2002-2019年中考数学试题分项解析专题代数式和因式分解(解析版).pdf

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1、11.（深圳 2002 年 3 分）将多项 式 x23x4 分解因式，结果是【】A.（x4）（x1）B.（x4）（x1）C.（x4）（x1）D.（x4）（x 1）2.（深圳 2004 年 3 分）下列等式正确的是【】A.(x2)3=x5B.x8x4=x2C.x3x3=2x3D.(xy)3=xy33.（深圳 2007 年 3 分）若2(2)30ab，则2007()ab的值是【】A0B1C1D20074.（深圳 2008 年 3 分）下列运算正确的是【】A532aaaB532aaaC532)(aaD10a52aa来源:Z,xx,k.Com5.（深圳 2009 年 3 分）用配方法将代数式a24a5

2、 变形，结果正确的是【】A.(a2)21B.(a2)25C.(a2)24D.(a2)2 96.（深圳 2010 年学业 3 分）下列 运算正确的是【】A(xy)2 x2 y2Bx2 y2(xy)4Cx2yxy2x3y3Dx6 x2x47.（深圳 2010 年招生 3 分）计算111xxx的结果为【】A.1B.2C.一 1D.一 28.（深圳 2011 年 3 分）下列运算正确的是【】A.235=xxxB.222=xyxyC.236=xxxD.326=xx来源 学。科。网9.（20 12 广东深圳3 分）下列运算正确的是【】2A.235ababB.235aaaC.33(2)6aaD.623aaa

3、10.（2013 年广东深圳3 分）下列计算正确的是【】A.222ababB.22ababC.235aaD.23a aa11.（2013 年广东深圳3 分）分式2x4x2的值为 0，则【】A.x=2B.x=2C.x=2D.x=012.（2014 年广东深圳3 分）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，2），则 ab=【】A.1B.3C.3D.7来源:Z&xx&k.Com13.（2016 年广东深圳3 分）下列运算正确的是（）A.8aa8B.(a)4a4C.326aaaD.2()ab=a2-b2 来源:Z,xx,k.Com【答案】B【解析】试题分析：对于 A，不是同类项，不能相加减；对于 C

4、，325aaa，故错。对于 D，2()ab222aabb，错误，只有D是正确的考点：整式的运算。14（2018 年深圳中考）下列运算正确的是()ABCD【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幂乘法法则、合并同类项法则、同底数幂除法法则、二次根式加减法法则逐项进行计算即可判断.【详解】A.，故错误；B.，正确；3C.，故错误；D.不是同类二次根式，不能合并，故错误，故选 B.【点睛】本题考查了同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、二次根式加减，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.15（2019 年深圳中考)（3 分）下列运算正确的是（）Aa2+a2 a4Ba3?a4 a12C（a3）4a1

5、2D（ab）2ab2【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方化简即可判断【解答】解：A a2+a22a2，故选项A 不合题意；Ba3?a4a7，故选项B 不合题意；C（a3）4a12，故选项C 符合题意；D（ab）2a2b2，故选项D 不合题意故选：C【点评】本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键16（2019 年深圳中考)（3 分）定义一种新运算n?xn1dxanbn，例如2xdxk2n2，若x2dx 2，则 m（）A 2BC2D【分析】根据新运算列等式为m1（5m）1 2，解出即可【解答】解：由题意得：m1（5m）1 2，2，51 10m，m

6、，故选：B【点评】本题考查了负整数指数幂和新定义，理解新定义，并根据新定义进行计算是本题的关键41.（深圳 2004 年 3 分）分解因式：x29y22x6y=.2.（深圳 2006 年 3 分）化简：22193mmm3.（深圳 2007 年 3 分）分解因式：2242xx4.（深圳 2007 年 3 分）若单项式22mx y与313nx y是同类项，则mn的值是5.（深圳 2008 年 3 分）分解因式：aax426.（深 圳 2010 年学业 3 分）分解因式：4x247.（深圳 2010 年招生 3 分）分解因式：2mnm8.（深圳 2011 年 3 分）分解因式：3aa=.9.（201

7、2 广东深圳3 分）分解因式：23aba10.（2013 年广 东深圳 3 分）分解因式：24x8x4.11.（2014 年广 东深圳 3 分）分解因式：2x28=考点：提公因式法和应用公式法因式分解.12.（2015 年广 东深圳 3 分）因式分解：2233ba。【答案】3(a+b)(a b)【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=223()ab3(a+b)(a b).5考点：因式分解。13.（2016 年广 东深圳 3 分）分解因式：2232_.a babb【答案】2bab【解析】试题分析：首先提取公因式b，然后根据完全平方公式进行因式分解.原式22(2

8、)b aabb2bab考点：(1)、因式分解；(2)、提取公因式法；(3)、完全平方公式14（2017 年深圳中考）因式分解：a3 4a=【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）15（2018 年深圳中考）分解因式：_【答案】考点：因式分解-运用公式法16（2019 年深圳中考）（3 分）分解因式：ab2aa（b+1）（b1）【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式 a（b21）a（b+1）（b1），故答案为：a（b+1）（b

9、1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键1.（深圳 2003 年 10 分）先化简再求值：42222222y1x)xy1)(xy1(yxy2xy2xyx，其中 x=23，y=2362.（深圳 2005 年 6 分）先化简，再求值：（2xx2xx）2xx4，其中 x=20053.（深圳 2008 年 7 分）先化简代数式222aaa412a，然后选取一个合适的a值，代入求值4.（深圳 2010 年学业 6 分）先化简分式22222936931aaaaaaaaa，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值5.（深圳 2010 年招生 6

10、分）已知，x=2009，y=2010，求代数式22xyxyyxxx的值6.（2012 广东深圳 6 分）已知a=3，b=2，求代数式babababa222)11(的值7.（2014 广东深圳6 分）来源:Zxxk.Com8（2017 年深圳中考）先化简，再求值：（+），其中 x=1【考点】6D：分式的化简求值【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当x=1 时，原式=3x+2=1考点：1.分式的化简求值；2.分式有意义的条件9（2018 年深圳中考）先化简，再求值：，其中.7【答案】，.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】，当时，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.10（2019 年深圳中考）（6 分）先化简（1），再将 x 1 代入求值【分析】直接利用分式的混合运算法则进而化简得出答案【解答】解：原式x+2，将 x 1 代入得：原式 x+21【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键