2020年江苏省常州市中考数学试卷(解析版).pdf

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1、2020 年常州市中考数学试卷一、选择题（共8 小题）.12 的相反数是（）A 2BCD22计算 m6m2的结果是（）Am3Bm4Cm8Dm123如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B三棱柱C四棱柱D四棱锥48 的立方根为（）ABC2D 25如果 xy，那么下列不等式正确的是（）A2x2yB 2x 2yCx1y1Dx+1y+16如图，直线a、b 被直线 c 所截，a b，1140，则 2 的度数是（）A30B40C50D607如图，AB 是 O 的弦，点C 是优弧 AB 上的动点（C 不与 A、B 重合），CHAB，垂足为 H，点 M 是 BC 的中点若 O 的半径是3，则 MH 长的

2、最大值是（）A3B4C5D68如图，点D 是?OABC 内一点，CD 与 x 轴平行，BD 与 y 轴平行，BD，ADB 135，SABD2 若反比例函数y（x0）的图象经过A、D 两点，则 k 的值是（）A2B4C3D6二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上）9计算：|2|+（1）010若代数式有意义，则实数x 的取值范围是11地球的半径大约为6400km数据 6400 用科学记数法表示为12分解因式：x3x13 若一次函数y kx+2 的函数值 y随自变量x增大而增大，则实数 k 的取值范围是14若关于x 的方程 x2+

3、ax2 0 有一个根是1，则 a15如图，在 ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC、AB 于点 E、F若 AFC 是等边三角形，则 B16数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形ABCD 中，AB2，DAB 120如图，建立平面直角坐标系 xOy，使得边 AB 在 x 轴正半轴上，点 D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标是17如图，点C 在线段 AB 上，且 AC 2BC，分别以AC、BC 为边在线段AB 的同侧作正方形 ACDE、BCFG，连接 EC、EG，则 tan CEG18如图，在 ABC 中，B45，AB6，D、E 分别是

4、 AB、AC 的中点，连接DE，在直线 DE 和直线 BC 上分别取点F、G，连接 BF、DG若 BF3DG，且直线BF 与直线 DG 互相垂直，则BG 的长为三、解答题（本大题共10 小题，共84 分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19先化简，再求值：（x+1）2x（x+1），其中x 220解方程和不等式组：（1）+2；（2）21为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）补全条形统

5、计图；（3）该校共有2000 名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数22在 3 张相同的小纸条上分别标上1、2、3 这 3 个号码，做成3 支签，放在一个不透明的盒子中（1）搅匀后从中随机抽出1 支签，抽到1 号签的概率是；（2）搅匀后先从中随机抽出1 支签（不放回），再从余下的2 支签中随机抽出1 支签，求抽到的2 支签上签号的和为奇数的概率23已知：如图，点A、B、C、D 在一条直线上，EA FB，EAFB，ABCD（1）求证：E F；（2）若 A40，D80，求 E 的度数24某水果店销售苹果和梨，购买1 千克苹果和3 千克梨共需26 元，购买2 千克苹果和1千克梨共需22 元（

6、1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共15 千克，且总价不超过100 元，那么最多购买多少千克苹果？25如图，正比例函数ykx 的图象与反比例函数y（x 0）的图象交于点A（a，4）点B 为 x 轴正半轴上一点，过B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D（1）求 a 的值及正比例函数ykx 的表达式；（2）若 BD 10，求 ACD 的面积26如图1，点 B 在线段CE 上，Rt ABC RtCEF，ABC CEF 90，BAC30，BC1（1）点 F 到直线 CA 的距离是；（2）固定 ABC，将 CEF 绕点 C 按顺时针方向旋转30，使得

7、CF 与 CA 重合，并停止旋转 请你在图1 中用直尺和圆规画出线段EF 经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为；如图 2，在旋转过程中，线段CF 与 AB 交于点 O，当 OEOB 时，求 OF 的长27如图 1，I 与直线 a 相离，过圆心I 作直线 a 的垂线，垂足为H，且交 I 于 P、Q 两点（Q 在 P、H 之间）我们把点P 称为 I 关于直线 a 的“远点“，把PQ?PH 的值称为 I 关于直线a 的“特征数”（1）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，点 E 的坐标为（0，4）半径为1 的O 与两坐标轴交于点A、B、C、D 过点 E

8、画垂直于y轴的直线m，则O 关于直线m 的“远点”是点（填“A”“B”、“C”或“D”），O 关于直线m 的“特征数”为；若直线n的函数表达式为yx+4求 O关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点M（1，4），点 F 是坐标平面内一点，以 F 为圆心，为半径作 F若 F 与直线 1 相离，点N（1，0）是 F 关于直线1 的“远点”且F 关于直线l 的“特征数”是4，求直线l 的函数表达式28如图，二次函数y x2+bx+3 的图象与y 轴交于点A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点C（1，0），且顶点为D，连接 AC、BC、BD、CD

9、（1）填空：b；（2）点 P 是抛物线上一点，点 P 的横坐标大于1，直线 PC 交直线 BD 于点 Q若 CQD ACB，求点 P 的坐标；（3）点 E 在直线 AC 上，点 E 关于直线BD 对称的点为F，点 F 关于直线BC 对称的点为 G，连接 AG当点 F 在 x 轴上时，直接写出AG 的长参考答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）12 的相反数是（）A 2BCD2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案解：2 的相反数是2故选：A2计算 m6m2的结果是（）Am3Bm4Cm8Dm1

10、2【分析】利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案解：m6 m2m62m4故选：B3如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B三棱柱C四棱柱D四棱锥【分析】该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为三角形，易得出该几何体的形状解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，则可得出该几何体是四棱柱故选：C48 的立方根为（）ABC2D 2【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案解：8 的立方根是2，故选：C5如果 xy，那么下列不等式正确的是（）A2x2yB 2x 2yCx1y1Dx+1y+1【分析】根据不等式的性质逐个判断即可解：xy，2x2y，故本选项符合题意；B、x

11、 y，2x 2y，故本选项不符合题意；C、x y，x1y1，故本选项不符合题意；D、x y，x+1y+1，故本选项不符合题意；故选：A6如图，直线a、b 被直线 c 所截，a b，1140，则 2 的度数是（）A30B40C50D60【分析】先根据邻补角相等求得3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答解：1+3 180，140，3180 1180 140 40ab，2 340故选：B7如图，AB 是 O 的弦，点C 是优弧 AB 上的动点（C 不与 A、B 重合），CHAB，垂足为 H，点 M 是 BC 的中点若 O 的半径是3，则 MH 长的最大值是（）A3B4C5D6【分析】根据直角三

12、角形斜边中线的性质以及直径是圆中最大的弦，即可求得MH 的最大值是 3解：CHAB，垂足为 H，CHB 90，点 M 是 BC 的中点MH BC，BC 的最大值是直径的长，O 的半径是 3，MH 的最大值为3，故选：A8如图，点D 是?OABC 内一点，CD 与 x 轴平行，BD 与 y 轴平行，BD，ADB 135，SABD2 若反比例函数y（x0）的图象经过A、D 两点，则 k 的值是（）A2B4C3D6【分析】根据三角形面积公式求得AE2，易证得 AOM CBD（AAS），得出OMBD，根据题意得出ADE 是等腰直角三角形，得出DEAE2，设A（m，），则 D（m 2，3），根据反比例函

13、数系数k 的几何意义得出关于m的方程，解方程求得m 3，进一步求得k 6解：作 AMy 轴于 M，延长 BD，交 AM 于 E，设 BC 与 y 轴的交点为N，四边形OABC 是平行四边形，OABC，OABC，AOM CNM，BD y轴，CBD CNM，AOM CBD，CD 与 x 轴平行，BD 与 y 轴平行，CDB 90，BEAM，CDB AMO，AOM CBD（AAS），OMBD，SABD 2，BD，AE 2，ADB 135，ADE 45，ADE 是等腰直角三角形，DE AE2，D 的纵坐标为3，设 A（m，），则 D（m2，3），反比例函数y（x 0）的图象经过A、D 两点，km（m

14、2）3，解得 m3，km6故选：D二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上）9计算：|2|+（1）03【分析】首先计算乘方和绝对值，然后计算加法，求出算式的值是多少即可解：|2|+（1）02+13，故答案为：310若代数式有意义，则实数x 的取值范围是x 1【分析】分式有意义时，分母x10，据此求得x 的取值范围解：依题意得：x 10，解得 x1，故答案为：x111地球的半径大约为6400km数据 6400 用科学记数法表示为6.4103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要

15、看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：将 6400 用科学记数法表示为6.4103故答案为：6.410312分解因式：x3xx（x+1）（x1）【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x21），而 x2 1 可利用平方差公式分解解：x3x，x（x21），x（x+1）（x 1）故答案为：x（x+1）（x1）13若一次函数ykx+2 的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是k0【分析】根据一次函数的性质，如果y 随 x 的增大而增大，则一次项的系数大于0，据此求出 k 的取值范围

16、解：一次函数ykx+2，函数值y 随 x 的值增大而增大，k0故答案为：k014若关于x 的方程 x2+ax2 0 有一个根是1，则 a1【分析】把x 1 代入方程得出1+a 20，求出方程的解即可解：关于x 的方程 x2+ax20 有一个根是1，把 x1 代入方程得：1+a2 0，解得：a1，故答案为：115如图，在 ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC、AB 于点 E、F若 AFC 是等边三角形，则 B30【分析】根据垂直平分线的性质得到B BCF，再利用等边三角形的性质得到AFC60，从而可得B解：EF 垂直平分BC，BF CF，B BCF，ACF 为等边三角形，AFC 60，B B

17、CF 30故答案为：3016数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形ABCD 中，AB2，DAB 120如图，建立平面直角坐标系 xOy，使得边 AB 在 x 轴正半轴上，点 D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标是（2，）【分析】根据直角三角形的性质可得OA 和 OD 的长，根据菱形的性质和坐标与图形的性质可得答案解：四边形ABCD 是菱形，且AB2，CDADAB2，DAB 120，OAD 60，Rt AOD 中，ADO 30，OAAD1，OD，C（2，），故答案为：（2，）17如图，点C 在线段 AB 上，且 AC 2BC，分别以AC

18、、BC 为边在线段AB 的同侧作正方形 ACDE、BCFG，连接 EC、EG，则 tan CEG【分析】根据正方形的性质以及锐角三角函数的定义即可求出答案解：连接CG，在正方形ACDE、BCFG 中，ECA GCB45，ECG 90，设 AC2，BC1，CE 2，CG，tan GEC，故答案为：18如图，在 ABC 中，B45，AB6，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接DE，在直线 DE 和直线 BC 上分别取点F、G，连接 BF、DG若 BF3DG，且直线BF 与直线 DG 互相垂直，则BG 的长为4【分析】如图，过点B 作 BTBF 交 ED 的延长线于T，过点 B 作 BH DT

19、于 H，证明四边形 DGBT 是平行四边形，求出DH，TH 即可解决问题解：如图，过点B 作 BTBF 交 ED 的延长线于T，过点 B 作 BH DT 于 HDGBF，BTBF，DGBT，AD DB，AEEC，DE BC，四边形DGBT 是平行四边形，BGDT，DGBT，BDH ABC45，AD DB3，BH DH 3，TBF BHF 90，TBH+FBH 90，FBH+F 90，TBH F，tan F tanTBH，TH 1，DT TH+DH 1+34，BG4故答案为4三、解答题（本大题共10 小题，共84 分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

20、19先化简，再求值：（x+1）2x（x+1），其中x 2【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解：（x+1）2x（x+1）x2+2x+1x2xx+1，当 x2 时，原式 2+1 320解方程和不等式组：（1）+2；（2）【分析】（1）方程两边都乘以x1 得出方程x22（x1），求出方程的解，再进行检验即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可解：（1）方程两边都乘以x1 得：x2 2（x1），解得：x0，检验：把x0 代入 x 1 得：x10，所以 x0 是原方程的解，即原方程的解是：x0；（2），解不等式 得：x3，解不等式

21、得：x 2，不等式组的解集是：2x321为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000 名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数【分析】（1）根据打排球的人数和所占的百分比即可求出样本容量；（2）用总人数乘以打乒乓球的人数所占的百分比求出打乒乓球的人数，再用总人数减去其他项目的人数求出踢足球的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以“打篮球”的人数所占的百分比即可解：（1）本次抽

22、样调查的总人数是：2525%100（人），则样本容量是100；故答案为：100；（2）打乒乓球的人数有：10035%35（人），踢足球的人数有：10025351525（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：2000300（人），答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数有300 人22在 3 张相同的小纸条上分别标上1、2、3 这 3 个号码，做成3 支签，放在一个不透明的盒子中（1）搅匀后从中随机抽出1 支签，抽到1 号签的概率是；（2）搅匀后先从中随机抽出1 支签（不放回），再从余下的2 支签中随机抽出1 支签，求抽到的2 支签上签号的和为奇数的概率【分析】（1）共有 3 种可能出现的结果，

23、其中“抽到1 号”的有1 种，可求出概率；（2）用列表法表示所有可能出现的结果，找出“和为奇数”的情况，进而求出相应的概率解：（1）共有 3 种可能出现的结果，其中“抽到1 号”的有 1 种，因此“抽到1 号”的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有 6 种可能出现的结果，其中“和为奇数”的有4 种，P（和为奇数）23已知：如图，点A、B、C、D 在一条直线上，EA FB，EAFB，ABCD（1）求证：E F；（2）若 A40，D80，求 E 的度数【分析】（1）首先利用平行线的性质得出，A FBD，根据 ABCD 即可得出ACBD，进而得出 EAC FBD 解

24、答即可；（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和解答即可【解答】证明：（1）EA FB，A FBD，AB CD，AB+BCCD+BC，即 ACBD，在 EAC 与 FBD 中，EAC FBD（SAS），E F；（2）EAC FBD，ECA D80，A40，E180 40 80 60，答：E 的度数为6024某水果店销售苹果和梨，购买1 千克苹果和3 千克梨共需26 元，购买2 千克苹果和1千克梨共需22 元（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共15 千克，且总价不超过100 元，那么最多购买多少千克苹果？【分析】（1）设每千克苹果的售价为x 元，每千克梨的售价为y 元，根

25、据“购买1 千克苹果和 3千克梨共需26 元，购买2 千克苹果和1千克梨共需22 元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买 m 千克苹果，则购买（15m）千克梨，根据总价单价数量结合总价不超过 100 元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论解：（1）设每千克苹果的售价为x 元，每千克梨的售价为y 元，依题意，得：，解得：答：每千克苹果的售价为8 元，每千克梨的售价为6 元（2）设购买 m 千克苹果，则购买（15m）千克梨，依题意，得：8m+6（15m）100，解得：m5答：最多购买5 千克苹果25如图，正比例函数ykx 的图象与反比例

26、函数y（x 0）的图象交于点A（a，4）点B 为 x 轴正半轴上一点，过B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D（1）求 a 的值及正比例函数ykx 的表达式；（2）若 BD 10，求 ACD 的面积【分析】（1）把把点 A（a，4）代入反比例函数关系式可求出a 的值，确定点 A 的坐标，进而求出正比例函数的关系式；（2）根据 BD 10，求出点 B 的横坐标，求出OB，代入求出BC，根据三角形的面积公式进行计算即可解：（1）把点 A（a，4）代入反比例函数y（x0）得，a2，点 A（2，4），代入ykx 得，k 2，正比例函数的关系式为y2x，答：a2，正比例函

27、数的关系式为y2x；（2）当 BD 10y 时，代入y 2x 得，x5，OB5，当 x5 代入 y得，y，即 BC，CDBDBC10，SACD（52）12.6，26如图1，点 B 在线段CE 上，Rt ABC RtCEF，ABC CEF 90，BAC30，BC1（1）点 F 到直线 CA 的距离是1；（2）固定 ABC，将 CEF 绕点 C 按顺时针方向旋转30，使得CF 与 CA 重合，并停止旋转 请你在图1 中用直尺和圆规画出线段EF 经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为；如图 2，在旋转过程中，线段CF 与 AB 交于点 O，当 OEOB 时

28、，求 OF 的长【分析】（1）如图 1 中，作 FD AC 于 D证明 ABC CDF（AAS）可得结论（2）线段 EF 经旋转运动所形成的平面图形如图所示，此时点 E 落在 CF 上的点 H 处 根据 S阴SEFC+S扇形ACFS扇形CEHSAHCS扇形ACF计算即可（3）如图 2 中，过点E 作 EH CF 于 H设 OBOE x在 RtEOH 中，利用勾股定理构建方程求解即可解：（1）如图 1 中，作 FD AC 于 D，RtABC RtCEF，ABC CEF 90，BAC 30，BC1 ACB 60，FCE BAC 30，ACCF，ACF 30，BAC FCD，在 ABC 和 CDF

29、中，ABC CDF（AAS），FD BC1，故答案为1；（2）线段 EF 经旋转运动所形成的平面图形如图所示，此时点E 落在 CF 上的点 H 处S阴 SEFC+S扇 形ACF S扇 形CEH SAHC S扇 形ACF S扇 形ECH故答案为（3）如图 2 中，过点E 作 EHCF 于 H设 OBOE x在 Rt ECF 中，EF1，ECF 30，EH CF，ECEF，EH，CHEH，在 Rt BOC 中，OC，OHCH OC，在 Rt EOH 中，则有x2（）2+（）2，解得 x或（不合题意舍弃），OC，CF 2EF 2，OF CFOC227如图 1，I 与直线 a 相离，过圆心I 作直线

30、a 的垂线，垂足为H，且交 I 于 P、Q 两点（Q 在 P、H 之间）我们把点P 称为 I 关于直线 a 的“远点“，把PQ?PH 的值称为 I 关于直线a 的“特征数”（1）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，点 E 的坐标为（0，4）半径为1 的O 与两坐标轴交于点A、B、C、D 过点 E 画垂直于y 轴的直线m，则O 关于直线m 的“远点”是点D（填“A”“B”、“C”或“D”），O 关于直线m 的“特征数”为20；若直线 n 的函数表达式为yx+4求 O 关于直线n 的“特征数”；（2）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点M（1，4），点 F 是坐标平面内一点，以 F 为圆心

31、，为半径作 F若 F 与直线 1 相离，点N（1，0）是 F 关于直线1 的“远点”且F 关于直线l 的“特征数”是4，求直线l 的函数表达式【分析】（1）根据远点，特征数的定义判断即可 如图 11 中，过点 O 作 OH直线 n 于 H，交 O 于 Q，P解直角三角形求出PH，PQ 的长即可解决问题（2）如图 21 中，设直线l 的解析式为ykx+b分两种情形k0 或 k0，分别求解即可解决问题解：（1）由题意，点D 是O 关于直线m 的“远点”，O 关于直线m 的特征数DB?DE2520，故答案为D，20 如图 11 中，过点O 作 OH直线 n 于 H，交 O 于 Q，P设直线 yx+4

32、 交 x 轴于 F（，0），交 y 轴于 E（0，4），OE4，OF tan FEO，FEO 30，OHOE 2，PH OH+OP3，O 关于直线n 的“特征数”PQ?PH236（2）如图 21 中，设直线l 的解析式为ykx+b当 k0 时，过点F 作 FH 直线 l 于 H，交 F 于 E，N由题意，EN 2，EN?NH 4，NH，N（1，0），M（1，4），MN 2，HM，MNH 是等腰直角三角形，MN 的中点 K（0，2），KN HKKM，H（2，3），把 H（2，3），M（1，4）代入 ykx+b，则有，解得，直线 l 的解析式为yx+，当 k0 时，同法可知直线i 经过 H（2，1

33、），可得直线l 的解析式为y 3x+7综上所述，满足条件的直线l 的解析式为yx+或 y 3x+728如图，二次函数y x2+bx+3 的图象与y 轴交于点A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点C（1，0），且顶点为D，连接 AC、BC、BD、CD（1）填空：b4；（2）点 P 是抛物线上一点，点 P 的横坐标大于1，直线 PC 交直线 BD 于点 Q若 CQD ACB，求点 P 的坐标；（3）点 E 在直线 AC 上，点 E 关于直线BD 对称的点为F，点 F 关于直线BC 对称的点为 G，连接 AG当点 F 在 x 轴上时，直接写出AG 的长【分析】（1）将点 C

34、坐标代入解析式可求解；（2）分两种情况讨论，当点Q 在点 D 上方时，过点C 作 CEAB 于 E，设 BD 与 x 轴交于点 F，可得点E（1，3），CEBE3，AE1，可得 EBC ECB 45，tanACE，BCF 45，由勾股定理逆定理可得BCD90，可求 ACE DBC，可得 ACB CFD，可得点F 与点 Q 重合，即可求点P 坐标；当点 Q 在点 D 下方上，过点 C 作 CHDB 于 H，在线段 BH 的延长线上截取HF QH，连接 CQ 交抛物线于点P，先求直线BD 解析式，点F 坐标，由中点坐标公式可求点Q坐标，求出CQ 解析式，联立方程组，可求点P 坐标；（3）设直线 A

35、C 与 BD 的交点为N，作 CHBD 于 H，过点 N 作 MN x 轴，过点 E 作EM MN，连接 CG，GF，先求出 CNH 45，由轴对称的性质可得EN NF，ENB FNB 45，由“AAS”可证 EMN NKF，可得 EM NK，MN KF，可求 CF 6，由轴对称的性质可得点G 坐标，即可求解解：（1）抛物线y x2+bx+3 的图象过点C（1，0），01+b+3，b 4，故答案为：4；（2）b 4，抛物线解析式为yx24x+3抛物线yx2 4x+3 的图象与y 轴交于点A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 B，点 A（0，3），3 x24x，x10（舍去），x2

36、4，点 B（4，3），y x24x+3（x2）21，顶点 D 坐标（2，1），如图 1，当点 Q 在点 D 上方时，过点C 作 CEAB 于 E，设 BD 与 x 轴交于点F，点 A（0，3），点 B（4，3），点 C（1，0），CE AB，点 E（1，3），CE BE3，AE 1，EBC ECB45，tanACE，BCF 45，点 B（4，3），点 C（1，0），点 D（2，1），BC3，CD，BD 2，BC2+CD2 20BD2，BCD 90，tan DBCtanACE，ACE DBC，ACE+ECB DBC+BCF，ACB CFD，又 CQD ACB，点 F 与点 Q 重合，点 P 是直

37、线 CF 与抛物线的交点，0 x24x+3，x11，x23，点 P（3，0）；当点 Q 在点 D 下方上，过点 C 作 CHDB 于 H，在线段 BH 的延长线上截取HF QH，连接 CQ 交抛物线于点P，CH DB，HF QH，CF CQ，CFD CQD，CQD ACB，CH BD，点 B（4，3），点 D（2，1），直线 BD 解析式为：y2x5，点 F（，0），直线 CH 解析式为：yx+，解得，点 H 坐标为（，），FH QH，点 Q（，），直线 CQ 解析式为：yx+，联立方程组，解得：或，点 P（，）；综上所述：点P 的坐标为（3，0）或（，）；（3）如图，设直线AC 与 BD 的

38、交点为N，作 CH BD 于 H，过点 N 作 MN x 轴，过点 E 作 EM MN，连接 CG，GF，点 A（0，3），点 C（1，0），直线 AC 解析式为：y 3x+3，点 N 坐标为（，），点 H 坐标为（，），CH2（1）2+（）2，HN2（）2+（+）2，CH HN，CNH 45，点 E 关于直线BD 对称的点为F，EN NF，ENB FNB 45，ENF 90，ENM+FNM 90，又 ENM+MEN 90，MEN FNM，EMN NKF（AAS）EM NK，MN KF，点 E 的横坐标为，点 E（，），MN KF，CF+16，点 F 关于直线BC 对称的点为G，FC CG6，BCF GCB45，GCF 90，点 G（1，6），AG