3B；（2）1a，3c或3a，1c【解析】（1）由已知得 sin cos2sincossincosBCABCB，sin2sincosBCAB，BCA，sin2sincosAAB，,0,A B，1cos2B，3B（2）2222cosbacacB，即273acac，31679ac，3ac，4ac，1a，3c或3a，1c21（12 分）在ABC中，A，B，C 的对边分别为a b c，且223acbac（1）求角 B 的大小；（2）若2b，且 sinsin2sin2BCAA，求ABC的面积【答案】（1）3B；（2）2 33【解析】（1）把223acbac，整理得，222acbac，由余

12、弦定理有2221cos222acbacBacac，3B（2）ABC中，ABC，即BAC，故 sinsinBAC，由已知 sinsin2sin2BCAA 可得 sinsin2sin2ACCAA，sin coscos sinsin coscos sin4sin cosACACCACAAA，整理得 cos sin2sin cosACAA 若cos0A，则2A，于是由2b，可得22 3tan3cB，此时ABC的面积为12 323Sbc若cos0A，则 sin2sinCA，由正弦定理可知，2ca，代入222acbac整理可得234a，解得2 33a，进而4 33c，此时ABC的面积为12 3sin23S

13、acB综上所述，ABC的面积为2 3322（12 分）已知函数22211axafxxxR，其中 aR（1）当1a时，求曲线 yfx 在点2,2f处的切线方程；（2）当0a时，求函数 fx 的单调区间与极值【答案】（1）625320 xy；（2）见解析【解析】（1）当1a时，221xfxx，此时222221xfxx，5 所以6225kf，又因为切点为42,5，所以切线方程462525yx，曲线 yfx 在点2,2f处的切线方程为625320 xy（2）由于0a，所以222222122122111a xaxa xxaxaafxxx，由0fx，得121,xxaa，（i）当0a时，则12xx，易得 fx 在区间1,a，,a内为减函数，在区间1,aa为增函数，故函数 fx 在11xa处取得极小值21faa，函数 fx 在2xa处取得极大值1fa；（ii）当0a时，则12xx，易得 fx 在区间,a，1,a内为增函数，在区间1,aa为减函数，故函数 fx 在11xa处取得极小值21faa；函数 fx 在2xa处取得极大值1fa