九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系第3课时切线长定理导学案(新版)新人教版.pdf

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1、精品教案可编辑第 3 课时 切线长定理1.理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题.2.了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆.自学指导阅读教材第99 至 100 页，完成下列问题.知识探究1.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长.2.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，这就是切线长定理.3.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.4.三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它到三边的距离相等.自学反馈1.如图，PA、PB 是 O 的两条切线，A、B 为切点，直线OP 交 O

2、于点 D、E，交 AB 于 C，图中互相垂直的直线共有 3 对.第 1 题图第 2 题图2.如图，PA、PB 分别切 O 于点 A、B，点 E是 O 上一点，且 AEB=60，则 P=60 度.3.如图，PA、PB 分别切 O 于点 A、B，O 的切线 EF分别交 PA、PB 于点 E、F，切点 C 在AB上，若 PA 长为 2，则PEF的周长是4.第 3 题图第 4 题图4.O 为 ABC 的内切圆，D、E、F 为切点，DOB=73，DOE=120，则 DOF=146，C=60，A=86 .精品教案可编辑活动 1 小组讨论例 1 如图，直角梯形ABCD 中，A=90，以AB 为直径的半圆切另

3、一腰CD 于 P，若 AB=12 cm，梯形面积为120 cm2，求 CD 的长.解：20 cm.这里 CDAD+BC.例 2 如图，已知 O 是 Rt ABC(C=90 )的内切圆，切点分别为D、E、F.(1)求证：四边形ODCE 是正方形.(2)设 BC=a，AC=b，AB=c，求 O 的半径 r.解：(1)证明略；(2)2abc.这里(2)的结论可记住作为公式来用.例 3 如图所示，点I 是 ABC 的内心，A=70，求 BIC 的度数.解：125 .若 I 为内心，BIC=90 +12 A；若 I 为外心，BIC=2 A.活动 2 跟踪训练1.如图，Rt ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，则ABC 的内切圆半径r=2.第 1 题图第 2 题图2.如图，AD、DC、BC 都与 O 相切，且AD BC，则DOC=90 .3.如图，AB、AC 与 O 相切于 B、C 两点，A=50，点P 是圆上异于B、C 的一动点，则 BPC=65 .第 3 题图第 4 题图4.如图，点O 为 ABC 的外心，点I 为 ABC 的内心，若 BOC=140，则 BIC=精品教案可编辑125 .活动 3 课堂小结切线长定理，三角形的内切圆及内心，直角三角形内切圆半径公式.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.